极坐标与参数方程知识点总结大全

1．平面直角坐标系中的坐标伸缩变换

设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换

的作用下,点P(x,y)对应到点

,称

简称伸缩变换.

2.极坐标系的概念(1)极坐标系为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,

如图所示,在平面内取一个定点做极点,自极点,

引一条射线

,叫做极轴;再选定一个长度单位,一个

叫角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向),这样就建立了一个极坐标系.

注:极坐标系以角这一平面图形为几何背景,而平面直角坐标系以互相垂直的两条数轴为几何背景;平面直角坐标系内的点与坐标能建立一一对应的关系,而极坐标系则不可.但极坐标系和平面

直角坐标系都是平面坐标系.

(2)极坐标

设M是平面内一点,极点距离|OM|叫做点M的极径,记为与点M的

;以极

轴为始边,射线

为终边的角

做点M的极角,记为

叫