【解析】
试题分析：两边乘(x+1)(x﹣1)得到，2x+2﹣(x﹣1)=﹣(x+1)，解得x=﹣2，经检验，x=﹣2是分式方程的解， x=﹣2.故答案为：x=﹣2.
考点：解分式方程.
17.(2017山东省枣庄市)已知关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 .
【答案】a ﹣1且a 0. 【解析】
试题分析：由题意得a 0且△=(﹣2)2﹣4a(﹣1) 0，解得a ﹣1且a 0.故答案为：a ﹣1且a 0.
考点：根的判别式.
18.(2017山东省枣庄市)已知 是方程组 的解，则 = . 【答案】1.
考点：1.二元一次方程组的解;2.整体思想.
19.(2017山东省济宁市)《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文;如果乙得到甲所有钱的 ，那么乙也共有钱48文，甲、乙两人原来各有多少钱?设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是 .
【答案】 . 【解析】
试题分析：由题意可得： ，故答案为： . 考点：由实际问题抽象出二元一次方程组.
20.(2017广西四市)已知 是方程组 的解，则3a﹣b= . 【答案】5.
考点：1.二元一次方程组的解;2.整体思想.
21.(2017江苏省盐城市)若方程 的两根是 ， ，则 的值为 . 【答案】5. 【解析】
试题分析：根据题意得 ， ，所以 = =4+1=5.故答案为：5.
考点：根与系数的关系.21世纪教育网
22.(2017江苏省连云港市)已知关于x的方程 有两个相等的实数根，则m的值是 .
【答案】1. 【解析】
试题分析：∵关于x的方程 有两个相等的实数根， △=(﹣2)2﹣4m=4﹣4m=0，解得：m=1.
故答案为：1. 考点：根的判别式.
23.(2017河北省)对于实数 ， ，我们用符号 表示 ， 两数中较小的数，如 ，因此 ;若 ，则 .
【答案】 ;2或-1. 【解析】
试题分析：因为 ，所以min{ ， }= . 当 时， ，解得 (舍)， ;
当 时， ，解得 ， (舍).
考点：1.新定义;2.实数大小比较;3.解一元二次方程-直接开平方法.
24.(2017浙江省台州市)商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为 元/千克.
【答案】10. 【解析】
试题分析：设商家把售价应该定为每千克x元，根据题意得：x(1﹣5%) ，解得，x 10，故为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克10元.故答案为：10.
考点：1.一元一次不等式的应用;2.最值问题. 25.(2017湖北省襄阳市)分式方程 的解是 . 【答案】x=9. 考点：解分式方程.
26.(2017湖北省襄阳市)不等式组 的解集为 . 【答案】2 【解析】
试题分析： ，解不等式①，得x 2. 解不等式②，得x 3，故不等式组的解集为2 故答案为：2
考点：解一元一次不等式组.
2024中考备考数学专题复习三、解答题
27.(2017四川省南充市)已知关于x的一元二次方程 . (1)求证：方程有两个不相等的实数根; (2)如果方程的两实根为 ， ，且 ，求m的值. 【答案】(1)证明见解析;(2)m的值是1或2. 考点：1.根与系数的关系;2.根的判别式.
28.(2017四川省南充市)学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人，已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元.
(1)求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元? (2)学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动，最节省的租车费用是多少?
【答案】(1)1辆甲种客车的租金是400元，1辆乙种客车的租金是280元;(2)2960.
【解析】
试题分析：(1)可设1辆甲种客车的租金是x元，1辆乙种客车的租金是y元，根据等量关系：①1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，②3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元，列出方程组求解即可;
(2)由于求最节省的租车费用，可知租用甲种客车6辆，租用乙客车2辆，进而求解即可.
试题解析：(1)设1辆甲种客车的租金是x元，1辆乙种客车的租金是y元，依题意有： ，解得： .
答：1辆甲种客车的租金是400元，1辆乙种客车的租金是280元;
(2)租用甲种客车6辆，租用乙客车2辆是最节省的租车费用，400 6+280 2=2400+560=2960(元).
答：最节省的租车费用是2960元.
考点：1.一元一次不等式的应用;2.二元一次方程组的应用;3.最值问题.
29.(2017四川省广安市)某班级45名同学自发筹集到1700元资金，用于初中毕业时各项活动的经费.通过商议，决定拿出不少于544元但不超过560元的资金用于请专业人士拍照，其余资金用于给每名同学购买一件文化衫或一本制作精美的相册作为纪念品.已知每件文化衫28元，每本相册20元.
(1)适用于购买文化衫和相册的总费用为W元，求总费用W(元)与购买的文化衫件数t(件)的函数关系式.
(2)购买文化衫和相册有哪几种方案?为了使拍照的资金更充足，应选择哪种方案，并说明理由.
【答案】(1)W=8t+900;(2)有三种购买方案.为了使拍照的资金更充足，应选择方案：购买30件文化衫、15本相册.
【解析】
试题分析：(1)设购买的文化衫t件，则购买相册(45﹣t)件，根据总价=单价 数量，即可得出W关于t的函数关系式; (2)由购买纪念品的总价范围，即可得出关于t的一元一次不等式组，解之即可得出t值，从而得出各购买方案，再根据一次函数的性质即可得出W的最小值，选取该方案即可.
试题解析：(1)设购买的文化衫t件，则购买相册(45﹣t)件，根据题意得：W=28t+20 (45﹣t)=8t+900.
(2)根据题意得： ，解得：30 t 32， 有三种购买方案： 方案一：购买30件文化衫、15本相册;
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