模块九 齿轮传动的设计与计算
【能力目标】具备齿轮传动机构的设计能力和维护保养能力 【课程内容】1.齿轮的形状、参数、加工及传动特点，
2.受力及失效分析，设计准则及设计计算， 3.材料选取与强度校核分析， 4.蜗轮蜗杆机构的设计计算分析。
【教学方法】通过观察了解齿轮传动的形式、工作特点，根据齿轮传动的失效形式，由给定的原始工作条件设计齿轮传动机构。
【教学手段】多媒体教学与实物实体模型示范分析解剖教学相结合 【教学地点】多媒体教室与齿轮拆装实训室、〝教学做合一〞实训中心 【教学重点】1.渐开线齿轮的主要参数及几何尺寸计算，
2.直齿圆柱齿轮的啮合传动， 3.蜗轮蜗杆传动。
【教学难点】1.渐开线齿轮的加工方法与根切， 2.标准齿轮的计算。
【实践内容】1.渐开线齿轮参数综合测定实验
2.齿轮范成化设计
【教学课时】理论5课时 实践7课时 【理论授课内容】
齿轮传动特点、类型
一、
齿轮传动的特点
齿轮传动用来传递任意两轴之间的运动和动力，其圆周速度可达300m/s,传递功率可达kW,齿轮直径可从1mm到150m以上，是现代机械中应用最广泛的一种机械传动。 齿轮传动的主要优点是： ①瞬时传动比恒定不变； ②机械效率高；
③寿命长，工作可靠性高；
④结构紧凑，适用的圆周速度和功率范围较广等。 齿轮传动的其主要缺点是：
①要求较高的制造和安装精度，成本较高； ②不适宜于远距离两轴之间的传动； ③低精度齿轮在传动时会产生噪声和振动 二、齿轮传动的类型、特点和应用
按照轮齿齿廓曲线的不同又可为渐开线齿轮、圆弧齿轮、摆线齿轮等。
按照工作条件的不同，齿轮传动又可分为开式齿轮传动和闭式齿轮传动。前者轮齿外露，灰尘易于落在齿面，后者轮齿封闭在箱体内。
外啮合 直齿 两轴平行圆柱齿轮的齿轮（平面齿传动 齿 轮 传 动 两轴不平行的齿轮机构（空间齿轮传动） 两轴相交错齿轮传动 两轴相交齿轮传动（锥齿轮传动） 轮传动） 斜齿 内啮合 齿轮齿条 人字齿 直齿 斜齿 曲线齿 交错轴齿轮传动 蜗轮蜗杆传动 外啮合 内啮合 齿轮齿条 齿廓啮合基本定律
一、
齿廓啮合基本定律
不论两齿廓在任何位置接触，过接触点所作的两齿廓的公法线都必须与两轮的连心线交于一定点。
两齿轮圆心分别为O1、O2圆，两齿廓E1、E2啮合线也就是其公法线nn，nn与O1O2交于C点。可以推导出如下结果：
结论：互相啮合传动的一对齿轮，任一瞬时的传动比与连心线O1O2线被啮合齿廓接触点的公法线所分两线段的长度成反比。这一规律，称为齿廓啮合的基本定律。凡满足该定律的一对齿轮的齿廓称为共轭齿廓。
二、节点和节圆
根据齿廓啮合基本定律，过接触点所作的两齿廓的公法线都必须与两轮的连心线交于一定点，如右图所示的定点C，这个定点就称为该两齿轮的节点。
以两齿轮的轴心O1、O2为圆心，过节点C所作的两个相切的圆称为该对齿轮的节圆。以r1、r2分别表示两节圆半径。以r1、r2分别表示两节圆半径。
三．共轭齿廓
凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓，称为共轭齿廓。在理论上可作为一对齿轮共轭齿廓的曲线有无穷多。但在生产实际中，齿廓曲线除满足齿廓啮合基本定律外，还要考虑到制造、安装和强度等要求。常用的齿廓有渐开线、圆弧等。一般机器常用渐开线齿轮，高速重载的机器宜用圆弧齿轮。
渐 开 线 齿 廓
一、渐开线的形成
一直线在一圆上做纯滚动,直线上一点的轨迹形成渐开线。 性质：①发生线在基圆上滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长，即
②因为发生线在基圆上作纯滚动，所以它与基圆的切点N就是渐开线上K点的瞬时速度中心，发生线NK就是渐开线在K点的法线，同时它也是基圆在N点的切线；
③切点N是渐开线上K点的曲率中心，NK是渐开线上K点的曲率半径。离基圆越近，曲率半径越小；
④渐开线的形状取决于基圆的大小。如果基圆越大那么渐开线就越平直，当基圆的半径无穷大时，那么渐开线就是直线
⑤基圆内无渐开线。 二、.渐开线的方程
如右图所示，渐开线上任一点K的位置可用向径展角
和
来表示。若把渐开线作为齿轮的齿廓，当两齿轮
在K点啮合时，其正压力方向沿着K点的法线(NK)方向，而
齿廓上K点的速度垂直于OK线。K点的受力方向与速度方向之间所夹的锐角称为压力角。
齿轮各部分名称及渐开线标准齿轮基本尺寸
一、各部分名称
齿顶圆da：过所有齿顶的圆称齿顶圆 da?d?2ha?(z?2ha)m 齿根圆df：过齿底部的圆称齿根圆 df?d?2hf?(z?2ha?2c)m 分度圆d：对标准齿轮指齿间宽与齿厚相等的圆 d?（定义为：齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆） 齿顶高ha：分度圆与齿顶圆之间的径向高度 ha?ham 齿根高hf：分度圆与齿根圆之间的径向高度 hf?(ha?c)m 全齿高h：齿顶圆与齿根圆之间的径向高度 h?ha?hf?(2ha?c)m 齿宽b：齿轮宽度
齿数z：轮子的齿数（根据工作要求定） 模数m：（由齿承载能力定） 压力角α：α=20 o——标准值 中心距a：a?******p?z?mz
*1m(d1?d2)?(z1?z2) 22p （4-5） 分度圆上的齿距对π的比值称模数。
二、五个主要参数的说明： 1、模数m：m??m是齿轮几何尺寸计算的基础，m↗，P↗，齿轮↗，轮齿抗弯能力↗，我国已规定了标准模数系列，优先采用第一系列，括号内模数尽可能不用。
2、压力角α：COSακ=rb/rk由渐开线特性可知，齿廓各点的压力角不等，为了便于设计、制造及互换使用，将齿轮分度圆上的比值为标准值。我国规定标准压力角α=20°。
3、齿顶高系数ha：为了使齿形匀称（ha=ham），正常齿ha=1
4、径向间隙系数C：径向间隙是指一对齿啮合时，一个齿轮的齿顶圆到另一个齿轮的齿根圆的距离，C=Cm，正常齿C=0.25
5、齿数Z：与传动比有关 三、渐开线标准齿轮的啮合
*
*
**
*
*
p规定为标准值，并使该圆上的压力角规定?
1、 正确啮合条件 2、 标准中心距 3、 连续传动的条件
渐开线齿轮加工的方法
一、渐开线齿轮的加工方法
齿轮加工的方法很多，如铸造法、冲压法，切削法等
其详细研究属于机械工艺课程的范围，这是仅介绍切削加工法。
切削加工齿廓的方法就其原理来说，可分为成形法（仿形法）和范成法两类， 1、成形法
是用（与齿槽形状相同的）渐开线齿形的成形铣刀直接切出齿形。常用的有盘形铣刀和指状铣刀两种。
2、范成法
原理：与一对齿轮啮合完全一样，即将其中一个齿轮（齿条）做成刀具，就可切出其共轭的渐开线齿廓。
二、根切现象最少齿数 1．何为根切现象
当i、m一定时，z1↓→z2↓→z1+ z2↓，从而减少齿数轮机构的尺寸和重量，因此设计时，希望把齿数z取的小一些，但例如用齿条刀具范成法切制齿轮时，就会出现齿根部分的渐开线齿廓被切去一部分，如图中虚线部分，这种现象叫根切。
2．根切产生的原因 3、根切现象的危害 4、最少齿数
直齿圆柱齿轮传动强度计算
一、齿轮传动受力分析 1．直齿圆柱齿轮传动受力分析 2．斜齿圆柱齿轮传动受力分析 二、齿轮传动的计算载荷
1．齿轮传动计算载荷的概念和计算公式. 2．使用系数考虑的基本因素及其确定方法. 3．动载系数考虑的基本因素及其确定方法.
齿轮传动的设计与计算
