2019第32届全国高中物理竞赛预赛试题解析(解析版)
一．选择题
本题共5小题, 每小题6分. 在每小题给出的4个选项中, 有的小题只有一项符合题意, 有的小题有多项符合题意. 把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内。全部选对的得 6分 , 选对但不全的得 3分, 有选错或不答的得0分.
1. 2019年3月8日凌晨2点40分，马来西亚航空公司一架波音777-200飞机与管制中心失去联系。2019年3月24日晚，初步确定失事地点位于南纬31°52’、东经
115°52’的澳大利亚西南城市珀斯附近的海域。有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，每天上午同一时间在该区域正上方对海面拍照，则 A ．该卫星一定是地球同步卫星 B ．该卫星轨道平面与南纬31°52’所确定的平面共面 C ．该卫星运行周期一定是地球自转周期的整数倍 D ．地球自转周期一定是该卫星运行周期的整数倍 【参照答案】 D 2.
23892 U （铀核）衰变为22288Rn （氡核）要经过
A ．8次α衰变，16次β衰变 B ．3次α衰变，4次β衰变 C ．4次α衰变，16次β衰变 D ．4次α衰变，4次β衰变 【参照答案】D 【名师解析】 222
由（238-222）÷4=4可知，23892 U （铀核）衰变为88Rn （氡核）要经过4次α衰变。经过4次α衰变，电
荷数减少8，而实际上电荷数减少了92-88=4，所以经过了4次β衰变，电荷数增加了4，选项D 正确。
3. 如图，一半径为R 的固定的光滑绝缘圆环，位于竖直平面内；环上个相同的带电小球a 和b （可视为质点），只能在环上移动。静止时球之间的距离为R 。现用外力缓慢推左球a 使其到达圆环最低点c ，撤除外力，下列说法正确的是
A ．在左球a 到达c 点的过程中，圆环对b 球的支持力变大 B ．在左球a 到达c 点的过程中，外力做正功，电势能增加 C ．在左球a 到达c 点的过程中，a 、b 两球的重力势能之和不变 D ．撤除外力后，a 、b 两球在轨道上运动过程中系统的能量守恒【参照答案】BD 【名师解析】
在左球a 到达c 点的过程中，b 球向上移动，重力与库仑力的夹角增大，其合力减小，由平衡条件可知，圆环对b 球的支持力变小，选项A 错误。在左球a 到达c 点的过程中，两球之间的距离减小，外力做正功，电势能增加，选项B 正确。在左球a 到达c 点的过程中，a 、b 两球的重力势能之和变化，选项C 错误。撤除外力后，a 、b 两球在轨道上运动过程中系统的能量守恒，选项D 正确。
4. 如图，O 点是小球平抛运动抛出点；在O 点有一频闪点光源，闪光频率为30Hz ；在抛出点的正前方，竖直放置一块毛玻璃，小球初速度与毛玻璃平面垂直。在小球抛出时点开始闪光。当点光源闪光时，在毛玻璃上有小球的一个投影点。已知O 点与毛玻璃水平距离L=1.20m，测得第一、二个投影点之间的距离0.05m 。取重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是 A ．小球平抛运动的初速度为4m/s
B ．小球平抛运动过程中，在相等时间内的动量变化不相等 C ．小球投影点的速度在相等时间内的变化量越来越大 D ．小球第二、三个投影点之间的距离为0.15m 。 【参照答案】A 【名师解析】 闪光周期T=1/30s，由 光源图中为 有两两小然后 vT 2 gT 2 = L
，解得小球平抛运动的初速度为v=4m/s ，选项A 正确。小球平抛0.05
?v ?(mv )运动过程中，只受重力，由mg=ma=m =，解得△（mv ）=mg△t ，所以小球平抛运动过程中，?t ?t
在相等时间内的动量变化相等，选项B 错误。设投影点的位移为Y ，由 vt 2 gt 2 =
L gL ，解得Y= t ，即 2v Y
投影点以速度 gL
做匀速运动，小球投影点的速度不变，选项C 错误。小球第二、三个投影点之间的距离2v
为0.05m ，选项D 错误。
5. 某同学用电荷量计（能测出一段时间内通过导体横截面的电荷量）测量地磁场强度，完成了如下实验：如图，将面积为S 、电阻为R 的矩形导线框abcd 沿图示方位放置于地面上某处，将其从图示位置绕东西轴转180°，测得通过线框的电荷量为Q 1；将其从图示位置绕东西轴转90°，测得通过线框的电荷量为Q 2；该处地磁场的磁感应强度大小为 R A ．S B ． R S R C ．S D ． R S
5. 【参照答案】C 【名师解析】
设该处地磁场的磁感应强度与竖直方向的夹角为θ，将其从图示位置绕东西轴转180°，磁通量变化△ ?Φ2BS sin θ
，I=E/R, Q 1=I△t ，联立解得：Q 1= . 将其从图示位置?t R 2BS cos θ2BS sin θ
绕东西轴转180°，磁通量变化△Φ=BS sin θ-BS cos θ, 同理可得Q 2=- .联立解得： R R
Φ=2BS sin θ, 产生的感应电动势E= B =
R 选项C 正确。 S
二、填空题。把答案填在题中的横线上。只要给出结果, 不需写出求得结果的过程． 6. 水平力F 方向确定，大小随时间变化如图a 所示；用力F 拉静止在水平桌面上的小物块，在F 从0开始逐渐增大的过程中，物块的加速度a 随时间变化的图象如图b 所示。重力加速度大小为10m/s。由图示可 2
知，物块与水平桌面间的最大静摩擦力为 ；物块与水平桌面间的动摩擦因数为 ；在0~4s时间内，合外力对物块所做的功为 。 【参照答案】6N 0.1 24J 【名师解析】
由图示图象可知，在t=2s时物块开始运动其加速度a 1=1m/s2，对应的拉力为6N ，所以物块与水平桌面间的最大静摩擦力为6N. 根据t=2s和4s 对应的力和加速度，由F 1-μmg=ma1，F 2-μmg=ma2，解得m=3kg，μ=0.1. 根据加速度图像与横轴所围面积表示速度变化可知，在0~4s时间内，物块速度变化4m/s，即物块末速度为v=4m/s。根据动能定理，合外力对物块所做的功为W=7. 如图，物块A 、C 置于光滑水平面上，通过轻质悬挂物块B ，物块A 、B 的质量均为2kg ，物块C 1kg ，重力加速度大小为10m/s。 （1）若固定物块C ，释放物块A 、B ，则物块A 、比为 ；细绳的张力为 。 （2）若三个物块同时由静止释放，则物块A 、B 和C 的加速度之比为 。 【参照答案】（1）2∶1 8N （2）2∶3∶4 【名师解析】
（1）若固定物块C ，释放物块A 、B ，根据动滑轮的特征，在相同时间内，A 运动位移是B 下落高度的2倍，所以物块A 、B 的加速度之比为2∶1 ；对设细绳的张力为F ，对A ，由牛顿运动定律，F=ma1，对B ，由牛顿第二定律，mg-2F=ma2。联立解得F=8N.。
（2）若三个物块同时由静止释放，由于滑轮两侧细绳中拉力相等，所以物块A 和C 的加速度之比为1∶2.. 。若三个物块同时由静止释放，在相同时间内，C 运动位移是A 运动位移的2倍，B 下落高度是A 位移的 1.5
B 的加速度之 2 12
mv =24J。 2
滑轮和细绳的质量为
倍，所以物块A 、B 和C 的加速度之比为2∶3∶4。
8.2019年8月中国发射的宇宙飞船“嫦娥二号”完成探月任务后，首次从绕月轨道飞向日地延长线上的拉格朗日点，在该点，“嫦娥二号”和地球一起同步绕太阳做圆周运动。已知太阳和地球的质量分别为M S 和M E ，日地距离为R 。该拉格朗日点离地球的距离x 满足的方程为 ，由此解得x ≈ 。（已知当λ M S (R +x ) 2 M S M +2E =3(R+x) x R
?M E ? ? R ?3M S ? 【名师解析】
设“嫦娥二号”质量为m ，绕太阳运动的角速度为ω，根据题述，在拉格朗日点，对“嫦娥二号”绕太阳运动，由万有引力定律和牛顿运动定律， G M S m (R +x ) 2 + G M E m 2
=mω (R+x) ， 2x M E M S 2 =ME ω R ， 2 R
2019第32届全国高中物理竞赛预赛试题解析(解析版)
