CHENG
1、 根据三组数据的绝对误差计算权重：
w1?111?10000,w??25,w??40000 230.0120.220.0052因为w1:w2:w3?400:1:1600 所以
pH?
1.54?400?1.7?1?1.537?1600?1.538
400?1?16002、 因为量程较大的分度值也较大,用量程大的测量数值较小的物理量会造成很大的系统误差。
3.、含量的相对误差为0.2g，
所以相对误差为：ER??x0.2??0.997905。 x25.3
4、 相对误差?x?18.2mg?0.1%?0.0182mg 故100g中维生素C的质量范围为：18.2?0.0182。 5、1）、压力表的精度为1.5级，量程为0.2，
则
?xmax?0.2?1.5%?0.003MPa?3KPa?x3ER???0.375x8
2）、1的汞柱代表的大气压为0.133， 所以
?xmax?0.133KPa
?x0.133?2ER???1.6625?10x823）、1水柱代表的大气压为?gh，其中g?9.8m/s
则：
?xmax?9.8?10?3KPa
?x9.8?10?3?3ER???1.225?10x8
CHENG
CHENG
6、
样本测定值
3.48 3.37 3.47 3.38 3.4 3.43
算术平均值 几何平均值 调和平均值 标准差s 标准差 样本方差 总体方差
算住平均误差 极差 3.421666667 3.421406894 3.421147559 0.046224092 0.04219663 0.002136667 0.001780556 0.038333333
0.11
7、依题意，检测两个分析人员测定铁的精密度是否有显著性差异，用Ｆ双侧检验。 根据试验值计算出两个人的方差及Ｆ值：
s12?3.733,s22?2.303
s123.733F?2??1.62123s22.303而F0.975(9,9)?0.248386,F0.025(9,9)?4.025994， 所以F0.975(9,9)?F?F0.025(9,9)
两个人的测量值没有显著性差异，即两个人的测量方法的精密度没有显著性差异。
分析人员A 分析人员Ｂ
8 7.5 样本方差１ 8 7.5 样本方差２ 10 4.5 Ｆａ值 10 4 Ｆ值 6 5.5 6 8 4 7.5 6 7.5 6 5.5 8 8
3.733333 2.302778 0.248386 1.62123
4.025994
８、工艺的稳定性可用精密度来标识，而精密度可以用极差，标准差或方差来表征，这里依据方差来计算。
s12?0.0586,s22?0.0164
22因为s1?s2，所以新的工艺比旧的工艺更稳定。
检验两种方法之间是否有显著性差异，采用t检验法： （1）、先判断两组数据的方差是否具有显著性差异，采用f检验法:
CHENG
CHENG
x1?2.5685,x2?2.2511s12?0.0586,s22?0.0164s120.0586F?2??3.5716
s20.0164F0.05(12,8)?3.2839F?F0.05(12,8)两方差有显著性差异。
（2）、进行异方差t检验：
由的计算结果可知：t>t单位临界，p<0.05故两组数据之间有显著性差异，即两种工艺有系统误差。
旧工艺 新工艺
2.69 2.26 2.28 2.25 2.57 2.06 2.3 2.35 2.23 2.43 2.42 2.19 2.61 2.06 2.64 2.32 2.72 2.34 3.02 2.45 2.95 2.51
检验 双样本方差分析
变量 1 平均 2.568461538 方差 0.058614103 观测值 13 12 F 3.571610854 P(F<) 单尾 0.039724983 F 单尾临界 3.283939006 检验: 双样本异方差假设
变量 1 平均 2.568461538 方差 0.058614103 观测值 13 假设平均差 0 19
CHENG
变量 2 2.251111111 0.016411111
9 8
变量 2 2.251111111 0.016411111
9
实验设计与数据处理第一章例题及课后习题(附答案)
