八年级数学·下册 第十九章学业水平测评卷 时间：120分钟 满分：120分
题号 得分 一 二 三 合计
一、选择题(每小题3分，共30分) 1．(2019·无锡)函数y＝2x－1中自变量x的取值范围是(D)
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A．x≠ B．x≥1 C．x> D．x≥
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2．下列各图象中不表示y是x的函数的是(D)
3．若函数y＝(m＋1)x＋m2－1是正比例函数，则m的值是(A) A．1 B．－1 C．±1 D．无法确定
4．下列一次函数中，y的值随着x值的增大而减小的是(D) A．y＝x－1 B．y＝0.0001x＋1 C．y＝5x D．y＝－5x＋3
5．若正比例函数y＝kx的图象过点(－2，1)，则一次函数y＝kx－k的图象过(A) A．第一、二、四象限 B．第一、三、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、二、三象限
6．(2019·邵阳)一次函数y1＝k1x＋b1的图象如图所示，将直线向下平移若干个单位后所得直线的函数表达式为y2＝k2x＋b2.下列说法中错误的是(B)
A．k1＝k2 B．b1 C．b1＞b2 D．当x＝5时，y1＞y2 7．已知正比例函数y＝(2m－1)x的图象上两点A(－1，y1)，B(2，y2)，且有y1>y2，那么m的取值范围是(A) 11 A．m< B．m> C．m<2 D．m>2 22 8．(2019·重庆)根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是－2，若输入x的值是－8，则输出y的值是(C) A．5 B．10 C．19 D．21 9．如图，函数y＝3x与y＝bx＋4的图象交于点A(m，3)，则不等式3x>bx＋4的解集是(C) A．x<1 B．x<3 C．x>1 D．x>3 10．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲乙两车离开A城的距离y(千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图所示，则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后2.5小时追 515 上甲车；④当甲、乙两车相距50千米时，t＝或.其中正确的结论有(C) 44 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(每小题3分，共18分) 11．笔记本每本5元，写出购买笔记本的费用y(元)与数量x(本)之间的函数关系式是__y＝5x__，其中常量是__5__，自变量是__x__． 12．把直线y＝－x向上平移2个单位长度后所得直线与x轴的交点坐标是__(2，0)__． 13．(2019·杭州改编)某一次函数满足当自变量x＝0时，函数值y＝1，且y随x的增大而增大，写出一个满足条件的函数表达式__答案不唯一，如：y＝2x＋1__． 14．一次函数y＝x－2与y＝x＋3的图象的位置关系是__平行__，由此可知方程组??x－y－2＝0，?的解的情况是__无解__． ?x－y＋3＝0? 15．若函数y＝kx＋k－3(k≠0)的图象不经过第二象限，则k的取值范围是__0 16．如图①，在边长为4 cm的正方形ABCD中，点P以2 cm/s的速度从点A出发，沿AB→BC的路径运动，到点C停止．过点P作PQ∥BD，PQ与边AD(或边CD)交于点Q，PQ的长度y(cm)与点P的运动时间x(s)的函数图象如图②所示．当点P运动2.5 s时，PQ的长是__32__ cm. 三、解答题(72分) 17．(6分)一天上午8时，小华去县城购物，到下午2时返回家，结合图象回答： (1)小华何时开始第一次休息？ (2)小华离家最远的距离是多少？ (3)返回时平均速度是多少？ 解：(1)小华9点开始第一次休息 (2)小华离家最远的距离是30 km. (3)30÷2＝15(km/h)，∴返回时的平均速度是15 km/h. 18.(6分)(襄城期末)已知y是关于x的一次函数，且当x＝3时，y＝－2；当x＝2时，y＝－3. (1)求这个一次函数的表达式； (2)求当y＝2时，自变量x的值． ???3k＋b＝－2，?k＝1?解：(1)设y＝kx＋b，由题意得解得?. ???2k＋b＝－3.?b＝－5 ∴y＝x－5. (2)当y＝2时，x－5＝2，解得，x＝7. 19．(6分)已知函数y＝(2m＋1)x＋m－3. (1)若此函数的图象经过原点，求m的值； (2)若此函数是一次函数，且其图象与y轴的交点在x轴的下方，求m的取值范围． 解：(1)∵此函数的图象经过原点． ∴2m＋1≠0且m－3＝0，∴m＝3. 1 (2)由题意得2m＋1≠0且m－3<0，解得m<3且m≠－. 2 20．(6分)画出函数y＝2x－4的图象，利用图象回答： (1)求方程2x－4＝0的解； (2)求不等式2x－4<0的解集； (3)当y>2时，x的取值范围． 解：画图如下： (1)方程2x－4＝0的解是x＝2； (2)不等式2x－4<0的解集是x<2； (3)当y>2时，x的取值范围是x>3. 21.(7分)(2019·宜昌)《人民日报》点赞湖北宜昌“智慧停车平台”作为“全国智慧城市”试点，我市通过“互联网”、“大数据”等新科技，打造“智慧停车平台”，着力化解城市“停车难”问题．市内某智慧公共停车场的收费标准是：停车不超过30分钟，不收费；超过30分钟，不超过60分钟，计1小时，收费3元；超过1小时后，超过1小时的部分按每小时2元收费(不足1小时，按1小时计)． (1)填空：若市民张先生某次在该停车场停车2小时10分钟，应交停车费________元，若李先生也在该停车场停车，支付停车费11元，则停车场按________小时(填整数)计时收费． (2)当x取整数且x≥1时，求该停车场停车费y(单位：元)关于停车计时x(单位：小时)的函数解析式． 解：(1)7，5； (2)当x取整数且x≥1时，该停车场停车费y(单位：元)关于停车计时x(单位：小时)的函数解析式为：y＝3＋2(x－1)＝2x＋1. 22．(8分)(中考·镇江)在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx＋4(k≠0)与y轴交于点A.如图，直线y＝－2x＋1与直线y＝kx＋4(k≠0)交于点B，与y轴交于点C，点B的横坐标为－1. (1)求点B的坐标及k的值； (2)求直线y＝－2x＋1，直线y＝kx＋4与y轴所围成的△ABC的面积． 解：(1)把x＝－1代入y＝－2x＋1中，得y＝－2×(－1)＋1＝3， ∴B(－1，3)．把点B(－1，3)代入y＝kx＋4中，得3＝－k＋4，解得k＝1. (2)直线y＝－2x＋1与y轴的交点C坐标是(0，1) 直线y＝x＋4与y轴的交点A坐标是(0，4)，∴AC＝4－1＝3， 13 ∴S△ABC＝×3×|－1|＝. 22
人教版八下数学第19章一次函数测评卷
