河北工业大学数值分析直接交

《数值分析》

学院：计算机科学与软件学院姓名：班级：计算机学号：

实验报告

Mr

999班 77777 实验一：舍入误差与数值稳定性

实验目的：

1、 通过上机编程，复习巩固以前所学程序设计语言； 2、 通过上机计算，了解舍入误差所引起的数值不稳定性。 3、 通过上机计算，了解运算次序对计算结果的影响，从而尽量避免大数吃小数的现象。

实验内容：用两种不同的顺序计算?n?1.644834，分析其误差

n?110000?2的变化。

实验流程图：

实验源程序:

#include using namespace std; double abs(double x) { if (x>=0) return x; else return -x; }

int main() {

double X=1.644834;

float sum1=0.0,sum2=0.0; for(float i=1.0;i<10001;i++) sum1=sum1+1.0/(i*i);

for(float j=10000.0;j>0;j--) sum2=sum2+1.0/(j*j); cout<<\

E=\ cout<<\

E=\return 0; }

实验结果：

实验分析：在运算中，如果参加运算的数的数量级相差很大，而计

算机位数有限，如不注意运算次序就可能出现大数“吃掉”小数的现象，进而影响计算结果的可靠性，所以计算过程中要注意运算次序，避免出现这种现象。

实验二：拉格朗日插值法和牛顿插值法

实验目的：分别用拉格朗日差值和牛顿插值解决数学问题，并比较

各方法的优劣。

1、拉格朗日插值 实验内容：

按下列数据 xi yi -3.0 1.0 -1.0 1.5 1.0 2.0 2.0 2.0 3.0 1.0 作二次插值，并求x1=-2，x2=0，x3=2.75时的函数近似值。

实验流程图：