人教版八年级数学上册单元测试题全套及答案
第十一章 三角形 单元测试题
时间：120分钟 满分：120分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．在下列条件中：①①A＋①B＝①C；①①A＝①B＝2①C；①①A①①B①①C＝1①2①3，能确定①ABC为直角三角形的条件有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
2.一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（ ） A．108° B．90° C．72° D．60°
3.若a、b、c是①ABC的三边的长，则化简|a－b－c|－|b－c－a|＋|a＋b－c|的结果是（ ） A．a＋b＋c B．－a＋3b－c C．a＋b－c D．2b－2c 4..明同学在用计算器计算某n边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和为2016°，则n等于（ A．11 B．12 C．13 D．14
5.在四边形ABCD中，①A＝①B＝①C，点E在边AB上，①AED＝60°，则一定有（ ） A．①ADE＝20° B．①ADE＝30°
C．①ADE＝12①ADC D．①ADE＝1
3①ADC
6．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A．2、2、4 B．8、6、3 C．2、6、3 D．11、4、6 7．如图，图中①1的大小等于（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
8.下列实际情景运用了三角形稳定性的是（ ） A．人能直立在地面上
B．校门口的自动伸缩栅栏门 C．古建筑中的三角形屋架
D．三轮车能在地面上运动而不会倒
9.如图，已知BD是①ABC的中线，AB＝5，BC＝3，且①ABD的周长为11，则①BCD的周长是（ A．9 B．14 C．16 D．不能确定
10.如图，①ABC中，①A＝46°，①C＝74°，BD平分①ABC，交AC于点D，那么①BDC的度数是（ A．76° B．81° C．92° D．104° 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．如图，共有______个三角形．
） ） ）
12．若n边形内角和为900°，则边数n＝______.
13．一个三角形的两边长分别是3和8，周长是偶数，那么第三边边长是______. 14．将一副三角板按如图所示的方式叠放，则①α＝______.
15．如图，在①ABC中，CD是AB边上的中线，E是AC的中点，已知①DEC的面积是4cm2，则①ABC的面积是______.
16．如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE的内部，已知①1＋①2＝80°，则①A的度数为______.
17．平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则①3＋①1－①2＝______.
18．如图，已知①AOB＝7°，一条光线从点A出发后射向OB边．若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时①A＝90°－7°＝83°.当①A＜83°时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO上的点A2，易知①1＝①2.若A1A2①AO，光线又会沿A2→A1→A原路返回到点A，此时①A＝76°.…若光线从A点出发后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角①A的最小值为______.
三、解答题(共66分) 19．(8分)如图：
(1)在①ABC中，BC边上的高是AB；(1分) (2)在①AEC中，AE边上的高是CD；(2分)
(3)若AB＝CD＝2cm，AE＝3cm，求①AEC的面积及CE的长．
20．(8分)如图，在①BCD中，BC＝4，BD＝5. (1)求CD的取值范围；
(2)若AE①BD，①A＝55°，①BDE＝125°，求①C的度数．
21.(8分)如图，六边形ABCDEF的内角都相等，CF①AB. (1)求①FCD的度数； (2)求证：AF①CD.
22．(10分)如图，点E在AC上，点F在AB上，BE，CF交于点O，且①C＝2①B，①BFC－①BEC＝20°，求①C的度数．
23．(10分)如果多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍多30°，求这个多边形的内角和及对角线的总条数．
24．(10分)如图，在①ABC中，AB＝AC，AC边上的中线BD把①ABC的周长分成12cm和15cm两部分，求①ABC各边的长．
25．(12分)如图①，在平面直角坐标系中，A(0，1)，B(4，1)，C为x轴正半轴上一点，且AC平分①OAB. (1)求证：①OAC＝①OCA；
1
(2)如图①，若分别作①AOC的三等分线及①OCA的外角的三等分线交于点P，即满足①POC＝①AOC，
31
①PCE＝①ACE，求①P的大小；
3
11
(3)如图①，在(2)中，若射线OP、CP满足①POC＝①AOC，①PCE＝①ACE，猜想①OPC的大小，并
nn证明你的结论(用含n的式子表示)．
参考答案与解析
1.B 2.C 3.B 4．C 5．D 6．B 7.D 8.C 9.A 10.A 11．6 12.7 13.7或9 14.75° 15．16cm2 16.40°
（4－2）×180°
17．24° 解析：等边三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是＝90°，正五边形
4（5－2）×180°（6－2）×180°
的每个内角是＝108°，正六边形的每个内角是＝120°，∴∠1＝120°－108°
56＝12°，∠2＝108°－90°＝18°，∠3＝90°－60°＝30°，∴∠3＋∠1－∠2＝30°＋12°－18°＝24°.
18．76 6 解析：∵A1A2⊥AO，∠AOB＝7°，∴∠1＝∠2＝90°－7°＝83°，∴∠A＝∠1－∠AOB＝76°.如图，当MN⊥OA时，光线沿原路返回，∴∠4＝∠3＝90°－7°＝83°，∴∠6＝∠5＝∠4－∠AOB＝83°－7°＝76°＝90°－14°，∴∠8＝∠7＝∠6－∠AOB＝76°－7°＝69°，∴∠9＝∠8－∠AOB＝69°－7°＝62°＝90°－2×14°，由以上规律可知∠A＝90°－n·14°.当n＝6时，∠A取得最小值，最小度数为6°，故答案为：76，6.
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