第二章 误差的基本性质和处理
2－6 测量某电路电流共5次，测得数据(单位为mA)为，，，， 。试求算术平均值及其标准差、或然误差和平均误差。 解：
5I??Ii?1i55?168.49(mA)
???(Ii?I)i?15?15?0.08
2??3?(Ii?I)i?15?1?2?0.08?0.05 3??45?(Ii?I)i?155?1?4?0.08?0.06 52—7 在立式测长仪上测量某校对量具，重复测量5次，测得数据(单位为mm)为20．0015，，，，。若测量值服从正态分布，试以99％的置信概率确定测量结果。 解：
x??li?1nin?20.0015mm求算术平均值
求单次测量的标准差 ???vi?1n26?10?8??2.55?10?4mmn?142i
求算术平均值的标准差
2.55?10?4?x??＝1.14?10?4mmn5?确定测量的极限误差
因n＝5 较小，算术平均值的极限误差应按t分布处理。 现自由度为：ν＝n－1＝4； α＝1－＝， 查 t 分布表有：ta＝ 极限误差为
?limx??t??x??4.60?1.14?10?4?5.24?10?4mmL?x??limx??20.0015?5.24?10?4?mm写出最后测量结果
2－10 用某仪器测量工件尺寸，已知该仪器的标准差σ＝0.001mm，若要求测量的允许极限误差为±0.0015mm，而置信概率P为时，应测量多少次
解：根据极限误差的意义，有
?t?x??t?n?0.0015
根据题目给定得已知条件，有
tn0.0015?1.5
0.001?查教材附录表3有
若n＝5，v＝4，α＝，有t＝，
tn2.7852.78?1.24 2.236??若n＝4，v＝3，α＝，有t＝，
tn3.1843.18?1.59 2??即要达题意要求，必须至少测量5次。
误差理论与数据处理第六版课后习题答案大全
