课时训练(三) 整式及因式分解
(限时:20分钟)
|夯实基础|
1.[2019·长沙]下列计算正确的是 ( ) A.3a+2b=5ab C.a÷a=a
6
3
2
2
2
3
B.(a)=a D.(a+b)=a+b
( )
2
2
2
326
2.[2019·青岛]计算(-2m)·(-m·m+3m)的结果是 A.8m C.8m
65
a+1
2b-1
B.-8m D.-4m+12m
??4
5
5
3.[2018·包头]如果2xy与xy是同类项,那么??的值是 ( ) A.2
1
B.2
3
C.1 D.3
4.[2019·潍坊]下列因式分解正确的是 ( ) A.3ax-6ax=3(ax-2ax) B.-x+y=(-x+y)(-x-y) C.a+2ab+4b=(a+2b) D.-ax+2ax-a=-a(x-1)
5.若多项式5x+17x-12可因式分解成(x+a)(bx+c),其中a,b,c均为整数,则a+c的值为( ) A.1 C.11
m2
2
2
2
2
2
2
22
2
n
B.7
D.13
2m+6n6.[2019·绵阳]已知4=a,8=b,其中m,n为正整数,则2A.ab
232
= ( )
2
2
B.a+b D.a+b
2
3
2
C.ab
7.若a+b=3,a+b=7,则ab等于 ( ) A.2 C.-2
2
B.1
D.-1
8.[2019·泰州]若2a-3b=-1,则代数式4a-6ab+3b的值为 ( )
A.-1
2
B.1
3
C.2 D.3
9.[2019·苏州]计算:a·a= .
10.[2019·太原二模]化简(x+y)(x-y)-3y的结果为 . 11.分解因式:2a-8= .
12.[2019·山西模拟]小明用火柴棒按如图K3-1所示的规律摆放下列图形,则摆放第n个图形共需要火柴棒
2
2
根.
图K3-1
13.[2019·山西模拟]如图K3-2是一组有规律的图案,它们是由边长相同的正方形和等边三角形组成,其中正方形涂有阴影,依此规律,第个图案中有 个涂有阴影的正方形(用含有n的代数式表示).
图K3-2
14.(1)[2019·南京]计算:(x+y)(x-xy+y).
(2)[2019·吉林]先化简,再求值:(a-1)+a(a+2),其中a=√2.
|拓展提升|
15.[2019·德州]已知:[x]表示不超过x的最大整数.例:[4.8]=4,[-0.8]=-1.现定义:{x}=x-[x],例:{1.5}=1.5-[1.5]=0.5,则{3.9}+{-1.8}-{1}= .
16.[2019·甘肃]如图K3-3,每一幅图中有若干个大小不同的菱形,第1幅图中有1个菱形,第2幅图中有3个菱形,第3幅图中有5个菱形,如
2
2
2
果第n幅图中有2019个菱形,则n= .
图K3-3
【参考答案】
1.B 2.A 3.A 4.D 5.A 6.A
7.B [解析]因为(a+b)=a+2ab+b,所以ab=2
2
2
2
(??+??)-(??2+??2)32-7
2
2
=2
=1.
8.B [解析]因为2a-3b=-1,4a-6ab+3b=2a(2a-3b)+3b=-2a+3b=-(2a-3b)=1,故选B. 9.a 10.x-4y 11.2(a+2)(a-2) 12.(5n+1) 13.(2n+2)
14.解:(1)(x+y)(x-xy+y)=x-xy+xy+xy-xy+y=x+y. (2)原式=a-2a+1+a+2a=2a+1,
当a=√2时,原式=2×(√2)+1=2×2+1=5.
15.1.1 [解析]根据题意可得:{3.9}+{-1.8}-{1}=3.9-3-1.8+2-1+1=1.1,故答案为:1.1. 16.1010 [解析]根据题意分析可得:第1幅图中有1个;第2幅图中有2×2-1=3(个); 第3幅图中有2×3-1=5(个);第4幅图中有2×4-1=7(个);…
可以发现,每幅图形都比前一幅图形多2个,故第n幅图中共有(2n-1)个. 当图中有2019个菱形时,2n-1=2019,n=1010, 故答案为1010.
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（山西专版）2020年中考数学复习第一单元数与式课时训练03整式及因式分解
