昆明理工大学2024年博士研究生招生考试试题
考试科目代码：2011 考试科目名称 ：现代设计理论
考生答题须知
1． 所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。
请考生务必在答题纸上写清题号。
2． 评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。 3． 答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。 4． 答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
一、填空题：（每空1分，共15分） 1.无约束优化问题极值存在的必要条件是 , 充分条件是该点处 2. 函数f?x1,x2??x12?x22?4x1x2?5在X0?[24]T点处的梯度为 ，海赛矩阵H为 3.牛顿法和阻尼牛顿法最主要的区别是 。 4. 变尺度法的迭代公式为xk+1=xk-αkHk▽f(xk)，其中Hk必须满足的条件的是 、 、 。 5.与梯度成锐角的方向为函数值 方向，与负梯度成锐角的方向为函数值 方向，与梯度成直角的方向为函数值 方向。 6. 工程中常用的失效分布类型： 、 、 、 二、判断题（每题2分，共10分，对的打√，错的打ⅹ） 1.机械强度可靠性设计时应力-强度干涉理论中的“强度”是指机械零件的材料强度。（ ） 2.鲍威尔法会出现退化现象的根本原因是不能保证每轮迭代的搜索方向组中各搜索方向是线性无关的。（ ） 3.鲍威尔方法是一种直接方法、共轭方向法和坐标轮换法。（ ） 4.为了保证计算的精度，被分析对象的有限元模型必须和几何模型完全一致。（ ） 5.利用内点惩罚函数法可以求解含有等式约束的优化模型（ ） 二、简答题：（每题10分，共30分） 1.试叙述有限元分析基本思想和主要步骤（10分） 2.请简述数值迭代法的基本思想和关键问题（10分） 3. 有人认为在进行机械结构设计中使用安全系数就是已经考虑了产品的可靠性，这种想法正确吗，为什么？（10分） 昆明理工大学2024年博士研究生招生考试试题 三、计算题：（45分） 1、用黄金分割法求目标函数 f迭代序号 0 1 2 3 a 1 。 ?????2-6?+9的极小值的计算过程，请完成（共10分）?1 ?2 b 7 y1 比较 y2 （*注：请将表格填在答题页上。） 2. 某飞机有三台发动机,至少需二台发动机正常才能安全飞行和起落,假定飞机单台发动机平均寿命为10000小时,且事故由发动机引起,请计算飞机飞行10小时和100小时的可靠性?(10分) 23.针对优化模型： minf(x)?(x1?2)2?x2 s.t.T2g1(x)?x1?x2?1?0g2(x)??x2?0g3(x)??x1?0请利用K-T条件判断[0 1]是否为约束最优点。（10分） 4.对于如下约束最优模型： 2minf(x)?x12?2x2s..tg(x)?1?x2?0 （共15分） 1）写出外点法的惩罚函数（5分）； 2）利用阻尼牛顿法求序列无约束优化问题（只计算当r0=1时,迭代精度为ε=0.001）（10分）。
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