新疆石河子市第十中学八年级数学《线段的垂直平分线的性质》教案
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一.教学目标
1.使学生通过探索活动归纳出有关线段垂直平分线的结论。 2.使学生能够证明所得到的结论，作为线段垂直平分线的性质。 3．使学生能够灵活的应用线段的垂直平分线的性质。 二.教学重点
1.探索线段垂直平分线的性质。 三.教学难点
1.证明线段垂直平分线的性质。 四.学情分析
上节课学习了线段的垂直平分线的概念，本节课将在此基础上探索线段的垂直平分线的性质。由于本节课需要学生探索并归纳结论，所以要求学生小组讨论，并归纳讨论所得的结果，这对于内初班的学生有一定的难度，要求学生有团结合作的意识和较强的归纳总结能力。
五.教学过程 教学环节 1.复习回顾 2.探索新知 师生活动 设计意图 同学们，回忆一下什么是线段的垂直平分线，今天我们一复习回忆起来探索它，并用我们已学过的知识来证明我们得到的结论。 为下面的学生回答线段的垂直平分线的概念 学习进行 铺垫。 活动一：观看几何画板的演示：直线L为线段AB的垂直平分线，为结论的点P是线段AB的垂直平分线L上的点，观察点P在直线L上的总结归纳移动，回答下面的问题。 做铺垫，引① PA的长度是点P到点A的 ，P B的长度是点P导学生总到点B的 。 结出结论。 ② 通过上面的活动你能得出什么结论，用自己的语言说一说 结论： （学生观察演示，并尝试用自己的语言总结归纳） ③ 你能证明这个结论吗？请小组讨论并画图，写出证明这个结 论的已知和求证。 小组讨论，已知： 使学生成 为学生的求证： 主体，并由（学生小组讨论，并将讨论的结果写到小黑板上。找一小组展学生自己示所得到的结论，并由其他小组对展示的结果提出疑问。由学提出疑问，生自己解决其他人提出的疑问。） 解决疑问。 ④ 请你写出证明过程 证明： （学生自己尝试完成证明过程，并由每组分为C的学生将自己 的证明过程写到小黑板上，找一名学生进行展示，并由其他学 生对刚才的展示过程提出疑问。） ⑤ 反过来，如果PA=PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？ （向学生提出问题，为下面的探索活动做铺垫。） 1 活动二：作一条线段AB，①分别以A，B为圆心以大于AB的 2长为半径画弧，AB上方的交点为P，连结PA，PB。②再分别以 1由学生自A，B为圆心，以另一段大于AB的长为半径画弧，AB上方的己探索线2段的垂直交点为P1，作直线PP交线段AB于点O。 1平分线的教师在黑板上做示范，学生在本子上进行模仿，并回答以下的性质。 问题。 （1） 用三角板测量一下OA，OB的长度，用量角器量一 下∠POA和∠POB的度数。 （2） 如果重复①、②的过程，做出点P2，P3，....... 猜想这些 点都在线段AB的 上。 （3） 通过上面的活动你能得出什么结论？ 结论： 。 （学生进行探索活动并回答问题） 请小组讨论并证明 已知：PA=PB 由学生自 求证：点P在线段AB的垂直平分线上。 己提出疑 证明： 问，解决疑（由小组将自己的证明过程书写到小黑板上并进行展示，由其问。 他小组的同学对证明过程提出疑问。） 课堂小结： 对于前面的学习，你有什么疑问吗？你又有什么收获？ （由学生进行总结发言，谈自己的收获和疑问。） 3随堂检测 测试题： 1. 已知线段AB和它外一点P，若PA=PB，则点P在AB的 ； 若点P在AB的 ，则PA=PB。 2..如果三角形内的一点到三角形三个顶点的距离相等，则这点是（ ） A．三条边的垂直平分线的交点 B．三角形三条边中线的中点 C．三角形三个内角的平分线的交点 D．三角形三条边上高的交点 3. 电信部门要修建一座电视信号发射塔，如图，按照设计要求，发射塔到两个城镇M，N的距离必须相等。到两条公路OA，OB的距离也必须相等。请你作图说明发射塔应建在什么位置。 布置作业
教材34页练习题 1、2题
八年级数学《线段的垂直平分线的性质》教案 新人教版
