[考点要求]
1．交变电流、交变电流的图象(Ⅰ) 2.正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值(Ⅰ) 3．理想变压器(Ⅱ) 4.远距离输电(Ⅰ) [高考导航]
第一节 交变电流的产生和描述
[学生用书P233] 【基础梳理】
提示：大小和方向 周期性变化 正弦式 锯齿形 正弦式交变电流 一次周期性变化 1
1 s内 T＝ 在某一时刻 最大值 在相同的时间内产生的热量相等 平均值
f
【自我诊断】
1．判一判
(1)交变电流的主要特征是电流的方向随时间周期性变化．( ) (2)大小变化而方向不变的电流也叫交变电流．( )
(3)线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，经过中性面时产生的感应电动势最大．( )
(4)在一个周期内，正弦交流电的方向改变两次．( ) Um
(5)交变电压的有效值与峰值之间的关系是U＝.( )
2(6)交流电压表及交流电流表的读数均为瞬时值．( ) 提示：(1)√ (2)× (3)× (4)√ (5)× (6)× 2．做一做
(1)矩形线圈的面积为S，匝数为n，在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω匀速转动．当转到线圈平面与磁场垂直的图
示位置时( )
A．线圈中的电动势为nBSω B．线圈中的电动势为0 C．穿过线圈的磁通量为0 D．穿过线圈的磁通量变化率最大
提示：选B.图示时刻线框的四边都不切割磁感线，不产生感应电动势，即线圈中的电动势为0，故A错误，B正确；图示时刻线框与磁场垂直，磁通量最大，为Φ＝BS，故CΔΦ错误；图示位置线圈中的电动势为0，根据法拉第电磁感应定律E＝n可知穿过线圈的磁
Δt通量变化率为0，故D错误．
(2)(2018·高考全国卷Ⅲ)一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q方；若该电阻接到正弦交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q正．
该电阻上电压的峰值均为u0，周期均为T，如图所示．则Q方∶Q正等于( )
A．1∶2 B.2∶1 C．1∶2
D．2∶1
u20
提示：选D.根据焦耳定律知热量与方波中的电流方向的变化无关，故Q方＝T；而正
RQ方211u20
弦交流电电压的有效值等于峰值的，故Q正＝T＝·T，所以＝，D正确．
R2R2Q正1
?u0??2?
2
交变电流的产生和变化规律[学生用书P234]
【知识提炼】
1．正弦式交变电流的变化规律(线圈从中性面位置开始计时)
磁通量 函数 Φ＝Φmcos ωt ＝BScos ωt e＝Emsin ωt ＝nBSωsin ωt u＝Umsin ωt 电压 ＝REmsin ωt R＋r 图象 电动势 i＝Imsin ωt 电流 ＝Emsin ωt R＋r 2.两个特殊位置及其特点
两个特殊位置 示意图 特点 ΔΦΦ最大，＝0，e＝0，i＝0，交变Δt电流方向发生改变 与中性面 垂直的位置 3.书写交变电流瞬时值表达式的基本思路 ΔΦΦ＝0，最大，e最大， i最大，Δt交变电流方向不改变 中性面 (1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式Em＝nBSω、Im＝应峰值．
(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式．
Em
求出相R＋r
①线圈从中性面位置开始转动，则i－t图象为正弦函数图象，函数式为i＝Imsin ωt. ②线圈从垂直中性面位置开始转动，则i－t图象为余弦函数图象，函数式为i＝Imcos ωt.
【典题例析】
图甲是交流发电机模型示意图．在磁感应强度为B的
匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO′转动，由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO′转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电
路电阻R形成闭合电路．图乙是线圈的主视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示．已知ab长度为L1，bc长度为L2，线圈以恒定角速度ω逆时针转动．(只考虑单匝线圈)
(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式；
(2)线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置时开始计时，如图丙所示，试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e2的表达式；
(3)若线圈电阻为r，求线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热．(其他电阻均不计)
[解析] (1)矩形线圈abcd转动过程中，只有ab和cd切割磁感线，设ab和cd的转动速度为v，则
L2v＝ω·
2
在t时刻，ab和cd因切割磁感线而产生的感应电动势均为E1＝BL1v⊥
由图可知v⊥＝vsin ωt 则整个线圈的感应电动势为 e1＝2E1＝BL1L2ωsin ωt.
(2)当线圈由题图丙位置开始运动时，在t时刻整个线圈的感应电动势为 e2＝BL1L2ωsin (ωt＋φ0)． (3)由闭合电路欧姆定律可知 I＝E R＋r
这里E为线圈产生的感应电动势的有效值 E＝EmBL1L2ω＝ 22
则线圈转动一周在R上产生的焦耳热为 QR＝I2RT 2π其中T＝
ω?BL1L2?2
于是QR＝πRω?R＋r?.
??
[答案] (1)e1＝BL1L2ωsin ωt (2)e2＝BL1L2ωsin(ωt＋φ0) BL1L2
(3)πRω?R＋r?
??
【迁移题组】
迁移1 交变电流的产生过程分析
1．如图所示，在水平向右的匀强磁场中，一线框绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线框通过电刷、圆环、导线等与定值电阻组成闭合回路．t1、t2时刻线框分别转到图甲、乙所示的位置，下列说法正确的是( )
2
2021版高考物理(基础版)一轮复习学案：第十一章 1 第一节 交变电流的产生和描述 Word版含答案
