高二数学期末复习练习题（文科）
班级 姓名 学号
一、选择题（共10小题，每题5分，共50分）
1.在等差数列{an}中，已知前15项和为S15?90，那么a8=（ ）
A.3 B.4 C.6 D.12
2.满足条件a?4,b?32,A?45?的△ABC的个数是（ ） A.一个 B.两个 C.无数个 D.不存在 3.“k?0”是“方程y?kx?b表示直线”的（ ）条件
A.必要不充分 B.充分不必要 C.充要 D.既不充分也不必要
4.动圆的圆心在抛物线y?8x上，且动圆恒与直线x?2?0相切，则动圆必过点（ ） A.(4,0) B.(2,0) C.(0,2) D.(0,?2) 5.若f?(x0)?2，则lim2k?0f(x0?k)?f(x0)等于（ ）
2k1 226.数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn?2n?3n?1，则a4?a5???a10等于（ ）
A.-1 B.-2 C.1 D.A.171 B.21 C.10 D.161 7.已知x?2y?1，则2?4的最小值为（ ）
A.8 B.6 C.22 D.32
8.在△ABC中，三个角A、B、C的对边分别为a、b、c，且有a?2bcosC，则△ABC的形状一定是（ ）
A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形 9.函数f(x)?x(1?x)在[0,1]上的最大值为（ ） A.
2xy2322323 B. C. D. 9998x2x22210.若椭圆2?y?1(m?1)和双曲线2?y?1(n?0)有相同的焦点F1、F2, P是两
mn条曲线的一个交点，则△PF1F2的面积是（ ） A.4 B.2 C.
10?1 D.1 2二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）
11.命题“相似三角形的面积相等”的否命题是 ， 它的否定是 ； 12.若△ABC面积S?143(b2?c2?a2)，则A= ；
13.不等式
ax?1的解集为{x|x?1,或x?2}，则a的值为 ； x?1y C(1,22) 5A(5,2) B(1,1) 14.给出平面区域如图，若使目标函数z?ax?y(a?0) 取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值 为 .
三、解答题（共6题，共80分）
22O x 15.(12分)已知函数y?(k?4k?5)x?4(1?k)x?3的图像都在x轴上方，求实数k的取值范围.
16.(14分)命题甲：关于x的不等式x?(a?1)x?a?0的解集为?；命题乙：函数
22y?(2a2?a)x 为增函数. 分别求符合下列条件的实数a的取值范围.
(1)甲、乙至少有一个是真命题； (2)甲、乙中有且只有一个是真命题.
17.(12分)已知△ABC中，?B?45?,AC?10,cosC?的中点为D，求中线CD的长.
18.(14分)已知函数f(x)?x?bx?cx?d的图像过点P(0,2)，且在点M(?1,f(?1))处
3225.(1)求BC边的长；(2)记AB 5的切线方程为6x?y?7?0. (1)求函数y?f(x)的解析式； (2)求函数y?f(x)的单调区间.
19.(14分)从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游
产业. 根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上年减少
1. 本年度当地旅5游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加
1. 4(1)设n年内（本年度为第一年）总投入为an万元，旅游业总收入为bn万元 .写出an，bn的表达式；
(2)至少经过几年旅游业的总收入才能超过总投入？
x2y220.(14分)椭圆2?2?1(a?b?0)与直线x?y?1?0相交于P、Q两点，且
abOP?OQ（O为原点）. (1)求证
(2)当椭圆离心率e?[
11?等于定值； 22ab32,]时，求椭圆长轴长的取值范围. 32【答案】（供参考）
1～10 CBBBA DCAAD
11 .若两个三角形不相似，则它们的面积不相等 ；相似三角形的面积不相等 ； 12.
13? ; 13. ; 14. ;
25615. k的取值范围是[1,19).
16.(1)(??,?)?(,??); (2)(,1]?[?1,?). 17.(1)BC?32 ; (2)CD?13 .
18.(1)f(x)?x?3x?3x?2; (2)在(??,1?在(1?32121313122)及(1?2,??)上递增；
2,1?2)上递减.
19.(1)an?4000[1?()],bn?1600[()?1] ；(2) n?5 20.(1)
45n54n11??2 ；(2)[5,6]. 22ab
增城中学 沈金荣
2006-10-16
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