1?λn
P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+...=c(1+λ+λ+...)=clim=1， n→+∞1?λ2 则0<λ<1，上式变为c 点评：
21. 1、（C）正确，（D）错误。 =1，得c=1?λ。所以选项（B）1?λ∑
pkk=1
解：选B。 X的数学期望
?xθ+2?θ+1θθ+1=E(X)=∫xf(x)dx=∫x(θ+1)xdx=(θ+1)∫xdx=(θ+1)???+2=X， +θ2??0?∞00 得θ=
22. +∞1112X?1。
1?X
解：选A。
此题有技巧，把第3列换成1，0，4，1，则
2
1A13+4A33+A43=1 ?1
点评：类似例题如下。
1051104140=?2。 22
23.
解：选B。
?1a?2?a?3??2a?3?a?1??，AB?A=?22a+2AB=?42a+3a+1a????
1a?2?a?3 1a?2
?，???1?a+2a+3?????2?a+1a+1? ?
a=0，某个二阶子式=6≠0，因此r(AB?A)=2
。 由22a+2 22a+2 ?1?a+2a+3 24.
解：选C。
由β1，β2是线性方程组Ax=b的解，Aβ2=b，则Aβ1=b，得A也是线性方程组Ax=b的解。
由α1，α2是线性方程组Ax=0的解，则Aα1=0，Aα2=0，得A(α1?α2)=0，因此 β1+β2 2 所以=b， β1+β2 2
α1?α2是Ax=0的解。
线性方程组Ax=0的通解为k1α1+k2(α1?α2)。
25.
解：选B。
分子平均平动动能E= 3
kT，只与温度有关。因为温度不变，所以分子平均平动动能相同。 2 mi
漏气，则单位体积分子数减少，气体的内能E=RT也减少。 M2
26. 容器内储有一定量的理想气体，若保持容积不变，使气体的温度升高，则分子的平均碰撞频率Z和平均自由程的变化情况为：
（A）Z增大，但不变 （B）Z不变，但增大 （C）Z和λ都增大 （D）Z和λ都不变 解：选A。
因为容器封闭，且容积不变，则单位体积分子数n不变。分子的平均自由程为
=，因此不变。 由压强p=nkT，n
不变，T升高，则压强p升高。分子平均碰撞频率Z=点评：
d2nv，其
变大，则分子平均碰撞频率Z增大。
-2007年全国一级注册结构工程师基础考试上午真题图文
