2024年广东省普通高校高职考试
数学试题
一、 选择题（共15小题，每题5分，共75分）
1、（2024）已知集合A??0,1，2,4,5?，B??0,2?，则AIB?（ ）
A. ?1? B. ?0,2? C. ?3,4,5? D. ?0,1,2? 2.（2024）函数f?x??3?4x的定义域是（ ）
3?4??3??4???A、?,??? B、?,??? C、 ???,? D、???,?
4?3??4??3???3.（2024）下列等式正确的是（ ）
A、lg5?lg3?lg2 B、lg5?lg3?lg8 C、lg5?1lg10 D、lg=?2 lg51004．（2024）指数函数y?ax?0?a?1?的图像大致是（ ）
A B C D 5.（2024）“x??3”是 “x2?9”的（ ） A、必要非充分条件 B、充分非必要条件 C、充分必要条件 D、非充分非必要条件 6.（2024）抛物线y2?4x的准线方程是（ ）
A、x??1 B、x?1 C、y??1 D、y?1
7.（2024）已知?ABC，BC?3,AC?6,?C?90?，则（ ） A、sinA?26 B、cosA? 22C、tanA?2 D、cos(A?B)?1
111118.（2024）1??2?3?4?L?n?1?（ ）
222222??A、 B、 C、 ? D、2?
32uuuruuuruuur9.（2024）若向量AB??1,2?,AC??3,4?，则BC?（ ）
A、?4,6? B、??2,?2?
C、?1,3? D、?2,2?
10.（2024）现有3000棵树，其中400棵松树，现在提取150做样本，其中抽取松树做样本的有（ ）棵
A、15 B、20 C、25 D、30
?x?3,x?011.（2024）f?x???2，则f?f?2???（ ）
?x?1,x?0A、1 B、0 C、?1 D、?2
12.（2024）一个硬币抛两次，至少一次是正面的概率是（ ）
1123A、 B、 C、 D、
323413.（2024）已知点A??1,4?,B?5,2?，则AB的垂直平分线是（ ） A、3x?y?3?0 B、3x?y?9?0 C、3x?y?10?0 D、3x?y?8?0 14.（2024）已知数列?an?为等比数列，前n项和Sn?3n?1?a，则a?（ ）
A、?6 B、?3 C、0 D、3
15.（2024）设f?x?是定义在R上的奇函数，且对于任意实数x，有f?x?4??f?x?， 若f??1??3，则f?4??f?5??（ ） A、?3 B、3 C、4 D、6
二、 二、填空题（共5小题，每题5分，共25分）
x2y2?1的离心率e? ； 16、（2024）双曲线?432rrrrr17、（2024）已知向量a??4，3?,b??x，4?，若a?b，则b? ；
18、（2024）已知数据10,x,11,y,12,z的平均数为8，则x,y,z的平均数为 ； 19、（2024）以两直线x?y?0和2x?y?3?0的交点为圆心，且与直线2x?y?2?0相切的圆的标准方程是 ；
20已知?ABC对应边分别为的内角A，B，C的对边分别为a,b,c，已知3b?4a,B?2A ，则cosA? ；
三、解答题（50分） 21、（2024）矩形周长为10，面积为A，一边长为x。 （1）求A与x的函数关系式； （2）求A的最大值；
（2）设有一个周长为10的圆，面积为S，试比较A与S的大小关系。
22、（2024）已知数列?an?是等差数列，a1?a2?a3?6,a5?a6?25
（1）求an的通项公式； （2）若bn?a2n，求数列?bn?的前n项和为Tn.
2024广东省高职高考数学试题
