职数教案
中学
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课 题：集合－集合的概念(1) 教学目的：
（1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法 （2）使学生初步了解“属于”关系的意义 （3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义 教学重点：集合的基本概念及表示方法
教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合 课时安排：5课时 教学过程： 一、复习引入：
1．简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数； 2．教材中的章头引言；
3．集合论的创始人——康托尔（德国数学家） 4．“物以类聚”，“人以群分”； 5．教材中例子 二、讲解新课：
阅读教材第一部分，问题如下： （1）有那些概念？是如何定义的？ （2）有那些符号？是如何表示的？ （3）集合中元素的特性是什么？ （一）集合的有关概念：
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由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的.我们说，每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集.集合中的每个对象叫做这个集合的元素. 定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合． 1、集合的概念
（1）集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合（简称集） （2）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素 2、常用数集及记法
（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合记作N，
N??0,1,2,??
1,2,3,?? （2）正整数集：非负整数集内排除0的集记作N*或N+ ，N*??（3）整数集：全体整数的集合记作Z , Z??0，?1，?2，??
（4）有理数集：全体有理数的集合记作Q , Q??整数与分数?
（5）实数集：全体实数的集合记作R， R??数轴上所有点所对应的数?
注：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0 （2）非负整数集内排除0的集记作N*或N+ Q、Z、R等其它数集内排
除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*
3、元素对于集合的隶属关系
（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A （2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a?A 4、集合中元素的特性
（1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可 （2）互异性：集合中的元素没有重复 （3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）
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5、⑴集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……
元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q…… ⑵“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写 三、练习题：
1、教材P3练习A
2、下列各组对象能确定一个集合吗？ （1）所有很大的实数 （不确定）
（2）好心的人 （不确定）
（3）1，2，2，3，4，5．（有重复） 3、设a,b是非零实数，那么
aa?bb可能取的值组成集合的元素是_-2,0,2__ 四、小结：本节课学习了以下内容：
1．集合的有关概念：（集合、元素、属于、不属于） 2．集合元素的性质：确定性，互异性，无序性 3．常用数集的定义及记法
五、课后作业：教材P3练习B 课 题：集合－集合的概念(2)
教学目的：（1）进一步理解集合的有关概念，熟记常用数集的概念及记法
（2）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义
（3）会运用集合的两种常用表示方法 教学重点：集合的表示方法
教学难点：运用集合的列举法与描述法，正确表示一些简单的集合 课时安排：4课时
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教学过程：
一、复习引入：上节所学集合的有关概念
1、集合的概念
（1）集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合 （2）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素 2、常用数集及记法
（1）自然数集：全体非负整数的集合记作N，N??0,1,2,??
1,2,3,?? （2）正整数集：非负整数集内排除0的集记作N*或N+ ，N*??（3）整数集：全体整数的集合记作Z , Z??0，?1，?2，??
（4）有理数集：全体有理数的集合记作Q , Q??所有整数与分数?
（5）实数集：全体实数的集合记作R，R??数轴上所有点所对应的数?
3、元素对于集合的隶属关系
（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A （2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a?A 4、集合中元素的特性
（1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可 （2）互异性：集合中的元素没有重复 （3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出） 5、（1）集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……
元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q…… （2）“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写 二、讲解新课： （一）集合的表示方法
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