第二章价格机制
三、计算题
1。 (1)需求函数 P = 100-5(2 供给函数P=40+10(2 供求平衡得100-50 = 40 + 100 求得2=4 P = 80
(2) 新的需求函数为 P = lOO-5(0-15)=175-5(2 (3) 新的供给函数为 P = 40+10(Q-15)=100-110
(4) 利用(2)中需求函数和(3沖供给函数，由175 — 50=100 — 110得
2=19 P=80
(5) 比较(1)和(4)中的均衡结果可得，均衡价格没有发生变化，但是均衡的产量增加 2。 (1)由需求函数2, =100-5?和供给函数a=50 + 5P,得均衡时
1OO-5P = 5O+5P 得出 P = 5 0 = 75
(2) 在设定最髙平均月租金10 0美元的情况下，市场岀现供不应求的状况
2 =50 + 5P = 50 + 5xl = 55
Qd =100-5P = 95
则人口减少为(95-55)x3 = 120万人
(3) 在设定900美元月租金的情况下，市场出现供过于求的情况 0$ =50 + 57 = 50 + 5x9 = 95
故新建的住房数量为(95-75)x50% = 10万间
3。 (1)在所有消费者和生产者同质的情况下，市场需求函数和市场供给函数分别是单个需 求函数与供给函数的加总。
0D=1OOOOQ =10000(12— 2P) Q =10000、=20000P
(2)由供求平衡 10000(」2 — 2P) = 20000P 得 P = 3 (3)征2美元的销售税后，新的供给函数变为
0 = 60000
a/=20000(P-r)
新的供求均衡满足 10000(12— 2P) = 20000(P-r) 得到 P = 4 Q = 40000
实际上由消费者和生产者共同支付了税款，每件商品消费者承担的税款为4—3=1美元 生产者承担的税款为3-2=1美元
政府征收的税额为40000x2 = 8(XXX)美元
(4)当政府对每单位产品进行1美元的补贴时，新的供给函数变为(2；=20000(P + r)
10000(12— 2P) = 20000(7 + /)得 P = 2.5 Q = 70000
这样消费者没单位产品支付的价格减少了 3-2. 5 = 0。5元 生产者每单位产品实际获得了 3-2o 5=0.5美元的补贴
新的均衡条件为
相当于政府的补贴同时使生产者和消费者受益
4. 需求弹性为E厂些么込血
dP Q Q
4
当P=40时，Q=36 0 O代人计算得皆—— 当P=60时，Q= 1 200代人计算得爲=一3
3
=_1?5
5. ( 1 )P=2和P = 4之间的弧弹性为￡〃 =
△P(Q+Q)/2
⑵点弹性计算公式为盼鵲-当 P=2 时 ED=__ 当 P=4 时 ED = -4
1OOP
2 3
计算得P = 15
6.(1)当供求平衡时， 100 — 2P=10+4P (2)在均衡点
供给弹性为 需求弹性为
(2 = 70
Es = dQs P_4P
dP Q Q 1 E =^jP = Z2P=_3 \ 7
6
7. 根据交叉弹性公式为=込也也2竺，
△4(4+02)/2
本题中已知 Exy =0.8 心=10 PY2 =8.5 故求得乘火车的人数变为
(2X1 =12
<2x2=10.538减少了 1.462万人
8.根据需求函数和供给函数得，均衡价格和均衡的产量分别为P = 8和0 = 14
当初始产量为2 0时，岀现供过于求的状况，在第一年，价格会下降至P=5,达到供求均衡 第二年.生产者根据第一年的价格P=5作岀的生产决策为Q=5,此时岀现供不应求的状况 所以价格上升至P=1 2 .5,供求达到平衡
又因为需求曲线斜率为2,小于供给曲线斜率的为3,这个蛛网模型是收敛的，均衡可以达到
第三章消费者行为
三.计算题
1. 效用最大化时，买4瓶啤酒，2瓶匍萄酒和1瓶苏打水
2。 ( 1 )边际替代率公式为 MRS纤=竺債=丄
MU、, JX
故当x=l时，边际替代率MRSXY=2
(2)原来的效用满足U=4y/F+Y = 20 那么现在当X减少到4时，若要满足效用仍为20,则
YT2
3 o (1)消费者而临的效用最大化问题要满足以下两个条件：
PxX+PyY = M
MUy
Px
结合已知的效应函数U = XY 以及Px =2 , PY=4.M = \\20得 实现效用最大化时，X=3
~P
0
Px
Y=15
P
⑵货币的边际效用为A=竺久=竺。=7.5
Y
总效用为U = XK=450
(3)新的约束条件变为=兰学和 v = xr=450
耳(1+44%) PY
由此求得收入必须增加到M' = Px (1 + 44%)X +厶Y = 144 ,即收入增加24才能 保 证原有的效用水平不变
4. (1)已知效用函数的形式为U = Xy3Y2,\\并且当效用最大化时，还满足以下两个条件 PXX + PYY
= M 和 竺2 =
代 Py
M
由此得到x和Y的需求函数分别为：x=—- , 2M r = ^—
* y
(2)由点价格弹性计算公式得
E\
5?(1)价格为片时候的消费者剩余为
「a—方幷 a — (~)
￡ 十IQ-W-bPJP严荡 W-bP)2
1 7
(2)由(1 )中结论得，当价格从A变化到A时,消费者剩余的变化为
l^a-bP2)2-(a-bP})\\
6.(1)①根据已知条件，在U=XY 4=1 PY=2 M =40的条件下,求解出利润最 大化的均衡点为X=
20 Y=10 U=2 0 0
② 同样，在4发生变化后，在U=XY Px=\\ PY=\\ M=40的条件下，利润 最大化的均衡点为X=20 Y=2 0 U=4 00
③ 在U=2 0 0 Px =1
片，=1的条件下，求岀均衡点满足
《微观经济学教程》计算题答案
