第36卷第8期______________________________计算机仿真________________________________2019年8月
文章编号：1006 - 9348(2019)08 - 0253 - 05
多磁源目标分辨的优化方法探讨
徐超群，易忠
(北京卫星环境工程研究所，北京100094)
摘要:在多磁源目标分辨研究中，解析非线性方程成为一个难题，优化方法可以有效解决这一问题。利用髙斯-牛顿算法和 遗传算法对多磁源目标分辨进行了求解,并全面分析对比了两种算法的特点和规律。结果表明，合理的初始值可以加快两 者解的收敛。两者计算误差都随磁源数目增加呈增加趋势。此外，当磁源数目在4个以内时，高斯-牛顿法计算效率髙，遗 传算法较耗时;磁源数目多于4个时，高斯-牛顿法失效，遗传算法计算结果可靠。研究可为多磁源目标分辨工作提供有力 支撑。
关键词:多磁源;优化;高斯-牛顿法;遗传算法;误差 中图分类号:TP301.6;O242.2
文献标识码:B
Discussion of Optimization Method on
Multi - Magnetic Source Discrimination
XU Chao - qun，YI Zhong
(Beijing Institute of Spacecraft Environment Engineering： Beijing 100094, China)
ABSTRACT ： In the research on multi - magnetic source discrimination,
the non - linear equation is difficult to ana-
lyze, optimization methods are available to solve the problem. In this paper, Gauss - Newton Algorithm and Genetic Algorithm were used to review the multi - magnetic source inversion. Through contrast and analysis, the results show that reasonable initial iteration values can accelerate the convergence. The error of two methods inclines to increase with the dipole number increased. Furthermore, Gauss - Newton Algorithm has high efficiency while Genetic Algo-rithm costs more times in the case that the dipole number is lower than four. As the number of dipole is increasing, Gauss - Newton Algorithm fails while Genetic Algorithm is still effective. The research can provide a strong support for the multi - magnetic source resolution.
KEYWORDS：Multi - magnetic source；Optimization；Gauss - Newton algorithm；Genetic algorithm；Error
偏差等问题，使用优化方法以减小误差，提高精度和可靠性
i引言
是十分必要的。
多磁源分辨技术一直是磁测领域的热点问题，在地质研
非线性优化方法较多，一般可分为两大类[9]:一类是把 究[IK2]、海洋测量[3U<]、uxo的搜索[5]、生物磁测[6]等领域 非线性问题线性化，使用导数的最优化方法，也称局域优化， 得到迅猛发展。在求解反演问题时，磁偶极子模型[7]因其理 如:最速下降法、牛顿法、共轭梯度法、变尺度法、最小二乘法 论推导清晰，可有效解决磁异常的多种问题，在国防和环境 等;另一类是完全非线性的智能算法，也称全局优化,如:模 领域备受注目，常被用于磁异常目标建模与定位[8]。多磁源 拟退火法、遗传算法、粒子群算法、人工神经网络算法等。在 问题转化为多磁偶极子的定位和磁矩研究，为计算带来便利 这些算法中，髙斯-牛顿法理论清晰，计算速度快，是局域优 而不失真实性。在多磁源反演时，磁场测量点的数据相对磁 化的典型算法;遗传算法操作简单，有较高的成功率和准确 源数目较多，这使得磁场方程的数目多于未知数的参数，问 率[1°],是一种应用广泛的全局优化算法，并且这两种算法全 题就变为超定方程的非线性方程组的最小二乘解。在求解 面的分析和比较还未见报道。本文利用多磁偶极子模型，研 该类方程时,数据处理较多，计算结果常常出现虚假、发散、究总结了两种算法的特点，通过对比和分析,得出不同算法 的规律和适用范围，为更好地解决多磁源分辨问题提供 收稿日期:2018 - 04-19修回日期:2018-05 -28
参考。
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多磁源目标分辨的优化方法探讨
