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中职数学教案备课讲稿

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职数教案

中学

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课 题:集合-集合的概念(1) 教学目的:

(1)使学生初步理解集合的概念,知道常用数集的概念及记法 (2)使学生初步了解“属于”关系的意义 (3)使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义 教学重点:集合的基本概念及表示方法

教学难点:运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法,正确表示一些简单的集合 课时安排:5课时 教学过程: 一、复习引入:

1.简介数集的发展,复习最大公约数和最小公倍数,质数与和数; 2.教材中的章头引言;

3.集合论的创始人——康托尔(德国数学家) 4.“物以类聚”,“人以群分”; 5.教材中例子 二、讲解新课:

阅读教材第一部分,问题如下: (1)有那些概念?是如何定义的? (2)有那些符号?是如何表示的? (3)集合中元素的特性是什么? (一)集合的有关概念:

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由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的.我们说,每一组对象的全体形成一个集合,或者说,某些指定的对象集在一起就成为一个集合,也简称集.集合中的每个对象叫做这个集合的元素. 定义:一般地,某些指定的对象集在一起就成为一个集合. 1、集合的概念

(1)集合:某些指定的对象集在一起就形成一个集合(简称集) (2)元素:集合中每个对象叫做这个集合的元素 2、常用数集及记法

(1)非负整数集(自然数集):全体非负整数的集合记作N,

N??0,1,2,??

1,2,3,?? (2)正整数集:非负整数集内排除0的集记作N*或N+ ,N*??(3)整数集:全体整数的集合记作Z , Z??0,?1,?2,??

(4)有理数集:全体有理数的集合记作Q , Q??整数与分数?

(5)实数集:全体实数的集合记作R, R??数轴上所有点所对应的数?

注:(1)自然数集与非负整数集是相同的,也就是说,自然数集包括数0 (2)非负整数集内排除0的集记作N*或N+ Q、Z、R等其它数集内排

除0的集,也是这样表示,例如,整数集内排除0的集,表示成Z*

3、元素对于集合的隶属关系

(1)属于:如果a是集合A的元素,就说a属于A,记作a∈A (2)不属于:如果a不是集合A的元素,就说a不属于A,记作a?A 4、集合中元素的特性

(1)确定性:按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里,或者不在,不能模棱两可 (2)互异性:集合中的元素没有重复 (3)无序性:集合中的元素没有一定的顺序(通常用正常的顺序写出)

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5、⑴集合通常用大写的拉丁字母表示,如A、B、C、P、Q……

元素通常用小写的拉丁字母表示,如a、b、c、p、q…… ⑵“∈”的开口方向,不能把a∈A颠倒过来写 三、练习题:

1、教材P3练习A

2、下列各组对象能确定一个集合吗? (1)所有很大的实数 (不确定)

(2)好心的人 (不确定)

(3)1,2,2,3,4,5.(有重复) 3、设a,b是非零实数,那么

aa?bb可能取的值组成集合的元素是_-2,0,2__ 四、小结:本节课学习了以下内容:

1.集合的有关概念:(集合、元素、属于、不属于) 2.集合元素的性质:确定性,互异性,无序性 3.常用数集的定义及记法

五、课后作业:教材P3练习B 课 题:集合-集合的概念(2)

教学目的:(1)进一步理解集合的有关概念,熟记常用数集的概念及记法

(2)使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义

(3)会运用集合的两种常用表示方法 教学重点:集合的表示方法

教学难点:运用集合的列举法与描述法,正确表示一些简单的集合 课时安排:4课时

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教学过程:

一、复习引入:上节所学集合的有关概念

1、集合的概念

(1)集合:某些指定的对象集在一起就形成一个集合 (2)元素:集合中每个对象叫做这个集合的元素 2、常用数集及记法

(1)自然数集:全体非负整数的集合记作N,N??0,1,2,??

1,2,3,?? (2)正整数集:非负整数集内排除0的集记作N*或N+ ,N*??(3)整数集:全体整数的集合记作Z , Z??0,?1,?2,??

(4)有理数集:全体有理数的集合记作Q , Q??所有整数与分数?

(5)实数集:全体实数的集合记作R,R??数轴上所有点所对应的数?

3、元素对于集合的隶属关系

(1)属于:如果a是集合A的元素,就说a属于A,记作a∈A (2)不属于:如果a不是集合A的元素,就说a不属于A,记作a?A 4、集合中元素的特性

(1)确定性:按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里,或者不在,不能模棱两可 (2)互异性:集合中的元素没有重复 (3)无序性:集合中的元素没有一定的顺序(通常用正常的顺序写出) 5、(1)集合通常用大写的拉丁字母表示,如A、B、C、P、Q……

元素通常用小写的拉丁字母表示,如a、b、c、p、q…… (2)“∈”的开口方向,不能把a∈A颠倒过来写 二、讲解新课: (一)集合的表示方法

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职数教案中学精品文档课题:集合-集合的概念(1)教学目的:(1)使学生初步理解集合的概念,知道常用数集的概念及记法(2)使学生初步了解“属于”关系的意义(3)使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义教学重点:集合的基本概念及表示方法教学难点:运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法,正确
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