2020-2021初一数学下期末一模试卷(带答案)(3)
一、选择题
1．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（ ）
x?y?5A．{1
x?y?52x?y?5B．{1
x?y+52x?y?5{C． 2x?y-5x?y-5{D． 2x?y+52．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（ ） A．第一象限 限
D．第四象限
3．下列方程中，是二元一次方程的是( ) A．x﹣y2＝1 4．已知A．1
B．2x﹣y＝1
C．
B．第二象限
C．第三象
1?y?1 xD．xy﹣1＝0
是关于x，y的二元一次方程x-ay=3的一个解，则a的值为（ ）
B．-1
C．2
D．-2
5．如图，能判定EB∥AC的条件是（ ）
A．∠C＝∠ABE
B．∠A＝∠EBD
C．∠C＝∠ABC
D．∠A＝∠ABE
6．小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米．已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（ ） A．210x+90（15﹣x）≥1.8 C．210x+90（15﹣x）≥1800
B．90x+210（15﹣x）≤1800 D．90x+210（15﹣x）≤1.8
7．下列四个说法：①两点之间，线段最短；②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.其中正确的个数有（ ） A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8．在平面直角坐标系内，线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-2，3）的对应点为C（2，5），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为（） A．??8,?3?
B．?4,2?
C．?0,1?
D．?1,8?
9．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝55°，那么∠4的度数是（ ）
A．35° B．45° C．55° D．125°
10．下列图中∠1和∠2是同位角的是( )
A．（1）、（2）、（3） C．（3）、（4）、（5）
B．（2）、（3）、（4） D．（1）、（2）、（5）
11．如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4．若AA'=1，则A'D等于（ ）
A．2 B．3 C．
2 3D．
3 212．已知：?ABC中，AB?AC，求证：?B?90O，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤：
①∴?A??B??C?180O，这与三角形内角和为180O矛盾,②因此假设不成立．∴?B?90O,③假设在?ABC中，?B?90O,④由AB?AC，得
?B??C?90O，即?B??C?180O．这四个步骤正确的顺序应是（ ）
A．③④②①
B．③④①②
C．①②③④
D．④③①②
二、填空题
13．9的算术平方根是________．
14．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），将线段AB平移，使其一个端点到C（3，2），则平移后另一端点的坐标为______________．
15．某手机店今年1-4月的手机销售总额如图1，其中一款音乐手机的销售额占当月手机销售总额的百分比如图2.有以下四个结论： ①从1月到4月，手机销售总额连续下降
②从1月到4月，音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比连续下降 ③音乐手机4月份的销售额比3月份有所下降 ④今年1-4月中，音乐手机销售额最低的是3月 其中正确的结论是________（填写序号）.
16．不等式7?x?1的正整数解为：______________．
17．如图5－Z－11是一块长方形ABCD的场地，长AB＝102 m，宽AD＝51 m，从A，B两处入口的中路宽都为1 m，两小路汇合处路宽为2 m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为________m2.
18．线段CD是由线段AB平移得到的，其中点A（﹣1，4）平移到点C（﹣3，2），点B（5，﹣8）平移到点D，则D点的坐标是________．
19．已知点P（3﹣m，m）在第二象限，则m的取值范围是____________________． 20．为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是______．
三、解答题
21．（1）计算：?(?1)20201?(??2019)0?3sin60o?()?1
2?3x?4?2x①?（2）解不等式组：?x?2x?3，并求整数解。
??1②?54?22．如图，三角形ABO中，A（﹣2，﹣3）、B（2，﹣1），三角形A′B′O′是三角形ABO平移之后得到的图形，并且O的对应点O′的坐标为（4，3）．
（1）求三角形ABO的面积；
（2）作出三角形ABO平移之后的图形三角形A′B′O′,并写出A′、B′两点的坐标分别为A′ 、B′ ；
（3）P（x，y）为三角形ABO中任意一点，则平移后对应点P′的坐标为 ． 23．某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷调查，发出问卷140份，每位学生的家长1份，每份问卷仅表明一种态度．将回收的问卷进行整理（假设回收的问卷都有效），并绘制了如下两幅不完整的统计图． 学生家长对孩子使用手机的态度情况统计图
根据以上信息回答下列问题：
（1）回收的问卷数为 份，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为 ； （2）把条形统计图补充完整；
（3）若将“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严”，已知全校共1500名学生，请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人？
24．问题情境：如图1，AB//CD，?PAB?128?，?PCD?124?，求?APC的度数．小明的思路是过点P作PE//AB，通过平行线性质来求?APC．
（1）按照小明的思路，写出推算过程，求?APC的度数．
（2）问题迁移：如图2，AB//CD，点P在射线OM上运动，记?PAB??，
?PCD??，当点P在B、D两点之间运动时，问?APC与?、?之间有何数量关系？
请说明理由．
（3）在（2）的条件下，当点P在线段OB上时，请直接写出?APC与?、?之间的数量关系．
25．如图1，点A、B在直线l1上，点C、D在直线l2上，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，
∠EAC+∠ACE=90°．
（1）请判断l1与l2的位置关系并说明理由；
（2）如图2，在（1）的结论下，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，当点Q在射线CD上运动时（不与点C重合）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？请说明理由．
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一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【分析】
设索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组． 【详解】
2020-2021初一数学下期末一模试卷(带答案)(3)
