一、第三章 相互作用——力易错题培优（难）
1．如图所示，O点有一个很小的光滑轻质圆环，一根轻绳AB穿过圆环，A端固定，B端悬挂一个重物。另一根轻绳一端固定在C点，另一端系在圆环上，力F作用在圆环上。圆环静止时，绳OC与绳OA水平，F与OA的夹角为45°。现改变力F，圆环位置不变，且重物始终处于平衡状态，则下列说法中正确的是（ ）
A．改变F方向时绳AB中拉力将改变 B．当F沿逆时针旋转时，F先增大后减小
C．当F沿顺时针旋转时，绳OC中的拉力先增大后减小 D．F沿逆时转过的角度不能大于90° 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A．因为重物始终处于平衡状态，所以AB绳子的拉力的大小与重物的重力大小相等，不变化，选项A错误；
BC．对环受力分析，环受AO和BO两绳子的拉力，以及绳子CO和F的拉力；环的位置不变，则AB绳子的拉力不变，AO与BO的合力也不变，方向沿它们的角平分线，根据共点力平衡的特点可知，CO与F的合力与AO、BO的合力大小相等，方向相反；当力F的方向变化时，做出F与CO上的拉力的变化如图：
由图可知，当沿逆时针族转时，F先减小后增大，绳OC的拉力减小；而当F沿顺时针旋转时，F逐渐增大，绳OC的拉力增大，选项BC错误；
D．由于F与CO绳子的拉力的合力方向与水平方向之间的夹角是45°，可知F沿逆时转过的角度不能大于90°，选项D正确。 故选D。
2．如图所示的装置中，在A端用外力F把一个质量为m的小球沿倾角为30°的光滑斜面匀速向上拉动，已知在小球匀速运动的过程中，拴在小球上的绳子与水平固定杆之间的夹角从45°变为90°，斜面体与水平地面之间是粗的，并且斜面体一直静止在水平地面上，不计滑轮与绳子之间的摩擦．则在小球匀速运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．地面对斜面体的静摩擦力始终为零
B．绳子对水平杆上的滑轮的合力一定大于绳子的拉力 C．绳子A端移动的速度大小大于小球沿斜面运动的速度大小 D．外力F一定增大 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
D．设连接小球的绳子与水平方向的夹角为θ，对小球沿斜面方向，由平衡条件有
Tcos（?-30?）?mgsin30?
则当θ角从45°变为90°的过程中，绳子的拉力T变大，因F=T，则外力F一定增大，选项D正确；
A．对小球和斜面的整体，地面对斜面体的静摩擦力等于绳子拉力的水平分量，则地面对斜面体的静摩擦力
f?Tcos?
可知随θ角的增加，地面对斜面的静摩擦力f是变化的，选项A错误；
B．当θ=90°时，滑轮两边绳子的夹角为120°，根据几何关系和平行四边形定则可知此时刻绳子对水平杆上的滑轮轴的合力等于绳子的拉力，选项B错误； C．将小球的速度v分解可知，绳子的速度
v绳?vcos(??30?)
可知绳子移动的速度大小小于小球沿斜面运动的速度的大小，选项C错误。 故选D。
3．如图所示，质量为m的正方体和质量为M的正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态。m与M的接触面与竖直方向的夹角为α，若不计一切摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．水平面对正方体M的弹力大小大于（M+m）g B．水平面对正方体M的弹力大小为（M+m）g·cosα C．墙面对正方体M的弹力大小为mgtanα D．墙面对正方体M的弹力大小为【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
AB．对M和m构成的整体进行受力分析，受重力G、底面支持力N，两侧面的支持力NM和Nm，如图：
mg
tan?
两物体受力平衡，根据共点力平衡条件有 水平方向，墙面对正方体M的弹力大小
NM?Nm
竖直方向，水平面对正方体M的弹力大小
N?G?（M?m）g
选项AB错误；
CD．对m进行受力分析，受重力mg、墙面支持力Nm，M的支持力N?，如图：
在木块受力平衡的过程中，根据共点力平衡条件有 竖直方向
mg?N?sin?
水平方向
Nm?N?cos?
解得
N??mg sin?mg tan?Nm?mgcot??所以墙面对正方体M的弹力大小
NM?Nm?选项C错误，D正确。 故选D。
mg tan?
4．如图所示，用一轻绳将光滑小球P系于竖直墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一正方体物块Q，P、Q均处于静止状态,现有一铅笔紧贴墙壁压在轻绳上从O点开始缓慢下移(该过程中，绳中张力处处相等)，P、Q始终处于静止状态，则在铅笔缓慢下移的过程中( )
A．P所受的合力增大 B．Q受到墙壁的摩擦力不变 C．P对Q的压力逐渐减小 D．绳的拉力逐渐减小 【答案】B 【解析】 【分析】
对物体进行受力分析，根据绳子拉力方向变化，对各个力的大小进行分析可求解。 【详解】
A．P始终处于静止状态，所受合力始终为零，故A错误；
B．小球P光滑，所以PQ间没有摩擦，因此Q受到的墙壁的摩擦力与Q受到的重力是平衡性，保持不变，故B正确； CD．对P球进行受力分析如图
根据平衡条件可得
Tcos??mg
Tsinθ整理得
N
mg cos?N?mgtan?，T?随铅笔向下移动，?变大，则tan?增大，即Q对P的支持力增大，根据作用力和反作用力，P对Q的压力增大；而cos?减小，因此绳子拉力变大，故CD错误。 故选B。
5．2024年10月23日，港珠澳跨海大桥正式通车．为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索（所有钢索均处在同一竖直面内）斜拉桥，其索塔与钢索如图所示．下列说法正确的是（ ）
A．增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力 B．为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度
C．索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下 D．为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布 【答案】C 【解析】 【详解】
A、以桥身为研究对象，钢索对桥身的拉力的合力与桥身的重力等大反向，则钢索对索塔的向下的压力数值上等于桥身的重力，增加钢索的数量钢索对索塔的向下的压力数值不变，故A错误；
B、由图甲可知2Tcos??Mg，当索塔高度降低后，?变大，cos? 变小，故T变大，故B错误
C、由B的分析可知，当钢索对称分布时，2Tcos??Mg，钢索对索塔的合力竖直向下，故C正确
人教版物理高一上册 第三章 相互作用——力单元练习(Word版 含答案)
