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江苏省2019年普通高校对口单招文化统考
数学试卷 注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
1.本试卷共4页，包含选择题（第1题~第10题，共10题）、非选择题（第11题~第23题，
共13题）。本卷满分为150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题 卡一并交回。
2.答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题
卡的规定位置。
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与您本人是否相符。 4.作答选择题（第1题~第10题），必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；
如需改动，请用橡皮擦干净后，再选择其它答案。作答非选择题，必须用0.5毫米黑色 墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。
5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚。
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在下列每小题中，选出一个正
确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）
1.已知集合M=｛1,3,5｝，N=｛2,3,4,5｝,则M∩N等于
A.｛3｝B.｛5｝C.｛3,5｝D.｛1,2,3,4,5｝
2.若复数z满足z·i=1+2i，则z的虚部为
A.2B.1C.-2D.-1
3.已知数组a=(2，-1，0)，b=(1，-1，6)，则a·b等于
A.-2B.1C.3D.6
4.二进制数(10010011) 换算成十进制数的结果
2
是
A.(138)10B.(147)10C.(150)10D.(162)10
5.已知圆锥的底面直径与高都是2，则该圆锥的侧面积为
A.4πB.22πC.5πD.3π
6.
6
1
x展开式中的常数项等于 2
2x
15 B. 16
π
3
sin，则cos2等于
25
7 B. 25
5 C. 2
15 D. 32
3 A. 8
7.若
A.
7 25 18 C. 25 18 D.
25
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6.
则已f(-7)等于 知f
A.-1B.2C.2D.1
3
7.已知双曲线的焦点在y轴上，且两条渐近线方程为yx
3
时，f(x)=x， 2
，则该双曲线的离心率为 5 D.
3
2
13 5
A. B. C.
3 2 2 n
m的最小值是10.已知(m,n)是直线x+2y-4=0上的动点，则3+9
A.9B.18C.36D.81
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
8.题11图是一个程序框图，若输入m的值是21，则输出的m值是.
13
题11图
9.题
12图是某项工程的网
题12图 络
），10.已知9 则a
=3，则ycosαx的周期是.
完成11.该已知点M是抛物线C：y
2
工=2px(p＞0)上一点，F为C的焦点，线段MF的中点坐标是（2，2）， 程则p=.的最短总
数是.
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x x≤0 , 2 ，令g(x)=f(x)+x+a.若关于x的方程g(x)=2有两个实根， 8.已知函数f(x)=
log2x,
x＞0 则实数a的取指范围是.
三、解答题（本大题共8小题，共90分）
9.（8分）若关于x的不等式x
2
-4ax+4a＞0在R上恒成立.
（1）求实数a的取值范围； 3x2
（2）解关于x的不等式log2log16
a＜.
a
10.（10分）已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=log2(x+2)+(a-1)x+b，且
f(2)=-1.令an=f(n-3)(n∈N
*
). （1）求a，b的值； （2）求a1+a5+a9的值.
11.（12分）已知曲线C：x
2
+y+mx+ny+1=0，其中m是从集合M={-2，0}中任取的一个数，
2
n是从集合N={-1，1，4}中任取的一个数.
（
1（）2求）C若
”的概率； m=-2，n=4，
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在
C上随机取一点Q（x，y），求“点Q位于第三象限”的概率.
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12.（12分）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2sinBcosC-sinC=2sinA.
（1）求角B的大小；
（2）若b=23，a+c=4，求△ABC的面积.
*
天，t∈N
）的1
1≤t≤t28,
40 4
，求该商品的日销售额f(x)的最大值与最小值.P(t)=
1
t52, 2 41≤t≤
90
1
t（1≤t≤90），价格满足 4
13.（
10
数列{bn}是各项均为正数的等比数321 分
列， ）21（.14分）已知数列{an}的前n项和Snnn
通22 过
且a1=b1，a6=b5. 市
场（1）求数列{an}的通项公式； 调 （2）求数列{ 2
b}的前n项和Tn； 查n
知，1 1 1 1
的值. 某（3）求
a·a a a a a a a 的12 2 3 3 4 334
93 0天内的销售量和价格
间t（单位：
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14.(10分)某房产开发商年初计划开展住宅和商铺出租业务.每套住宅的平均面积为80平方米，
每套商铺的平均面积为60平方米，出租住宅每平方米的年利润是30元，出租商铺每平 方米的年利润是50元，政策规定：出租商铺的面积不能超过出租住宅的面积，且出租的 总面积不能超过48000平方米.若当年住宅和商铺的最大需求量分别为450套和600套， 且开发的住宅和商铺全部租空，问房产开发商出租住宅和商铺各多少套，可使年利润最 大？并求最大年利润.
22 xy
222
15.（14分）已知圆O：xab+y=r(r＞0)与椭圆C：10
222
+y=r(r＞0)与椭圆C：10
22 ab
1），N（0，-1），且椭圆的一条准线方程为x=-2. (1)求r的值和椭圆C的方程；
(2)过点M的直线l另交圆O和椭圆C分别于A，B两点. ①若7MB10MA，求直线l的方程；
②设直线NA的斜率为k1，直线NB的斜率为k2，求证：k1=2k2.
相交于点M（0，
题23图
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江苏省2019年普通高考对口单招文化统考数学试卷（word版，图片答案）
