2024年高考数学一轮复习专题2-9幂函数指数函数与对数函数练

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数练

一、填空题

1． lg 0.01＋log216的值是________．

【答案】2

【解析】lg 0.01＋log216＝lg 10－2＋log224＝－2＋4＝2.

2．(2017·石家庄模拟改编)已知a＝log23＋log2，b＝log29－log2，

c＝log32，则a，b，c的大小关系是________．

【答案】a＝b>c

【解析】因为a＝log23＋log2＝log23＝log23>1，b＝log29－log2＝

log23＝a，c＝log32

3．若函数y＝logax(a>0，且a≠1)的图象如图所示，则下列函数图象

正确的是________(填序号)．

【答案】②

4．已知函数f(x)＝则f(f(1))＋f的值是________．

【答案】5

5．已知a，b>0且a≠1，b≠1，若logab>1，则下列不等关系中：

①(a－1)(b－1)<0；②(a－1)(a－b)>0；③(b－1)(b－a)<0；④(b－1)(b－a)>0.

其中正确的是________(填序号)．

【答案】④

【解析】∵a>0，b>0且a≠1，b≠1.

由logab>1得loga>0.

What's that？It's a picture of a room.What can you see in the picture？can see a black hat on the table.Can you see看见) an English book on the table- 1 - / 4

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∴a>1，且>1或0

则b>a>1或00.

6．(2017·南通、扬州、泰州、淮安调研)已知函数f(x)＝loga(x＋

b)(a>0且a≠1，b∈R)的图象如图所示，则a＋b的值是________．

【答案】2

9

【解析】由图象可得解得则a＋b＝.

7．(2017·南京、盐城模拟)设f(x)＝log是奇函数，则使f(x)<0的x

的取值范围是________．

【答案】(－1,0)

【解析】由f(x)是奇函数可得a＝－1，

∴f(x)＝lg，定义域为(－1,1)．

由f(x)<0，可得0<<1，∴－1

8若函数f(x)＝(a>0，且a≠1)的值域是[4，＋∞)，则实数a的取值范

围是________．【答案】(1,2]

【解析】当x≤2时，f(x)≥4；又函数f(x)的值域为[4，＋∞)，所以

解1＜a≤2，所以实数a的取值范围为(1,2]．

二、解答题

9．设f(x)＝loga(1＋x)＋loga(3－x)(a>0，a≠1)，且f(1)＝2.

(1)求a的值及f(x)的定义域；(2)求f(x)在区间上的最大值．

10．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且f(0)＝0，当x>0时，f(x)

What's that？It's a picture of a room.What can you see in the picture？can see a black hat on the table.Can you see看见) an English book on the table＝logx.

(1)求函数f(x)的解析式；

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