（7）yzs(k)??f(j) （8）
j?0kyzs(k)?f(1?k)
1-28 某一阶LTI离散系统，其初始状态为x(0)。已知当激励为y1(k)??(k)时，其全响应为 若初始状态不变，当激励为?f(k)时，其全响应为y2(k)?[2(0.5)k?1]?(k) 若初始状态为2x(0)，当激励为4f(k)时，求其全响应。
第二章
2-1 已知描述系统的微分方程和初始状态如下，试求其零输入响应。
（1）y''(t)?5y'(t)?6y(t)?f(t),y(0)?1,y'(0?)??1 （4）y''(t)?y(t)?f(t),y(0)?2,y'(0?)?0
2-2 已知描述系统的微分方程和初始状态如下，试求其0?值 （2）y''(t)?6y'(t)?8y(t)?f''(t),y(0?)?1,y'(0?)?1,f(t)??(t) （4）y''(t)?4y'(t)?5y(t)?f'(t),y(0?)?1,y'(0?)?2,f(t)?e2t?(t) 解：
y(0?)和y'(0?)。
2-4 已知描述系统的微分方程和初始状态如下，试求其零输入响应、零状态响应和全响应。
?t （2）y''(t)?4y'(t)?4y(t)?f'(t)?3f(t),y(0?)?1,y'(0?)?2,f(t)?e?(t)
解：
2-8 如图2-4所示的电路，若以iS(t)为输入，uR(t)为输出，试列出其微分方程，并求出冲激响应和阶跃响应。
2-12 如图2-6所示的电路，以电容电压uC(t)为响应，试求其冲激响应和阶跃响应。
2-16 各函数波形如图2-8所示，图2-8(b)、(c)、(d)均为单位冲激函数，试求下列卷积，并画出波形图。 （1）f1(t)*f2(t) （2） （4）
f1(t)*f3(t) （3）f1(t)*f4(t)
f1(t)*f2(t)*f2(t) （5）f1(t)*[2f4(t)?f3(t?3)
波形图如图2-9(a)所示。 波形图如图2-9(b)所示。
波形图如图2-9(c)所示。 波形图如图2-9(d)所示。 波形图如图2-9(e)所示。 2-20 已知
f1(t)?t?(t)，f2(t)??(t)??(t?2)，求y(t)?f1(t)*f2(t?1)*?'(t?2)
?2-22 某LTI系统，其输入
f(t)与输出y(t)的关系为y(t)???2(t?x)t?1ef(x?2)dx
求该系统的冲激响应h(t)。 2-28 如图2-19所示的系统，试求输入
f(t)??(t)时，系统的零状态响应。
2-29 如图2-20所示的系统，它由几个子系统组合而成，各子系统的冲激响应分别为 求复合系统的冲激响应。
第三章习题
?0，3.1、试求序列f(k)=????1?k 的差分k?f(k)、?f(k)和?f(i)。
??i=-???2?3.6、求下列差分方程所描述的LTI离散系统的零输入相应、零状态响应和全响应。
1）y(k)-2y(k-1)?f(k),f(k)?2?(k),y(-1)?-1
3）y(k)?2y(k-1)?f(k),f(k)?(3k?4)?(k),y(-1)?-1 5
y(k)?2y(k-1)?y(k-2)?f(k),f(k)?3(12)k?(k),y(-1)?3,y(-2)?-5）
3.8、求下列差分方程所描述的离散系统的单位序列响应。 2）y(k)-y(k-2)?f(k)
5）y(k)-4y(k-1)?8y(k-2)?f(k) 3.9、求图所示各系统的单位序列响应。
（a） （c）
3.10、求图所示系统的单位序列响应。 3.11、各序列的图形如图所示，求下列卷积和。
（1）f1(k)?f2(k)（2）f2(k)?f3(k)（3）f3(k)?f4(k)（4）?f2(k)-f1(k)??f3(k) 3.13、求题3.9图所示各系统的阶跃响应。 3.14、求图所示系统的单位序列响应和阶跃响应。
3.15、若LTI离散系统的阶跃响应g(k)??0.5?k??k?，求其单位序列响应。
3.16、如图所示系统，试求当激励分别为（1）f(k)??(k) （2）f(k)??0.5?k?(k)时的零状态响应。 3.18、如图所示的离散系统由两个子系统级联组成，已知h1?k?=2cosk?，h2?k?=ak??k?，激励f?k?=??k?-a??k-1?，4求该系统的零状态响应yzs(k)。（提示：利用卷积和的结合律和交换律，可以简化运算。）
3.22、如图所示的复合系统有三个子系统组成，它们的单位序列响应分别为h1?k?=??k?，h2?k?=??k-5?，求复合系统的单位序列响应。
第四章习题
4.6 求下列周期信号的基波角频率Ω和周期T。 （1）ej100t （2）cos[(t?3)]
2? （3）cos(2t)?sin(4t) （4）cos(2?t)?cos(3?t)?cos(5?t) （5）cos(t)?sin(t) （6）cos(t)?cos(t)?cos(t)
24235?????4.7 用直接计算傅里叶系数的方法，求图4-15所示周期函数的傅里叶系数（三角形式或指数形式）。
信与线性系统分析习题答案吴大正第四版高等教育出版社
