数学：3.2 解一元一次方程测试题（人教新课标七年级上）
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分.
Ⅰ卷（选择题）
一、选择题 (共10个小题，每小题3分，共30分) 1. （2008上海市）如果x?2是方程
A．0 B．2
2. 下列各式中，一元一次方程是（ ）
1x?a??1的根，那么a的值是（ ） 2C．?2 D．?6
4+1=3. x （A）1+2t. （B）1-2x=0. （C）m2+m=1. （D）3.下列变形中：
x?12=2去分母，得x-12=10; 5292 ②由方程x=两边同除以，得x=1;
929 ①由方程
③由方程6x-4=x+4移项，得7x=0; ④由方程2-
x?5x?3两边同乘以6，得12-x-5=3（x+3）. ?62 错误变形的个数是（ ）个． A．4 B．3 C．2 D．1
4.如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同，那么a= （ ） A.
310310 B. C. - D.- 103103216 D． 99
D．-7
5．若式子5x-7与4x+9的值相等，则x的值等于（ ）． A．2 B．16 C．
6．若x=2是k(2x-1)=kx+7的解，则k的值为( )
A．1 B．-1 C．7 7．方程2?3x?7x?17去分母得( ) ??45 A．2-5(3x-7)=-4(x+17) B．40-15x-35=-4x-68
C．40-5(3x-7)=-4x+68 D．40-5(3x-7)=-4(x+17) 8．若方程(a+2)x=b-1的解为x?b?1，则下列结论中正确的是( ) a?2 A．a>b B．a
0.5x?20.3(0.5x?2)的解是( ) ?x?0.030.2764764765 A．x?? B．x? C．x??
1791791799．方程
D．x?765 17910．小明的爸爸买回两块地毯，他告诉小明小地毯的面积正好是大地毯面积的
1，且两块3地毯的面积和为20平方米，小明很快便得出了两块地毯的面积为(单位：平方米)( ) A．
4020， 33 B．30，10 C．15，5 D．12，8
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（共8个小题，每小题3分，共24）
11. 请写出一个解为x=-4的一元一次方程： . 12. 请用尝试、检验的方法解方程2x+
x=14,得x= . 313. 若x=2是方程9-2x=ax-3的解，则a= . 14．要使方程ax=a的解为1，a必须满足的条件 15．方程
xx?11??2x?k的解是x=3，那么k2?的值等于_____________． 64k16．若方程a?x4?7k?b是一元一次方程，那么k=______________．
17．当x=-1时，二次三项式x2?mx?1的值等于0，那么当x=1时，
x2?mx?1=___________.
18.已知三个数的比是5:7:9，若这三个数的和是252，则这三个数依次是_________．
二、解答题(共66分)
19.(6分) 下列方程的解答过程是否有错误？若有错误，简要说明产生错误的原因，并改正.
x?30.4x?1???2.5 0.20.510x?304x?10解：原方程可化为：???25
25解方程：
去分母，得 5(10x?30)?2(4x?10)??250 去括号、移项、合并同类项，得 42x??420
∴x?10
20. (6分)解方程：70%x+(30-x)×55%=30×65% .
21. (8分)解方程：
x5x?112x?4. ??1?26322. (8分) 用整体思想解方程
113(2x?3)?(3?2x)?5(3?2x)?(2x?3)
32
23. (9分)已知y=1是方程2-
1(m-y)=2y的解，那么关于x的方程m(x-3)-2=m(2x-5)的解是多3少？
24．(9分)m取什么整数时，关于x的方程4x+m(x-6)=2(2-3m)的解是正整数，并求出方程的解．
25、(10分)某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹出票款6920元，且每张成人票8元，学生票5元． （1）问成人票与学生票各售出多少张？
（2）若票价不变，仍售出1000张票，所得的票款可能是7290元吗？为什么？
26、(10分)下列数阵是由偶数排列成的：
第 1列 2列 3列 4列 5列 第一排 2 4 6 8 10
第二排 12 14 16 18 20
第三排 22 24 26 28 30
第四排 32 34 36 38 40 … … … … … …
（1）图中框内的四个数有什么关系（用式子表示）： ；
（2）在数阵中任意作一类似的框，如果这四个数的和为172 ，能否求出这四个数，怎样求？ （3）按数从小到大的顺序，上面数阵中的第100个数在第 排、第 列.
参考答案：
1.C 2.B3.B[点拨]方程
29281x=，两边同除以，得x=.4．B 92945．B [点拨]由题意可列方程5x-7=4x+9，解得x=16.
6．C 7．D 8．D 9．A 10．C 11.答案不唯一.如2x=-8 12. 6 13. 4 14.a≠0 15．35 16．
563 17．4 718. 60，84，108 [点拨]设公比为k，则5k+7k+9k=252. 19.第一步原方程可化为：
10x?304x?10???25错误. 2510x?304x?10???2.5， 25原因是把等式的性质与分数（分式）的性质弄错. 正确解法是：原方程可化为：
去分母，得 5(10x?30)?2(4x?10)??25 去括号、移项、合并同类项，得 42x??195. ∴x=
65. 6520.解:去括号,得70%x+16.5-55%x=19.5. 移项,得70%x-55%x=19.5-16.5. 合并同类项,得x=12.
21.解:去分母,得3x-(5x+11)=6+2(2x-4). 去括号,得3x-5x-11=6+4x-8 移项,得3x-5x-4x=6-8+11. 合并同类项,得-6x=9 化系数为1,得x=?. 22.解
32?(3?2x)??(2x?3)11原方程可化为:3(2x?3)?(2x?3)??5(2x?3)?(2x?3)3211??移项得?3??5??(2x?3)?0
32??合并系数得:2x?3?0x?321(m-y)=2y，得 323.解：根据方程解的定义 ，可以把y=1代入方程2-2-
1(m-1)=2，解得m=1、 3再把m=1代入m(x-3)-2=m(2x-5)，得x-3-2=2x-5、解，得x=0． 24.解：4x+mx-6m=4-6m
4x+mx=4 (4+m)x=4 ∴x=
4 4?m因为x是正整数，m为整数，∴4+m必须满足是4的正约数，
即4+m=1，2，4．当4+m=1时，m=-3，此时x=4；当4+m=2时，m=-2，此时x=2； 当4+m=4时，m=0，此时x=1．
25、（1）设售出的成人票为x张，8x?5(1000?x)?6920,x?640,成人640张，学生360张．（2）当售出1000张票，所得的票款是7290元时，设售出的成人票为y张，8y+5（1000-y）=7290，y=
2290，因为y不是整数，所以所得的票款不可能是7290元. 326、（1）14＋28=16＋26，
（2）设左上角的数为x，则另外三个数为x＋2、x＋12、x＋14，根据题意得，x＋x＋2＋x＋12＋x＋14=172，解得x=36，x＋2=38，x＋12=48，
x＋14=50，即这四个数分别为36、38、48、50.（3）第20排第5列. 备选题
一、选择题
1．在下列各式中，是方程的是( ) A．
y?10?0 3B．35=17+18 C．
1x?8 8 D．
1x?3 7
10．甲、乙二人去商店买东西，(他们所带钱数的比是7:6)，甲用掉50元，乙用掉60元，则二人余下的钱数比为3：2，求二人余下的钱数分别是( )
A．140元，120元 B．60元，40元 C．80元，80元 D．90元，60元
三、解答题 15．浓度为18％的盐水一桶，加入50千克水后，浓度变为15％，求原有盐水多少千克?
16．一个三位数，百位数比十位上的数大4，个位上的数比十位上的数大2，这个三位数恰好是后两个数字组成的两位数的21倍，求这个三位数．
17．从甲地到乙地，水路比公路近40千米，上午10时一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1时一辆汽车从甲地开往乙地，它们同时到过乙地，轮船速度为每小时24千米，汽车速度为每小时40千米，求从甲地到乙地的水路长与公路长．
18．某车间要锻造直径为40毫米，高为45毫米的圆柱形零件毛坯，需截取直径30毫米的圆钢多长?
16．设十位上的数为x，则百位数字为x+4，个位数字为x+2，则100(x+4)+10x+x+2=21(10x+x+2)，100x+400+11x+2=210x+21x+42，120x=360，x=3，x+4=7，x+2=5，三位数为735 17．设公路长为x千米，则水路长为(x-40)千米
x?40x??3，5x?200?3x?360，2x?560，2440x?40?280?40?240．
2x?280，
?40??30? 18．设需截取直径30毫米的圆钢x毫米，则?????45??????x，
?2??2?400?45?152?x，x=80
答：需截取直径30毫米的圆钢80毫米．
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新人教版七年级数学上册解一元一次方程同步测试题
