22.2 二次根式的除法教案
教学目标
1．知识与技能 （1）理解 aaaa=（a≥0，b>0），和=（a≥0，b>0）；
bbbbaaaa=（a≥0，b>0），和=（a≥0，b>0）进行运算．
bbbb（2）运用 2．过程与方法
（1）先由具体数据，发现规律，导出aa=（a≥0，b>0）并运用它进行计算；
bb（2）再利用逆向思维，得出aa=（a≥0，b>0）并运用它进行解题和化简． bb（3）最后综合运用以上两个规律进行解题．
3．情感、态度与价值观 学生通过探究aa=（a≥0，b>0））培养学生由特殊到一般的探究精神；让学生
bb推导aa=（a≥0，b>0）以训练逆向思维，通过严谨解题，增强学生准确解题的能力，bb引导学生从特殊到一般总结归纳的方法以及类比的方法，解决数学问题．
教学重难点
1．重点：理解aaaa=（a≥0，b>0），=（a≥0，b>0）及利用它们进行计算
bbbb和化简．
2．难点：发现规律，归纳出二次根式的除法规定．
一．课堂导入
（学生活动）请同学们完成下列各题：
1．写出二次根式的乘法规定及逆向等式． 2．填空
（1）99=________，=_________；
1616
答案：，；
3344（2）1616=________，=________；
363622，； 33答案：
（3）44=________，=_________；
16161122答案：，；
（4）3636=________，=________．
818122，； 33答案：
规律：91649164______；______；_______；
1636161636163636_______．
8181答案：都是等号；
3．利用计算器计算填空: （1）3227=_________，（2）=_________，（3）=______，（4）=________． 4358规律：32273227______；_______；_____；_____。
43584358答案：都是等号；
每组推荐一名学生上台阐述运算结果．
二．探索新知
（老师点评） 刚才同学们都练习都很好，上台的同学也回答得十分准确，根据大家的练习和回答，我们可以得到：
一般地，对二次根式的除法规定：
aa=（a≥0，b>0）， bb反过来， aa=（a≥0，b>0）bb
下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目． 例1． 分析：上面4小题利用aa=（a≥0，b>0）便可直接得出答案．
bb解：（1）1212==4=2
3331331???8?3?4=3×=23 =?28228 （2）（3）11111=????16=4=2
4164164（4）6464==8=22 88活动：自我检测
练习1 计算:
（1）28?7；
（2）
125； 5（3）3x?18x3； （4）
2m6m. ?2311n（找四名学生上黑板板演,其余学生在练习本上计算,然后再找学生指出不足.）
例2．化简：
5x9x64b23 （1） （2） （3） （4） 222169y64y9a64 分析：直接利用aa=（a≥0，b>0）就可以达到化简之目的． bb解：（1）333= ?8646464b28b64b2 （2）= ?23a9a29a
9x3x9x?= 228y64y64y5x5x5x= ?213y169y2169y （3） （4）练习2 化简：
（1）
0.09?144
0.36?100m33（2）12mn
五、归纳小结
谈谈你的收获
1．商的算术平方根的性质 (注意公式成立的条件) ． 2．会利用商的算术平方根的性质进行简单的二次根式的化简．
本节课要掌握aaaa=（a≥0，b>0）和=（a≥0，b>0）及其运用．
bbbb六、布置作业
作业：
计算:
（1）
18； 2（2）
521； ?7103a12b2(3) ； ?521a (4)
1000m150m3.
教学反思
（1）关键要利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法定律，并用逆向思
维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简．
（2）在计算和化简中要适时引入最简二次根式的概念，以规范做题。
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二次根式的除法教案
