实验5：? -?剪枝实现一字棋
一、实验目的
学习极大极小搜索及? -? 剪枝算法实现一字棋。
二、实验原理
1.游戏规则
\一字棋\游戏（又叫\三子棋\或\井字棋\），是一款十分经典的益智小游戏。\井字棋\的棋盘很简单，是一个 3×3 的格子，很像中国文字中的\井\字，所以得名\井字棋\。\井字棋\游戏的规则与\五子棋\十分类似，\五子棋\的规则是一方首先五子连成一线就胜利；\井字棋\是一方首先三子连成一线就胜利。
2.极小极大分析法
设有九个空格，由 MAX，MIN 二人对弈，轮到谁走棋谁就往空格上放一只自己的棋子，谁先使自己的棋子构成\三子成一线\同一行或列或对角线全是某人的棋子)，谁就取得了胜利。 用圆圈表示 MAX，用叉号代表 MIN
○ ╳ ╳ ╳○ ○ ○ 比如左图中就是 MAX 取胜的棋局。
估价函数定义如下设棋局为 P，估价函数为 e(P)。
(1) 若 P 对任何一方来说都不是获胜的位置，则 e(P)=e(那些仍为 MAX 空着的完全的行、列或对角线的总数)-e(那些仍为 MIN 空着的完全的行、列或对角线的总数)
(2) 若 P 是 MAX 必胜的棋局，则 e(P)＝+? （实际上赋了 60）。 (3) 若 P 是 B 必胜的棋局，则 e(P)＝-? （实际上赋了-20）。 比如 P 如下图示,则 e(P)=5-4=1
需要说明的是，+?赋60，-?赋-20的原因是机器若赢了，
则不论玩家下一步是否会赢，都会走这步必赢棋。
○ ╳ 3. ? -?剪枝算法
上述的极小极大分析法，实际是先生成一棵博弈树，然后再计算其倒推值，至使极小极大分析法效率较低。于是在极小 极大分析法的基础上提出了?-? 剪枝技术。
? -? 剪枝技术的基本思想或算法是，边生成博弈树边计算评估各节点的倒推值，并且根据评估出的倒推值范围，及时停止扩展那些已无必要再扩展的子节点，即相当于剪去了博弈树上的一些分枝，从而节约了机器开销，提高了搜索效率。
具体的剪枝方法如下：
(1) 对于一个与节点 MIN，若能估计出其倒推值的上确界 ?，并且这个 ? 值不大于 MIN 的父节点(一定是或节点)的估计倒推值的下确界 ?，即 ???，则就不必再扩展
该MIN 节点的其余子节点了(因为这些节点的估值对 MIN 父节点的倒推值已无任何影响了)。这一过程称为 ? 剪枝。
(2) 对于一个或节点 MAX，若能估计出其倒推值的下确界 ?，并且这个 ? 值不小于 MAX 的父节点(一定是与节点)的估计倒推值的上确界 ?，即 ???，则就不必再扩展该 MAX 节点的其余子节点了(因为这些节点的估值对 MAX 父节点的倒推值已无任何影响 了)。这一过程称为 ? 剪枝。
从算法中看到：
(1) MAX 节点(包括起始节点)的 ? 值永不减少； (2) MIN 节点(包括起始节点)的 ? 值永不增加。 在搜索期间，? 和 ? 值的计算如下：
(1) 一个 MAX 节点的 ? 值等于其后继节点当前最大的最终倒推值。 (2) 一个 MIN 节点的 ? 值等于其后继节点当前最小的最终倒推值。
4．输赢判断算法设计
因为每次导致输赢的只会是当前放置的棋子,输赢算法中只需从当前点开始扫描判断是否已经形成三子。对于这个子的八个方向判断是否已经形成三子。如果有，则说明有一方胜利，如果没有则继续搜索，直到有一方胜利或者搜索完整个棋盘。
三、实验代码
#include
int num=0; < if(val>m){ < goto L5; } else{ < for(int x=0;x<3;x++){ for(int y=0;y<3;y++){ if(now[x][y]==0){ now[x][y]=1; cut(val,dep,1); if(Checkwin()==1){ cout<<\电脑将棋子放在:\ PrintQP(); cout<<\电脑获胜! 游戏结束.\ return 0; } if(val>m){ m=val; x_pos=x;y_pos=y; } val=-10000; now[x][y]=0; } } } now[x_pos][y_pos]=1; val=-10000; m=-10000; dep=1; cout<<\电脑将棋子放在:\ PrintQP(); cout< if(q==0){ cout<<\平局!\ return 0; } goto L4; } return 0; } int main(){ computer(); system(\ return 0; } 4. 主要函数 1 估值函数 估价函数：int CTic_MFCDlg::evaluate(int board[]) 完成功能：根据输入棋盘，判断当前棋盘的估值，估价函数为前面所讲： 若是 MAX 的必胜局，则 e = +INFINITY，这里为+60 若是 MIN 的必胜局，则 e = -INFINITY，这里为-20，这样赋值的原因是机 器若赢了，则不考虑其它因素。 其它情况，棋盘上能使 CUMPUTER 成三子一线的数目为 e1 棋盘上能使 PLAYER成三子一线的数目为 e2， e1-e2 作为最终权值 参数： board:待评估棋盘 返回： 评估结果 剪枝算法 AlphaBeta 剪枝主函数： int CTic_MFCDlg::AlphaBeta(int Board[], int Depth, int turn, int Alpha, int Beta, int *result) 完成功能：根据输入棋盘，搜索深度，及其他参数，给出一个相应的最优解，存入 result 中。 参数： board :待评估棋盘 Depth :搜索深度 turn :当前是机器走(MAX 结点)还是玩家走(MIN 结点) Alpha :alpha 值，第一次调用默认-100 Beta :beta 值，第一次调用默认+100 result :输出结果 返回： 若当前点为 MAX 节点，则返回 alpha 值； 若当前点为 MIN 节点，则返 回 beta 值 ３.判断胜负 int CTic_MFCDlg::isWin(int curPos) 完成功能：根据输入棋盘，判断当前棋盘的结果，COMPUTER 胜？PLAYER 胜？平局？ 参数： board:待评估棋盘 返回： -1 表示：尚未结束 0 表示：平局 1 表示：PLAYER 胜 2 表示：COMPUTER 胜 五、实验截图 六、实验总结 通过本次实验进一步对老师课堂上所讲的? -?剪枝有了更加深刻的了解，对它的一般实现有了初步的认识。 搜索深度并非越深越好，局限于估值函数是根据能够成三子一线的数目决定的，所以搜索到最后一层，如果有人胜，则出现 ? ?，如果没人胜，则三子一线数目为 0，所以毫无意义。。这也是为什么大多数情况下都是平局的原因。
人工智能α β剪枝实现的一字棋实验报告
