机械能守恒定律
基础夯实
一、选择题(单选题)
1．下列各种运动过程中，物体机械能守恒的是(忽略空气阻力)( D )
A．将箭搭在弦上，拉弓的整个过程
B．过山车在动力作用下从轨道上缓慢上行的过程
C．在一根细线的中央悬挂着一个物体，双手拉着细线慢慢分开的过程 D．手握内有弹簧的圆珠笔，笔帽抵在桌面放手后圆珠笔弹起的过程
解析：将箭搭在弦上，拉弓的整个过程中，拉力对箭做功，故机械能不守恒，故A错误；过山车在动力作用下从轨道上缓慢上行的过程，动能不变，重力势能变大，故机械能不守恒，故B错误；在一根细线的中央悬挂着一物体，双手拉着细线慢慢分开的过程，动能不变，重力势能增大，故机械能不守恒，故C错误；笔帽抵在桌面放手后圆珠笔弹起的过程中，只有重力和弹簧弹力做功，故机械能守恒，故D正确；故选D。
2．如图，质量为m的苹果，从离地面H高的树上由静止开始落下，树下有一深度为h的坑。若以地面为零势能参考平面，则当苹果落到坑底时的机械能为( B )
A．－mgh C．mg(H＋h)
B．mgH D．mg(H－h)
解析：苹果下落过程机械能守恒，开始下落时其机械能为E＝mgH，落到坑底时机械能仍为mgH。
3．如图所示，倾角30°的斜面连接水平面，在水平面上安装半径为R的半圆竖直挡板，质量m的小球从斜面上高为R/2处静止释放，到达水平面恰能贴着挡板内侧运动。不计小球体积，不计摩擦和机械能损失。则小球沿挡板运动时对挡板的作用力是( B )
A．0.5mg C．1.5mg
B．mg D．2mg
R12v2
解析：由机械能守恒定律知，mg＝mv，又F＝m得F＝mg，选项B正确。
22R4．(2017·辽宁省庄河市高级中学高一下学期检测)如图所示，小物体A沿高为h，倾角为θ的光滑斜面以初速度v0从顶端滑到底端，而相同的物体B以同样大小的初速度从同等高度处竖直上抛，则( B )
A．两物体落地时速度相同
B．从开始至落地，重力对它们做功相同 C．两物体落地时重力的瞬时功率一定相同
D．从开始运动至落地过程中，重力对它们做功的平均功率一定相同
解析：根据机械能守恒可知两物体落地时速度大小相等，但方向不同，故AC错误；由WG
＝mgh知B正确；根据P＝，可判D错误。
5．(2019·天津二中高一下学期检测)如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上。若以地面为参考平面，且不计空气阻力，则下列选项错误的是( A )
WG
t
A．物体落到海平面时的势能为mgh B．重力对物体做的功为mgh
12
C．物体在海平面上的动能为mv0＋mgh
212
D．物体在海平面上的机械能为mv0
2
解析：若以地面为参考平面，物体落到海平面时的势能为－mgh，所以A选项错误；此过程重力做正功，做功的数值为mgh，因而B正确；不计空气阻力，只有重力做功，所以机械能1212
守恒，有mv0＝－mgh＋Ek，在海平面上的动能为Ek＝mv0＋mgh ，C选项正确；在地面处的机
221212
械能为mv0，因此在海平面上的机械能也为mv0，D选项正确。
22
二、非选择题
6．质量为25 kg的小孩坐在秋千上，小孩重心离拴绳子的横梁2.5 m，如果秋千摆到最高点时，绳子与竖直方向的夹角是60°，秋千板摆到最低点时，忽略手与绳间的作用力，求小孩对秋千板的压力大小。(不计空气阻力，g取10m/s)
2
答案：500 N
解析：秋千摆到最低点过程中，只有重力做功，机械能守恒，则：
mgl(1－cos60°)＝mv2①
在最低点时，设秋千对小孩的支持力为FN，由牛顿第二定律得：
1
2
v2
FN－mg＝m②
l解得：FN＝2mg＝2×25×10 N＝500 N，
由牛顿第三定律得小孩对秋千板的压力为500 N。
7．(2018·陕西省西安中学高一下学期期中)如图所示，弯曲斜面与半径为R的竖直半圆组成光滑轨道，一个质量为m的小球从高度为4R的A点由静止释放，经过半圆的最高点D后做平抛运动落在水平面的E点，忽略空气阻力(重力加速度为g)，求：
(1)小球在D点时的速度vD；
(2)小球落地点E离半圆轨道最低点B的位移x；
(3)小球经过半圆轨道的C点(C点与圆心O在同一水平面)时对轨道的压力。 答案：(1)2gR (2)4R (3)6mg
解析：(1)小球从A到D，根据机械能守恒定律可得：
2020高中物理第七章机械能守恒定律第8节机械能守恒定律优练(含解析)新人教版必修2
