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学建模相关资料
一、常用书籍与网站
(一)、常用书籍:
1,姜启源,数学模型(第三版),北京:高等教育出版社,
2,谢金星,薛毅编着,优化建模与LINDO/LINGO软件,北京:清华大学出版社 3,《运筹学》教材编写组,运筹学(修订版),北京:清华大学出版社 4,韩中庚,数学建模方法及其应用,北京:高等教育出版社 (二)、常用网站
1,高教杯数学建模竞赛官网 2,国防科大 3,数学中国论坛
4,chxue.cui《长虹雪苑》之数学建模天地
5,百度:西南交大数学建模精品课程(我校四川省数学建模精品课程网站)
二、常用模型
? (一)、评价模型:
? AHP(层次分析法)、模糊评价、聚类分析、因子分析、主成份分析、回归分析、神经网络、多指标综合评
价、熵值法等
? (二)、预测模型:
? 指数平滑法、灰色预测法、回归模型、神经网络预测、时间序列模型、马尔科夫预测、差分微分方程 ? (三)、统计模型:
? 方差分析、均值比较的假设检验 ? (四)、方程模型:
? 常微分方程、差分方程、偏微分方程、以及各种方程的求解(数值解和解析解) ? (五)运筹优化类:
? 线性规划、非线性规划、目标规划、整数规划、图论模型(最短路、最大流、遍历问题等)、排队论、对
策论、以及各种模型的算法 ? (六)其他模型: ? 随机模拟模型、等
三、十大算法
1、蒙特卡罗算法(该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算法,同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性,是比赛时必用的方法)
2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法(比赛中通常会遇到大量的数据需要处理,而处理数据的关键就在于这些算法,通常使用Matlab作为工具)
3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题(建模竞赛大多数问题属于最优化问题,很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通常使用Lindo、Lingo软件实现)
4、图论算法(这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉及到图论的问题可以用这些方法解决,需要认真准备)
5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法(这些算法是算法设计中比较常用的方法,很多场合可以用到竞赛中)
6、最优化理论的三大非经典算法:模拟退火法、神经网络、遗传算法(这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实现比较困难,需慎重使用)
7、网格算法和穷举法(网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法,在很多竞赛题中有应用, 当重点讨论模型本身而轻视算法的时候,可以使用这种暴力方案,最好使用一些高级语言作为编程工具) 8、一些连续离散化方法(很多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计算机只认的是离散的数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的)
9、数值分析算法(如果在比赛中采用高级语言进行编程的话,那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用)
10、图象处理算法(赛题中有一类问题与图形有关,即使与图形无关,论文中也应该要不乏图片的,这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题,通常使用Matlab进行处理)
数学学院青年志愿者协会制
数学建模常用算法和模型全集
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