《管理运筹学》第四版课后
习题答案
-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
《管理运筹学》第四版课后习题解析（上
）
第2章 线性规划的图解法
1．解：
（1）可行域为OABC。
（2）等值线为图中虚线部分。
（3）由图2-1可知，最优解为B点，最优解 x =
12
15 7 7
69
， x ；最优目标函数值 。
7
图2-1
2．解：
（1）如图2-2所示，由图解法可知有唯一解
x0.2
x
，函数值为3.6。
图2-2
（2）无可行解。 （3）无界解。 （4）无可行解。
2
（5）无穷多解。
?20
92 3
，函数值为 。 （6）有唯一解 ?x
8
x
??3
3．解：
（1）标准形式
max f 3x2x0s0s9x2xs
30 3x2xs13 2x2xs9
x, x, s, s, s≥ 0
（2）标准形式
min f ??4x??6x??0s??0s3x??x??s??6 x??2x??s??10 7x??6x??4
x, x, s, s≥ 0
（3）标准形式
min f ??x????2x????2x??????0s??0s
?3x??5x????5x??????s??70 2x????5x????5x??????50 3x????2x????2x??????s??30 x?, x??, x? ??,? s, s≥
0
4．解： 标准形式
max z ??10x??5x??0s??0s
3x??4x??s??9 5x??2x??s??8 x, x, s, s≥ 0
3
0s
3
松弛变量（0，0）
最优解为 x=1，x2=3/2。
5．解： 标准形式
min f ??11x??8x??0s??0s??0s
10x??2x??s??20 3x??3x??s??18 4x??9x??s??36 x, x, s, s, s≥ 0
剩余变量（0, 0, 13）
最优解为 x1=1，x2=5。
6．解：
（1）最优解为 x1=3，x2=7。
（2）1 ??c??3 。
（3） 2 ??c??6 。 （4） x??4。
（5）最优解为 x1=8，x2=0。
x??6。
c 1 （6）不变化。因为当斜率 ?1≤ ?? ≤??，最优解不变，变化后斜率为1，所以最优
c
解 3
不变。
7.解：
设x，y分别为甲、乙两种柜的日产量， 目标函数z=200x＋
240y， 线性约束条件：
4
?6x ??12 y ??120 ??
?8x ??4 y ??64
即 ?
?x ??0 ???y ??0 ?x ??2 y ??20
??
?2x ??y ??16 作出可行域． ??
?x ??0 ???y ??0
?x ??2 y ??20
得 Q(4,8) 解 ??
?2x ??y ??16
z??200 ??4 ??240 ??8 ??2720
答：该公司安排甲、乙两种柜的日产量分别为4台和8台，可获最大利润2720元．
8．解：
设需截第一种钢板x张，第二种钢板y张，所用钢板面积zm2． 目标函数z=x＋2y， ?x ??y ??12 ?2x ??y ??15 ??
?x ??3y ??27 ?x ??0 ?????y ??0
线性约束条件：
?x ??3y ??27
作出可行域，并做一组一组平行直线x＋2y=t．解 ??得 E(9 / 2,15 / 2)
?x ??y ??12
5
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