巧用逆向思维，从“鱼”到“渔”的升级——基于人教新版一上数学问题解决的思考
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巧用逆向思维，从“鱼”到“渔”的升级——基于人教新版
一上数学问题解决的思考-中学数学论文
巧用逆向思维，从“鱼”到“渔”的升级——基于人教新版一上数学问题解决的思考
倪幸佳
（杭州市保俶塔实验学校，浙江杭州310000）
摘要：在问题解决中，低段学生年龄小，知识结构尚未形成，思维还没有成熟，容易只看到问题的表面，未区分实质，从而在判断、解题上的频频失误，有的甚至凑数做题，不求甚解。要从根本上改变这一现象，就要对症下药，从通过对人教新版一上教材的解读，笔者认为在问题解决中可以巧用教材中的逆向的思维：追本溯源，加强问题的反向理解；以疑启疑，加强问题的逆向思考；活学活用，促成问题的发散演绎，帮助学生完成从“鱼”到“渔”的升级。 关键词：逆向思维；人教新版；问题解决
中图分类号：G633文献标识码：A文章编号：1005-6351(2013)-05-0134-01 一、只有“鱼”的困惑
在小学低段，大多学生都对问题解决而感到无助，主要是学生不能正确的理解题目中所包含的数量关系，从而无法获取有用信息对未知问题进行正确的解答，很多的孩子只是死记硬背，不得其法，这样的后遗症越来越多。 （一）张冠李戴
低段学生，由于年龄小，知识结构尚未形成，思维还没有成熟，再加上问题解决的过程中如果只是一味的讲授，学生记忆不够深刻，许多问题求解的方法就开始相互干扰，这时就容易张冠李戴，比如，在教学有括号的应用题中学生总是搞不
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清楚已知什么，求的是什么，该求的问题却被学生当成已知条件。 （二）重蹈覆辙
由于对问题本身没有深入的分析和理解，我们会发现一些学生在解决同一类问题上频频出错，比如一上的排队问题大致有两类，一类已知某人前面有几个，后面有几个，另一类是告诉我们某人是从前往后排的第几个，从后往前的第几个，很多孩子到最后也搞不清楚求总人数到底应该是加1，还是减1，有的孩子甚至靠猜来做题，没有从根本上理解。 二、从“鱼”到“渔”的思考
如何帮助孩子拿到解题的“金钥匙”，对症下药呢？笔者从在风靡全球的教育著作《第56号教室的奇迹中》获得启示，雷夫班里的孩子是怎么学习数学的呢？书中有这样的一段描写：雷夫老师在出题给孩子们自己算之前，会在黑板上多出一道题目：63+28=，并且在黑板上留下了A、B、C、D 4个字母，当然他的孩子们马上算出了91就是正确的答案。如果C是95，那么A、B、D分别是什么呢？孩子们马上设计出了3组错误答案：35，因为把加法弄错成减法；81,因为忘记进位了；或者811，忘记进位又乱加一通。
看完这个小案例让我们不由得佩服雷夫老师的睿智，从答案出发的逆向思维使得孩子们知道原来选择题也是精心设计的，而“找出”以及“回避”潜在陷阱的过程让他们乐在其中。如果我们在问题解决中也训练孩子这样逆向的思考问题，那么孩子收获的到不仅仅是“鱼”了，而是能收获更多“鱼”的技巧——“渔”。 三、从“鱼”到“渔”的升级
逆向思维如此的重要，但是在我们现有的教材中该如何的利用呢？笔者细细品读了2012年6月出版的人教小学一年级的数学课本，从中发现了“蛛丝马迹”。
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（一）追本溯源——加强问题的反向理解
造成学生“张冠李戴、生搬硬套”的根本原因就是学生不注重对问题本身的理解，总是在套用一些已有的模式，照样画葫芦，所以追本溯源、还原情境就是一个很好的问题解决的抓手，当孩子弄不清应该选择什么方法去做时，干脆就不用方法来教。追溯到孩子什么都没学会之前，让他们从问题出发去找条件，这种最原始的方法，却具有最强的生命力。
新版教材中有很多这样的例题设计，教学过程中，教师应打破“条件到问题”的传统教学方法，进而改变为“从问题到条件”的反向思维方式。既可化难为易，化繁为简，也促进学生逆向思维能力逐步发展。
如《加法的认识》一课从问题开始切入，让学生先弄明白大括号和问号的意思求得的一共有多少只兔子，要解决这个问题就要知道左、右边各有几只兔子，这样思路的整理有利于孩子解决其他相关的类似问题，而不用再去记住问号的位置来求解。
（二）以疑启疑——加强问题的逆向思考
“疑者生疑”，这本是三十六计中的一词，原本的意思是使他在疑惑中更加产生疑惑。对于刚接触问题的孩子来说，很多时候直接的灌输式的教法并不能引发孩子的深层次思考，如果老师直接帮孩子把疑难点解决了，让孩子没有后顾之忧。其实这样的方式，孩子只是在背书和默写，稍微变化一下就会出现问题。 所以在新编的教材中可以充分利用学生容易出错的点，以疑启疑，像排队问题中，一开始让孩子自己探究解法。如右图有的学生会发现树丛中的小朋友被挡住了，没办法数。这是老师适当启发，出示题目的两个信息，一个孩子排第10，一个孩子排第15，此时画图成了最佳的选择，当学生把题目中的信息一一地标明时，
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巧用逆向思维,从“鱼”到“渔”的升级——基于人教新版一上数学问题解决的思考
