设索长为x尺，竿子长为y尺，
?x?y?5?根据题意得：?1．
x?y?5??2故选A． 【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
2．B
解析：B 【解析】 ∵?2<0，3>0， ∴(?2,3)在第二象限， 故选B.
3．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．据此逐一判断即可得． 【详解】
解：A．x-y2=1不是二元一次方程； B．2x-y=1是二元一次方程；
1+y＝1不是二元一次方程； xD．xy-1=0不是二元一次方程； 故选B． 【点睛】
C．
本题考查二元一次方程的定义，解题的关键是掌握含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．
4．B
解析：B 【解析】 【分析】 把
代入x-ay=3，解一元一次方程求出a值即可.
【详解】 ∵
是关于x，y的二元一次方程x-ay=3的一个解，
∴1-2a=3 解得：a=-1 故选B. 【点睛】
本题考查二元一次方程的解，使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程.
5．D
解析：D 【解析】 【分析】
在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线． 【详解】
A、∠C＝∠ABE不能判断出EB∥AC，故A选项不符合题意； B、∠A＝∠EBD不能判断出EB∥AC，故B选项不符合题意；
C、∠C＝∠ABC只能判断出AB＝AC，不能判断出EB∥AC，故C选项不符合题意； D、∠A＝∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故D选项符合题意． 故选：D． 【点睛】
此题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是解题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
6．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据题意,利用要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地建立不等式即可解题. 【详解】
解：由题可知只需要小明在15分钟之内走过的路程大于1800即可, 即210x+90（15﹣x）≥1800 故选C. 【点睛】
本题考查了一次不等式的实际应用,属于简单题,建立不等关系是解题关键.
7．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据线段公理，两点之间的距离的概念，平行公理，垂线段最短等知识一一判断即可． 【详解】
解：①两点之间，线段最短，正确．
②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离，错误，应该是连接两点之间的线段的距离叫做这两点间的距离．
③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确． ④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．正确． 故选C． 【点睛】
本题考查线段公理，两点之间的距离的概念，平行公理，垂线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
8．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据点A（-2，3）的对应点为C（2，5），可知横坐标由-2变为2，向右移动了4个单位，3变为5，表示向上移动了2个单位，以此规律可得D的对应点的坐标． 【详解】
点A（-2，3）的对应点为C（2，5），可知横坐标由-2变为2，向右移动了4个单位，3变为5，表示向上移动了2个单位，
于是B（-4，-1）的对应点D的横坐标为-4+4=0，点D的纵坐标为-1+2=1， 故D（0，1）． 故选C． 【点睛】
此题考查了坐标与图形的变化----平移，根据A（-2，3）变为C（2，5）的规律，将点的变化转化为坐标的变化是解题的关键．
9．C
解析：C 【解析】 【分析】
利用平行线的判定和性质即可解决问题． 【详解】 如图，
∵∠1+∠2＝180°， ∴a∥b， ∴∠4＝∠5，
∵∠3＝∠5，∠3＝55°， ∴∠4＝∠3＝55°， 故选C． 【点睛】
本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识．
10．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据同位角的定义，对每个图进行判断即可． 【详解】
（1）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意； （2）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意； （3）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意； （4）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意； （5）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意． 图中是同位角的是（1）、（2）、（5）． 故选D． 【点睛】
本题考查了同位角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．
11．A
解析：A 【解析】
分析：由S△ABC=9、S△A′EF=4且AD为BC边的中线知S△A′DE=S△ABD=
1S△A′EF=2，2A?D2SVA?DE91（）?S△ABC=，根据△DA′E∽△DAB知，据此求解可得． ADSVABD22详解：如图，
∵S△ABC=9、S△A′EF=4，且AD为BC边的中线，
∴S△A′DE=
911S△A′EF=2，S△ABD=S△ABC=， 222∵将△ABC沿BC边上的中线AD平移得到△A'B'C'， ∴A′E∥AB， ∴△DA′E∽△DAB，
A?D22A?D2SVA?DE（）?（）?9， 则，即A?D?1ADSVABD2解得A′D=2或A′D=-故选A．
点睛：本题主要平移的性质，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质与三角形中线的性质、相似三角形的判定与性质等知识点．
2（舍）， 512．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据反证法的证明步骤“假设、合情推理、导出矛盾、结论”进行分析判断即可. 【详解】
题目中“已知：△ABC中，AB=AC，求证：∠B＜90°”，用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤：
应该为：(1)假设∠B≥90°，
(2)那么，由AB=AC，得∠B=∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°， (3)所以∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和定理相矛盾， (4)因此假设不成立．∴∠B＜90°， 原题正确顺序为：③④①②， 故选B． 【点睛】
本题考查反证法的证明步骤，弄清反证法的证明环节是解题的关键.
二、填空题
13．【解析】【分析】根据算术平方根的性质求出=3再求出3的算术平方根即可【详解】解：∵=33的算术平方根是∴的算术平方根是故答案为：【点睛】本题考查算术平方根的概念和求法正数的算术平方根是正数0的算术平
解析：3 【解析】 【分析】
根据算术平方根的性质求出9=3，再求出3的算术平方根即可．
2020-2021初一数学下期末一模试卷(带答案)(3)
