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人教版九年级第25章第3节 用列举法求概率(3) 教案
教学目标：
知识与技能：1、当事件的试验结果不是有限个或结果发生的可能性不相等时，要用频率来
估计概率。
2、通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，进一步发展概率观念。
3、解模拟实验在求一个实际问题中的作用，进一步提高用数学知识解决实际问题的能力。
过程与方法：通过实验及分析试验结果、收集数据、处理数据、得出结论的试验过程，体会
频率与概率的联系与区别，渗透数形结合思想和分类思想，发展学生根据频率的集中趋势估计概率的能力。
情感态度与价值观：1、通过具体情境使学生体会到概率是描述不确定事件规律的有效数学
模型，在解决问题中学会用数学的思维方式思考生活中的实际问题的习惯。 2、在活动中进一步发展合作交流的意识和能力。
教学重点与难点：
重点：理解当试验次数较大时，试验频率稳定于理论概率。
难点：对概率的理解。
一、
问题情境：
妈妈有一张马戏团门票，小明、小华和小红都想去看演出，怎么办呢？妈妈想用掷骰子的办法决定，你觉得这样公平吗？说说你的理由？但由于一时找不到骰子，妈妈决定用一个小长方体（涂有三种颜色，对面的颜色相同）来代替你觉得这样公平吗？选哪种颜色获得门票的概率更大？说说你的理由！
二、合作游戏：
1、实验：二人一组，一人抛掷小长方体，一人负责记录，合作完成30次试验，并完成下面表格一的填写和有关结论的得出。 表格一：
颜色 频 数 频 率 概 率 红 绿 蓝
问题：（1）你认为哪种情况的概率最大？_红色__.
（2）当试验次数较小时,比较三种情况的频率，你能得出什么结论？ 当试验次数较小时,统计出的频率不能估计概率 .
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2、累计收集数据：二人一组，任选自己喜欢的颜色分别汇总其中前两组（60次）、前三组（90次）、前四组（120次）、五组（150次）。。。。。的试验数据，完成表格二的填写，并绘制出相应的折线统计图和有关结论的得出。 表格二：
试验
30 60 90 120 150 180 210 240 ……
次数
频率
试验次数 30 60 90 120 150 180……
问题:当试验次数较大时,比较数字 色的频率与其相应的概率,你能得到什么结论？_________________________________________________.
4、得出试验结论。
例1.小明参加夏令营，一天夜里熄灯了，伸手不见五指，想到明天去八达岭长城天不亮就出发，想把袜子准备好，而现在又不能开灯。袋子里有尺码相同的3双黑袜子和1双白袜子，混放在一起，只能摸黑去拿出2只。同学们能否求出摸出的2只恰好是一双的可能性？
问：同学们能否通过实验估计它们恰好是一双的可能性？如果手边没有袜子应该怎么办？
问：在摸袜子的实验中，如果用6个红色玻璃珠，另外还找了两张扑克牌，可以混在一起做实验吗？
答：不可以，用不同的替代物混在一起，大大地改变了实验条件，所以结果是不准确的。
注意：实验必须在相同的条件下进行，才能得到预期的结果；替代物的选择必须是合理、简单的。
问：假设用小球模拟问题的实验过程中，用6个黑球代替3双黑袜子，用2个白球代替1双白袜子：
（1）有一次摸出了2个白球，但之后一直忘了把它们放回去，这会影响实验结果吗？
答：有影响，如果不放回，就不是3双黑袜子和1双白袜子的实验，而是中途变成了3双黑袜子实验，这两种实验结果是不一样的。
问：（2）如果不小心把颜色弄错了，用了2个黑球和6个白球进行实验，结果会怎样？
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答：小球的颜色不影响恰好是一双的可能性大小
三、随堂练习
书本P158页 “柑橘的损坏率”填写表25—6 书本P161页 练习
四、拓展提升
解决书本P158页 问题2 1、 柑橘的损坏率是多少？
2、 到达目的地后完好的柑橘还有多少千克？
3、 把损坏的柑橘也算在内，到达目的地后柑橘的成本约是多少元？ 4、 设每千克定价为x元，则可以得到的方程是 ？ 答案:
1.10℅； 2.9000； 3.2.22； 4（x-2.22）×9000=5000
五、布置作业 课本P171页第6题 课堂作业
1.在抛一枚均匀硬币的实验中，如果没有硬币，则下列 可作为替代物的是 （ ） A.一颗均匀的骰子 B.瓶盖
C.图钉 D.两张扑克牌（1张黑桃，1张红桃） 2.不透明的袋中装有3个大小相同的小球，其中2个为白 色球，另一个为红色球，每次从袋中摸出一个球，然后放回 搅匀再摸，研究恰好摸出红色小球的机会，以下替代实验方
法不可行的是 （ ） A.用3张卡片，分别写上“白”、“红”， “红”然后反复抽取 B.用3张卡片，分别写上“白”、“白”、“红”，然后反复抽取 C.用一枚硬币，正面表示“白”，反面表示“红”，然后反复抽取 D.用一个转盘，盘面分：白、红两种颜色，其中白色盘面的面 积为红色的2倍，然后反复转动转盘
3.自己设计一个替代实验来估计现实生活中某种事件发生的概率。 答案: 1.D； 2.B. 3. 略。
教学反思
1．本节课教师要让学生切实经历分析试验结果、收集数据、处理数据、得出结论的试验过程，切不可照本宣科一带而过；
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人教版-数学-九年级上册第25章第3节利用频率估计概率(1)教案
