解决问题的策略

解决问题的策略——替换

教学目标

1、初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定解题步骤，并有效地解决问题。

2、在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。

教学重点、感受“替换”策略的价值，会用“替换”的策略解决问题。 教学难点、会用“替换”的策略解决问题。 教学准备、多媒体课件、杯子图的学具。 教学过程

一、创设情景，感知策略

1、谈话：同学们，我国古代有很多聪明的少年，曹冲就是其中的一位，《曹冲称象》的故事熟悉吗？一起来听听。（播放动画《曹冲称象》）

（1） CAI故事：《曹冲称象》

（2）提问：曹冲是怎样称出大象重量的?（曹冲用石头代替大象，称出了大象的重量。）

2、（1）小结：曹冲称象时采用了“替换”的策略，用等重的石头替换大象，称出重量。把本来不容易解决的问题，通过替换，变成了容易解决的问题（板书：替换）

（2）揭题：其实替换在数学上也是解决问题的一种策略（板书课题），今天，我们要像曹冲一样，开动脑筋，用替换的策略解决一些实际问题。

二、合作交流，探究策略 ▲教学例1 1、铺垫引入。

（1）出示图片：一瓶450毫升的果汁、杯子

师：小明把450毫升果汁倒入9只同样的杯子里，正好倒满，每只杯子的容量是多少毫升？

师：怎样列式？为什么？

（2）师：如果小明把果汁这样倒的话，

课件出示：把450毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

师：你会列式吗？为什么？

师：为什么不能直接用450除以7呢？

师：现在这些果汁既分给了小杯，又分给了大杯，也就是说出现了两种未知量，所以不可以直接用除法计算。那么，你觉得要解决这个问题还需要什么条件？老师根据学生的回答，补充 “小杯的容量是大杯的1／ 3”。

2、探究例1

（1）师：怎样理解：“小杯的容量是大杯的1／3”？（指名学生回答） （2）、师：现在能解决这个问题吗？下面以小组为单位，借助信封里的学具，摆一摆，再互相说一说。

3、学生相互交流后，展示方法。

方法一：把大杯替换成小杯。

师：这样替换的依据是什么？ （生：小杯的容量是大杯的1／3） 师：为什么要去替换？

师：我明白了，你是想通过这样一种策略，把原本大小不一样的杯子替换成完全相同的小杯，这样就转化成了一个我们可以解决的问题了。

师：求出的结果是否正确，我们还要对它进行检验。想一想可以怎么检验？ 指出：哦！把6个小杯的容量和1个大杯的容量加起来，看它等不等于720毫升。（板书）除此之外，我们还要检验大杯的容量是不是小杯容量的3倍。（板书）总之，检验时要看求出来的结果是否符合题目中的两个已知条件。 方法二:小杯替换成大杯。

师：说说是怎样替换的？为什么要这样替换？怎样检验？

4、小结。

师：解决这个问题的策略是什么？把大杯换成小杯来计算，把小杯换成大杯来计算，那你觉得这两种方法之间有什么共同之处？

指出：解这题的关键就是把两种杯子通过替换变成一种杯子，也就是说这两种方法都是把两个较复杂的量转化成比较简单的同一种量来考虑。（板书）

三、拓展运用，提升策略

1、师：如果把“这两种杯子容量之间的关系”改为：“大杯的容量比小杯多160毫升”呢？

2、出示：小明把450毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。大杯的容量比小杯多100毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升？ （1）师：这题与例题有什么不同？