2006年中考“解直角三角形” 热点题型分类解析
【专题考点剖析】
本专题主要包括锐角三角函数和解直角三角形两部分内容，2006年试题所反映出的考点主要有：
1．会计算特殊角的三角函数值以及与三角函数有关的代数求值问题．
2．能正确地运用sinA，cosA，tanA，cotA表示直角三角形（其中一个锐角为A?）中两边的比，并借助直角三角形边、角之间的关系解证三角问题．
3．会比较两个三角函数值的大小，?并会根据三角函数值大小确定相应角的大小． 4．会利用计算器求锐角三角函数值和由锐角三角函数值求锐角问题．
5．会运用勾股定理、?直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，并会用解直角三角形中的有关知识来解决某些简单的实际问题，以考查学生应用问题的能力．
6．能从多种角度思考解答以三角函数为题设条件的三角型综合题，?以考查综合解决问题的能力． 【解题方法技巧】 1．勾股定理
勾股定理的验证方法很多，用面积验比较简捷，用面积法解题是一种重要的解题方法，在有距离或垂线段的条件的题目中运用面积法解题比较方便． 2．锐角三角函数的概念
锐角三角函数的概念应通过画图帮助分析，通过画图找出直角三角形中边角的关系，加深对概念的理解． 3．特殊角的三角函数值
对于特殊角的三角函数值，必须熟练准确地记住，记忆时可借助三角板上的直角三角形．
4．常联系的知识点
锐角三角函数常和三角形、四边形、相似形、圆、坐标系、一元二次方程结合命题． 5．解直角三角形的应用题
对于解直角三角形的应用题，首先要认真反复读题、弄清题意，特别是关键的字、词，其次要准确地画出图形． 6．解斜三角形
对于斜三角形要通过作高把斜三角形转化为直角三角形． 【热点试题归类】 题型1 三角函数
1．（2006，大连）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，则sinA的值为_______． 2．（2006，旅顺口区）在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，则cosA的值为______． 3．（2006，温州）如图1，在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，则cosA等于（ ）
A．
55 B．1213C.1212 D． 513
（1） （2） （3）
4．（2006，成都）如图2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，已知AC=5，?BC=2，那么sin∠ABC=（ ） A．
53B.23C.255D.5 2CD等于AB5．（2006，攀枝花）如图3所示，AB是⊙O的直径，弦AC、BD相交于E，则（ ）
A．tan∠AED B．cot∠AED C．sin∠AED D．cos∠AED 6．（2006，海淀区）计算：|-2|+（cos60°-tan30°）+8．
题型2 解直角三角形
1．（2006，烟台）如图4，在矩形ABCD中DE⊥AC于E，设∠ADE=a，且cosα=AB=4，则AD的长为（ ） A．3 B．
3，5163C.203D.16 5
（4） （5） （6） 2．（2006，烟台）2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图5所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．?若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较长直角边为a，较短直角边为b，则a+b的值为（ ） A．35 B．43 C．89 D．97 题型3 解斜三角形
1．（2006，盐城）如图6所示，已知：在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AB=8，?求△ABC的面积（结果可保留根号）．
中考“解直角三角形”热点题型分类解析(含解答)-
