4.方差分析：练习
一、 单因素方差分析（成堆数据）
单因素方差分析，又称一维方差分析，它能对单因素多个独立样本的均数进行比较，可以用4种不同的检验方法对变量间的均数进行两两比较并给出方差分析表，还可以绘制7种类型图形，并可存储残差和拟合值。
某社区随机抽取30名糖尿病患者、IGT异常人和正常人进行载脂蛋白(mg/DL)测定，试问三组人的载脂蛋白测定结果含量是否相同。 1. 调入文件“方差分析1。”
2. 选择“Stat→ANOVA→One-Way。” 3. Response:选择A;Factor:选择B。
4. 单击Graphs,选择Boxplot of data和Four in one,单击OK. 5. 单击OK, 观察结果。
6. 结果分析：F=5.85，P=0.008<0.05,拒绝Ho，认为三种人群的载蛋白不同，以次为IGT异常人（102.39）→糖尿病患者（105.45）→正常人（122.80）
? Response 反应变量；factor 因子水平变量； ? store residuals 保存残差； ? store fits 保存拟合值;
? Confidence level 可信区间水平，默认值是95%。 Graphs:
? Individual value plot 绘制个体值图； ? boxplots of data 绘制数据的箱型图；
? Residual plots 绘制残差图； ? individual plots 绘制个体图； ? histogram of residuals 残差的直方图； ? normal plot of residuals 残差的正态概率图； ? residuals versus fits 残差对拟合值图； ? residuals versus order 残差对数据次序图。 ? Four in one 四合一图；
? residuals versus the variables 残差对变量。
二、 单因素方差分析（非成堆数据）
单因素方差分析，被分析的列变量数据是成堆的，数据成堆在一个列中，即所谓成堆数据的单因素方差分析，那时，必须配制因素水平变量，但有时，被分析的变量数据分别在多个不同的列中，即所谓的非成堆数据的单因素方差分析 ，这时不必配制因素水平变量，也可以进行单因素方差分析。
试分析三种药物（A1,A2,A3)对小鼠的毒性。 1. 调入文件“方差分析2”。
2. 选择 “Stat→ANOVA→One-Way(Unstacked)”。 3. Response:选择A1-A3。
4. 单击Graphs,选择Boxplot of data和Histogram of residuals,单击OK.
5. 单击OK, 观察结果。
6. 结果分析：F=3.45，P=0.042<0.05,拒绝Ho，认为三种药物对小鼠的毒性不同。
? Response(in separate columns) 引入反应变量； ? Store residuals 保存残差； ? Store fits 保存拟合值
? Confidence level 可信区间水平，默认值是95%。 Graphs:
? Individual value plot 绘制个体值图；boxplots of data 绘制数据的箱型图； ? Residual plots 绘制残差图； ? Individual plots 绘制个体图； ? Histogram of residuals 残差的直方图；
? Normal plot of residuals 残差的正态概率图； ? Residuals versus fits 残差对拟合值图。 ? Three in one 三合一图。
三、 平衡数据的两因素方差分析
可用于随机区组设计的多个样本均属比较。平衡数据的两因素方差分析要求各单元有相同数量的观察值。
为分析两种化肥（x1和x2）对某植物生长的影响，x1设8个水平，x2设3个水平，测得值为y，试分析这两种物质是否对该植物的生长有影响。
1. 调入文件“方差分析3”。
2. 选择 “Stat→ANOVA→Two-Way”。
3. Response:选择y，Row Factor：选择x1,Column Factor：选择x2。
4. 单击Graphs,选择Boxplot of data和Normal plot of residuals,单击OK.
5. 单击OK, 观察结果。
6. 结果分析：x1:F=13.98，P=0.000<0.05,拒绝Ho，认为化肥x1对植物有影响。x2：F=2.97， P=0.085>0.05,接受Ho，尚不能认为化肥x2对植物生长有影响。
方差分析
