7 动能和动能定理
1.理解动能的概念，掌握其表达式． 2．知道动能定理的表达式，理解动能定学习目标 理的物理意义． 3．能应用动能定理解决单个物体的有关问题，并会求变力做的功.
考试要求 d d 学考 选考
一、动能
1．定义：物体由于运动而具有的能． 12
2．表达式：Ek＝mv.
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3．单位：与功的单位相同，国际单位为焦耳，符号为J. 4．标矢性：动能是标量，只有大小没有方向． 二、动能定理
1．内容：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化． 1212
2．表达式：W＝mv2－mv1.
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3．适用范围：既适用于恒力做功，也适用于变力做功；既适用于直线运动，也适用于曲线运动．
1．判断下列说法的正误
(1)某物体的速度加倍，它的动能也加倍．(×) (2)两质量相同的物体，动能相同，速度一定相同．(×) (3)物体的速度改变，动能一定变化．(×)
(4)合外力做功不等于零，物体的动能一定变化．(√) (5)物体的速度发生变化，合外力做功一定不等于零．(×) (6)物体的动能增加，合外力做正功．(√)
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2．一个质量为0.1 kg的球在光滑水平面上以5 m/s 的速度匀速运动，与竖直墙壁碰撞以后以原速率被弹回，若以初速度方向为正方向，则小球碰墙前后速度的变化为________，动能的变化为________． 答案 －10 m/s 0
一、动能
让铁球从光滑的斜面上由静止滚下，与木块相碰，推动木块做功．(如图所示)
(1)让同一铁球从不同的高度由静止滚下，可以看到：高度大时铁球把木块推得远，对木块做的功多．
(2)让质量不同的铁球从同一高度由静止滚下，可以看到：质量大的铁球把木块推得远，对木块做的功多．
以上两个现象说明动能的影响因素有哪些？
答案 由于铁球从同一光滑斜面上由静止滚下，加速度均为gsin θ，由v＝2ax和x＝
sin θ得知，铁球到达水平面时的速度由h决定．同一铁球从不同高度由静止滚下，高度大的到达水平面时的速度大，把木块推得远，对木块做功多，故动能的影响因素有速度；质量不同的铁球从同一高度由静止滚下，到达水平面时的速度相等，质量大的铁球对木块做功多，说明动能的影响因素有质量．
2
h
1．对动能的理解
(1)动能是标量，没有负值，与物体的速度方向无关．
(2)动能是状态量，具有瞬时性，与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应． (3)动能具有相对性，选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系．
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2．动能变化量ΔEk
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物体动能的变化量是末动能与初动能之差，即ΔEk＝mv2－mv1，若ΔEk>0，则表示物体的
22动能增加，若ΔEk<0，则表示物体的动能减少． 例1 下列关于动能的说法正确的是( ) A．两个物体中，速度大的动能也大 B．某物体的速度加倍，它的动能也加倍 C．做匀速圆周运动的物体动能保持不变 D．某物体的动能保持不变，则速度一定不变 答案 C
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解析 动能的表达式为Ek＝mv，即物体的动能大小由质量和速度大小共同决定，速度大的
2物体的动能不一定大，故A错误；速度加倍，它的动能变为原来的4倍(物体的质量不变)，故B错误；只要速度大小保持不变，物体的动能就不变，故C正确，D错误． 【考点】对动能的理解 【题点】对动能表达式的理解 二、动能定理
1．动能定理的推导：如图1所示，物体仅在水平恒力F的作用下向前运动了一段距离l，速度由v1增加到v2.
图1
2 2 2 2v －v1v2－v12
则W＝Fl＝F·＝F· 2aF2m1212
即W＝mv2－mv1
222．对动能定理的理解
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(1)表达式：W＝Ek2－Ek1＝mv2－mv1
2212
①Ek2＝mv2表示这个过程的末动能；
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Ek1＝mv12表示这个过程的初动能．
②W表示这个过程中合外力做的功，它等于各力做功的代数和．
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2020学年高中物理 第七章 机械能守恒定律 7 动能和动能定理学案 新人教版必修2
