13.5（3）平行线的性质
上大附中实验学校 徐树茂
教学目标： 1. 知道平行线间的距离的概念，在建立平行线间距离概念的过程中感知它的意义以及它与两点的距离、点到直线的距离之间的联系. 2. 能正确度量平行线间的距离. 教学重点： 1.能正确度量两条平行线间的距离. 教学难点： 1.让学生经历多次测量平行线中一条直线上的点到另一条直线的距离的操作过程，感受这些点到直线的距离的等值性，从而初步理解两条平行线间的距离的概念. 教学过程： 教师活动 学生活动 设计意图 回顾点到点，点到线的距离的概念，为新知做好知识点的铺垫. 测量平行线中一条直线上的点到另一条直线的距离，是为建立平行线间距离的概念提供经验基础，也有利于学生建立新旧“距离” 一．复习旧知 练习1：如图 完成练习，回顾旧（1）点A与点D的距离即线段 的长度 知. （2）点A与点C的距离即线段 的长度 （3）点A到BD的距离即线段 的长度 （4）点A到BC的距离即线段 的长度 （5）线段BD的长代表点 到线段 的长度 （6）线段CD的长代表点 到线段 的长度 二．新课探究 探究1：已知直线a、b，且a∥b如下图在直线a依据点到直线距离的定义，正确测量，上任取5个点：点：P1、P2、P3、P4、P5，度量归纳结论. 它们到直线b的距离，你能得到什么结论？ 解：如下图 经 经过测量可得直线a上的五个点到直线b的距离是 相等的. 探究2：如果在直线b上任取5个点做类似的度量，学生自主探究,归能否得到同样的结论？ 纳. 经过测量可得直线b上的五个点到直线a的距离也 是相等的. 三．总结归纳 事实上：我们有如下的结论：当直线a平行于直线依据测量结果，展开b时，直线a（或直线b）上任意一点到直线b（或小组讨论，尝试总结直线a）的距离相等. 归纳. 平行线间的距离：两条平行线中，任意一条直线上 的所有点到另一条直线的距离都是一个定值，这个 定值叫做这两条平行线间的距离. 四．新知应用 操作1：请测量数学课本封面上两条长边之间的距动手测量，互相交离. 流. 之间的联系. 无论学生的测量所得的结果如何，应在学生操作的基础上，教师指出事实并说明以后将对此说理证实. 让学生测量数学课本封面上两条长边之间的距离，是为了 例1.如图，直线a∥b,点A、E、F在直线a上，点利用新知，完成练B、C、D在直线b上，BC=EF，三角形ABC与三角形习. DEF的面积相等吗？为什么？ 解：作AH1?b，垂足为点H1，作DH2?a，垂 足为点H2，由a∥b，得AH1?DH2（平行线间 距离的意义） 设三角形ABC和三角形DEF的面积分别为S1、S2 1 因为S1?BC?AH1（三角形面积公式） 21 S2?EF?DH2 2让他们体验测量平行线间距离的方法和感受身边的数学. 这是平行线间距离概念的运用，让学生在解决问题的过程中熟悉平行线间距离的几何表示. 又因为BC=EF（已知） 所以S1?S2（等量代换） 五．课堂小结 平行线间的距离：两条平行线中，任意一条直线上的所有点到另一条直线的距离都是一个定值，这个定值叫做这两条平行线间的距离. 进一步巩固本节课的知识点、使学得的新知系统化. 养成归纳总结新知的学习习惯.
13.5(3)平行线的性质
