专题05 动态杠杆
1．最小力问题：此类问题中“阻力×阻力臂”为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到：在杠杆上找一点（动力作用点），使这点到支点的距离最远；动力方向应该与该点和支点连线垂直。
2．力或力臂变化问题：利用杠杆平衡条件F1L1＝F2L2和控制变量法，抓住不变量，分析变量之间的关系。
3．杠杆再平衡问题：杠杆再平衡的问题，实际上就是判断杠杆在发生变化前后，力和力臂的乘积是否相等，乘积大的一端下降，乘积小的一端上升。
4．在探究杠杆平衡条件的实验中，应使杠杆在水平位置平衡，这样做的好处是：一、方便直接从杠杆上读出力臂；二、可以避免杠杆重量对实验的影响。
类型一 最小力问题
1．拉杆式旅行箱可看成杠杆，如图所示，已知OA＝1.0 m，OB＝0.2 m，箱重G＝120 N，请画出使箱子在图示位置静止时，施加在端点A的最小作用力F的示意图，且F＝______N。
第1题图
【答案】24
【解析】要求动力最小，即动力臂最长，支点到动力作用点的距离作为动力臂最长，力的方向与动力臂垂直向上，如下图所示：杠杆平衡条件可得，G×OB=F×OA，即120N×0.2m=F×1.0m，解得F=24N，故答案为：24．
第1题答案图
2.如图所示，高0.8 m、重1100 N均匀的圆柱形木柱M，截面半径为0.3 m，将它竖直放在水平地面上时，木柱所受的重力与地面对它的支持力是一对________力；若要使木柱的
a点离开地面，至少需要________N的力。
第2题图
【答案】平衡；330
【分析】（1）二力平衡的条件：大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上，缺一不可；（2））要做出杠杆中的最小动力，可以按照以下几个步骤进行：
①确定杠杆中的支点和动力作用点的位置； ②连接支点与动力作用点，得到最长的线段； ③经过动力作用点做出与该线段垂直的直线； ④根据杠杆平衡原理，确定出使杠杆平衡的动力方向．
【解答】（1）竖直放在水平地面上的木柱，处于静止状态，竖直方向所受的重力和地面对它的支持力大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上，是一对平衡力；
（2）木柱a点离开地面，要使施加的力最小，应让所施加力的力臂最大，如下图所示：
此时动力为F，阻力为G=1100N， 动力臂L1=
=
=
=1m，
阻力臂L2=r=0.3m，由杠杆的平衡条件可得：FL1=GL2， 则最小力F=
3．如图所示，O是支点，在B端挂一重物，为使杠杆水平平衡，要在A端施加一个力，下列说法正确的是（）
=
=330N．故答案为：平衡；330．
A．F1最小 B．F2最小 C．F3最小 D．一样大
第3题图
【答案】B
【解析】在使用杠杆时，阻力和阻力臂一定的情况下，动力和动力臂成反比，分别作出三个力的力臂，比较出力臂的大小即可得出动力的大小关系．分别作出三个力的力臂如下图：
如图所示，O是支点，在B端挂一重物，阻力和阻力臂一定，动力和动力臂成反比，由图可知，力F2的力臂最长，所以力F2最小．
故选B．
4．如图所示，在处于水平平衡的杠杆上A点，挂上4个钩码（每个钩码的质量为50 g），若使杠杆在水平位置保持平衡，作用在杠杆B点的力最小为（g取10 N/kg）（）
A．15 N B．6 N C．3 N D．1.5 N
第4题图
【答案】D
【解析】设杠杆的一个小格长为L，则OA=3L，OB=4L，
设作用在A点的力为阻力，则FA=G钩码=mg=4×0.05kg×10N/kg=2N，
阻力和阻力臂一定，动力作用在B点，当以OB长作为力臂时是最长的动力臂，此时作用在B点的动力最小，根据杠杆平衡条件可得：FB×OB=FA×OA，则FB=5N。
故选：D。
5．如图，一质量分布均匀的12 kg铁球与轻杆AB焊接于A点后悬挂于竖直墙壁的B点，轻杆的延长线过球心O，轻杆的长度是铁球半径的三分之二，要使铁球刚好离开墙壁，
=
=1.
施加在铁球上的力至少为（）
A．27 N B．45 N C．72 N D．90 N
第5题图
【答案】B
【解析】铁球的重力G=mg=12kg×10N/kg=120N；
由图知，当力F作用在球的下边缘，且与通过AB的直径垂直时，动力臂最长，其受力图如图所示：
由图知，球对杆的拉力方向竖直向下，力臂为LG，由图知：LG=R； F的力臂等于杆的长度与球的直径之和，则LF=R+2R=R； 根据杠杆的平衡条件：G?LG=F?LF 代入数据：120N×R=F×R 解得F=45N． 故选B．
6．如图所示，有一个杠杆AOB，可绕O点自由转动，A端吊着一个物体。请画出使杠杆在图示位置静止时最小力F的示意图及其力臂。
第6题图
【解析】根据杠杆平衡条件，动力臂越长越省力，力的作用点确定，从支点到动力作用点的距离便为最长的力臂；图中O为支点，要使杠杆平衡且动力最小，就应该让力F作用在A点，OA是最长的力臂，则力F应与OA垂直且向上．如图所示：
类型二 力或力臂变化问题
7．如图所示，AB为能绕B点转动的轻质杠杆，中点C处用细线悬挂一重物，在A端施加一个竖直向上大小为10 N的拉力F，使杠杆在水平位置保持平衡，则物重G＝______N。若保持拉力方向不变，将A端缓慢向上提升一小段距离，在提升的过程中，拉力F将_______（选填“增大”“不变”或“减小”）。
第7题图
FLBA10N×2LBC
【解析】（1）如图，杠杆在水平位置，LBA=2LBC，杠杆平衡，FLBA=GLBC，所以G=LBC =LBC=20N；
（2）杠杆被拉起后，如图所示，
BA′为动力臂，BC′为阻力臂，阻力不变为G，△BC′D∽△BA′D′， BC′：BA′=BD：BD′=1：2，杠杆平衡，所以F′LBA′=GLBC′，
GLBC′11
F′= LBA′ = 2 G= 2 ×20N=10N；由此可知当杠杆从A位置匀速提到B位置的过程中， 力F的大小不变；故答案为：20N；不变．
8．如图是一种健身器械，AOB可视为杠杆，图中小明同学竖直向下拉杠杆，重物被抬起，此时阻力臂________（选填“大于”“小于”或“等于”）动力臂。小明同学想通过增大向下的拉力来加大训练强度，请你利用杠杆平衡条件，给小明提出一条合理的建议_______________________________。
第8题图
【答案】小于；拉力的作用点往左移或增大物重
(三轮复习冲刺)2020年中考物理重要考点突破专题05动态杠杆(含解析)
