安徽省宣城市孙埠中学七年级数学下（沪科版） 8.3平方差公式与完全平方公式测试卷及解析
一、选择
1、下列运算正确的是（ ）
A、(x?3y)(x?3y)?x?3y B、(x?3y)(x?3y)?x?9y C、(?x?3y)(x?3y)??x?9y D、(?x?3y)(?x?3y)?x?9y 2、下列算式可用平方差公式的是（ ）
A、（m+2m）(m-2m) B、（-m-n）(m+n) C、（-m-n）(m-n) D、（m-n）(-m+n) 3、计算(x?2
22222222151y)(?5x?5y)?y2的结果是( ) 52
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A、x B、-x C、2y-x D、x-2y
4.（-x-y）的运算结果正确的是 （ ）
A.—x-2xy+y B.-x-2xy+y C.x+2xy+y D.x-2xy+y 5.下列各式计算结果是2mn-m-n的是（ ） A.（m-n） B.-（m-n） C.-（m+n） D.(m+n)
6.下列等式：①（a-b）=（b-a）②（a+b）=（-a-b）③（a-b）=（a+b）④a-b=(b-a)(-b-a)⑤(a+b)(a-b)=(b+a)(b-a).其中一定成立的是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.计算（-x-2y）的结果是( )
A.x-4xy+4y B.-x-4xy-4y C.x+4xy+4y D.-x+4xy-4y 8.若（9+x）(x+3)( )=x-81,则括号里应填入的因式是( ) A.x-3 B.3-x C.3+x D.x-9
9.计算（a+b）(a-b)(a-b)正确的是 （ ） A.a-2ab+b B.a-b C.a+b D.a+b+2ab 10.（3x+2y）=(3x-2y)+A,则代数式A是 （ ） A.-12xy B.12xy C.24xy D.-24xy 二、填空题
11.（a-b+1）（a+b-1）= . 12.已知x+4x+y-2y+5=0,则x+y= .
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4m
2m2n
4m
4m
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4m
4n
2m
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mn
m
n
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m
n
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13.已知3x?y?1?(3x?1)?0，则x+y= .
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214.若x+y=3,x-y=1,则x+y= xy= . 15.(?22
11x?2y)(_____)?x2?4y2 392
4
16.(1+4m) (_____) (______)=1-16m
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17.x-px+16是完全平方式，则p= . 18.(a+b)= (a-b)+________. 19.若x+2y=3,xy=2,则x+4y=______. 20.已知(x+y)=9,(x-y)=5,则xy= 三、解答题 21.计算：
①(?2a?b)(?2a?b)
②20082?2007?2009
③(a?b)(a?b)(a2?b2)
④若a?b?2,a2?b2?12,求a?b的值.
⑤(a?3)2?(a?1)2
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22.①已知a-8a+k是完全平方式，试问k的值. ②已知x+mx+9是完全平方式，求m的值.
23.已知x?
24.【探究题】给出下列算式 3-1=8=8×1；5-3=16=8×2 7-5=24=8×3；9-7=32=8×4 ………
⑴观察上面一系列式子，你能发现什么规律？用含有n的式子表示出来： （n为正整数）：
⑵根据你发现的规律，计算： 2005-2003= . 这时，n= .
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11?2，求x2?2的值.
xx
参考答案
一、选择题
1.D 2.C 3.B 4.C 5.B 6.C 7.C 8.A 9.A 10.C 二、填空题
11.a-b+2b-1 12.-1 13.
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2
11 14. 5, 2 15.?x?2y
3916. (1-2m)(1+2m) 17.±8 18. 4ab 19.1 20.1
一、 解答题
21.解析： ①原式=(-2a)-b=4a-b.
②原式=2008-(2008-1)(2008+1) =2008-(2008-1) =1.
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③原式=(a-b)(a+b)=a-b.
④因为a-b=12, (a+b)(a-b)= a-b 所以a+b=6.
⑤原式=(a+3+a-1)(a+3-a+1)=4(2a+2)=8a+8； 22. 解析：①设m=k；因为a-8a+k是完全平方式，
所以a-8a+m=(a-m)= a-2ma+m,所以8a=2ma,解得m=4,所以k=16. ②因为x+mx+9是完全平方式，所以x+mx+9=(x±3),所以m=±6.
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222244
12)?4， x1 ∴x2?2?2?4，
x23.解：∵ (x? 故x2?2
1=2； 2x2
24.解：⑴(2n+1)-(2n-1)=8n ⑵8016
平方差完全平方公式测试题
