人教版数学八年级下册- 打印版
18.1.1平行四边形的性质（2）
教学目标
1.理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．
2、 能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．培养
学生的推理论证能力和逻辑思维能力．
重点：理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质． 难点：1.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题． 2.培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力． 教学过程 第一步：课堂引入 1．复习提问：
（1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是： （2）平行四边形的性质：
①具有一般四边形的性质（内角和是360?）． ②角：平行四边形的对角相等，邻角互补． ③边：平行四边形的对边相等． 第二步：探究新知： 探究
请学生在纸上画两个全等的
ABCD和EFGH，并连接对角线
AC.BD和EG、HF，设它们分别交于点O．把这两个平行四边形落在
一起，在点O处钉一个图钉，将还和
ABCD绕点O旋转180?，观察它
EFGH重合吗？你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，
你还能发现平行四边形的什么性质吗？ 结论
（1）平行四边形是对称图形，是对称中心；（2）平行四边形的对角线互相．
平行四边形的高：在平行四边形中，从一条边上的任意一点，向对边画垂线，这点与垂足间的距离(或从这点到对边垂线段的长，或者说这条边和对边的距离)，叫做以这条边为底的平行四边形的高．这里所说的“底”是相对高而言的．
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平行四边形的面积：等于它的底和高的积，即S?ABCD＝a·h．（其中a可以是平行四边形的任何一边，h必须是a边与其对边的距离，即对应的高） 第二步：应用举例：
例1.已知：ABCD的对角线AC.BD相交于点O，EF过点O与AB.CD分别相交于点E.F． 求证：OE＝OF，AE=CF，BE=DF．
※【引申】若例1中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么例1的结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），例1的结论是否成立，说明你的理由．
例2.已知四边形ABCD是平行四边形，AB＝10cm，AD＝8cm，AC⊥BC，求BC.CD.AC.OA的长以及
ABCD的面积．
第三步：随堂练习
1．在平行四边形中，周长等于48， ① 已知一边长12，求各边的长 ② 已知AB=2BC，求各边的长
③ 已知对角线AC.BD交于点O，△AOD与△AOB的周长的差是10，
求各边的长
2．如图，ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°，AE=2cm，AC+BD=14cm，则△OBC的周长是_______cm．
第四步：课后练习 1．判断对错
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（1）在ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD．（）
（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等．（） （3）平行四边形的两组对边分别平行且相等．（） （4）平行四边形是轴对称图形．（）
2．在ABCD中，AC＝6.BD＝4，则AB的范围是________．
3．在平行四边形ABCD中，已知AB.BC.CD三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是．
4．公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB＝15cm，
AD＝12cm，AC⊥BC，求小路BC，CD，OC的长，并算出绿地的面积．
课后小结与反思
参考答案
第三步：随堂练习
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1.（1）每条边都未12cm (2)AB=CD=16 BC=AD=8 (3) AB=CD=17 BC=AD=7 2.11
第四步：课后练习 1.错对对错
人教版-数学-八年级下册18.1.1平行四边形的性质(2) 教案
