Now similar concerns are being raised by the giants（巨头）that deal in data, the oil of the digital age. The most valuable firms are Google,Amazon, Facebook and Microsoft. All look unstoppable人们一到这里，立刻就会被成群的蝴蝶团团围住。你看，蝴蝶那翩翩起舞的样子，多么像在欢迎前来参观的客人呀！祖国的宝岛台湾气候温暖，水源充足，花草茂盛，是蝴蝶生长的好地方。台湾的山多，山谷也多。课时作业16 一元二次不等式及其解法习题课
|基础巩固|(25分钟，60分) 一、选择题(每小题5分，共25分) ???x－2≤01．若集合A＝{x|－1≤2x＋1≤3}，B＝?x???x? ???，则A∩B等于( ) ??A．{x|－1≤x<0} B．{x|00的解集是(1，＋∞)，则关于x的不等式>0的解集是x－2( ) A．(－∞，－1)∪(2，＋∞) B．(－1,2) C．(1,2) D．(－∞，1)∪(2，＋∞) ?b解析：由ax－b>0的解集为(1，＋∞)得?a>0，＝1， a? ax＋bx＋1所以>0即>0， x－2x－2解得x<－1或x>2.故选A. 答案：A 24．(甘肃白银会宁一中月考)不等式(a－2)x＋2(a－2)x－4<0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是( ) A．[－2,2] B．[－2,2) C．(－2,2] D．(－2,2) 解析：(1)当a－2＝0，即a＝2时，不等式即为－4<0，对一切x∈R恒成立， －＋－， 当a≠2时，则有{a－2<0，Δ＝即{a<2，－20恒成立，则b的取值范围是( ) A．(－∞，－1) B．(2，＋∞) C．(－∞，－1)∪(2，＋∞) Now similar concerns are being raised by the giants（巨头）that deal in data, the oil of the digital age. The most valuable firms are Google,Amazon, Facebook and Microsoft. All look unstoppable人们一到这里，立刻就会被成群的蝴蝶团团围住。你看，蝴蝶那翩翩起舞的样子，多么像在欢迎前来参观的客人呀！祖国的宝岛台湾气候温暖，水源充足，花草茂盛，是蝴蝶生长的好地方。台湾的山多，山谷也多。D．(－∞，－2)∪(1，＋∞) a解析：由f(1－x)＝f(1＋x)，知f(x)的对轴称为x＝＝1，故a＝2. 2又f(x)开口向下，所以当x∈[－1,1]时，f(x)为增函数，f(x)min＝f(－1)＝－1－2＋2b－b＋1＝b2－b－2， f(x)>0对x∈[－1,1]恒成立， 2即f(x)min＝b－b－2>0恒成立， 解得b<－1或b>2.故选C. 答案：C 二、填空题(每小题5分，共15分) x＋16．不等式≤3的解集是________． xx＋11－2x2x－1解析：原不等式等价于－3≤0?≤0?≥0?x(2x－1)≥0，且x≠0，解xxx1得x≥或x<0. 2???1答案：?x?x≥或x<02??? ??? ??7．若函数f(x)＝x2－6kx＋k＋8的定义域为R，则实数k的取值范围是________． 22解析：由题意得，不等式x－6kx＋k＋8≥0的解集为R，所以函数y＝x－6kx＋k＋8的图象在x轴上方，与x轴至多有一个公共点． 2所以Δ＝(－6k)－4×1×(k＋8)≤0， 2整理得9k－k－8≤0，(k－1)(9k＋8)≤0， 8解得－≤k≤1. 9?8?所以实数k的取值范围是?－，1?. ?9??8?答案：?－，1? ?9?8．某小型服装厂生产一种风衣，日销售量x件与售价P元/件之间的关系为P＝150－2x，生产x件所需成本为C＝50＋30x元，要使日获利不少于1 300元，则该厂日产量应在________范围之内(件)． 解析：由题意得：(150－2x)x－(50＋30x)≥1 300， 2化简得：x－60x＋675≤0，解得15≤x≤45，且x为整数． *答案：{x|15≤x≤45，x∈N} 三、解答题(每小题10分，共20分) x＋19．解不等式：(1)≥－2； 2－xx＋2(2)>1. x2＋x＋1x＋1x＋15－xx－5解析：(1)由≥－2可得＋2≥0，即≥0，所以≥0，不等式等价于2－x2－x2－xx－2{－－5，－2≠0， 解得x<2或x≥5.所以原不等式的解集为{x|x<2或x≥5}． 222(2)因为x＋x＋1>0，所以原不等式可化为x＋2>x＋x＋1，即x－1<0，解得－10，所以00对x∈R恒成立，所以Δ＝1－4(－a2＋a＋1)＝4a2－4a－3<0，13所以(2a－3)(2a＋1)<0，即－0恒成立． 2令g(x)＝ax＋2ax＋1. ①当a＝0时，g(x)＝1，显然符合题意． ②当a≠0时，则必须满足{a>0，Δ＝4a2－4a<0， 所以0
