普通物理学教程《热学》（秦允豪编）
习题解答
第一章 导论
1.3.1 设一定容气体温度计是按摄氏温标刻度的，它在0.1013MPa下的冰点及0.1013MPa下水的沸点时的压强分别为0.0405MPa和0.0553MPa，试问（1）当气体的压强为0.0101MPa时的待测温度是多少？（2）当温度计在沸腾的硫中时（ 0.1013MPa下的硫的沸点为444.5），气体的压强是多少？ 解：
（1）ti?0?C，Pi?0.0405MPa；
ts?100?C，Ps?0.0553MPa
??C，t?p??P，
k?tg??ts?tiPs?Pi
t?a?bP
ts?tiP?Pi??P?Pi?摄氏?100?CPs?PiPs?Pi0.0101?0.0405?3.04??100?C??100?C??205.4?C0.0553?0.04051.48
100?Ctv??P?Pi??Ps?Pi （2）由
tv?ti?k?P?Pi??ti?P?Pi??Ps?Pi???4.05?104?1.48?104?444.5C100?C
?10.6286?104Pa?1.06?105Pa?N.m?2?
tv100?C1.3.2 有一支液体温度计，在0.1013MPa下，把它放在冰水混合物中的示数t0＝－0.3℃；在沸腾的水中的示数t0＝ 101.4℃。试问放在真实温度为66.9℃的沸腾的甲醇中的示数是多少？若用这支温度计测得乙醚沸点时的示数是为34.7℃，则乙醚沸点的真实温度是多少？在多大一个测量范围内，这支温度计的读数可认为是准确的（估读到0.1℃）
分析：此题为温度计的校正问题。依题意：大气压为0.1013Mpa为标准大气压。冰点ti?0?C，
''t?100?Ct??0.3?Ctiss汽点，题设温度计为未经校证的温度计，，?101.4?C，题设的
't?? t?66.9?C温度计在（1）标准温度为P，求示数温度P（2）当示数为tP?34.7?C，求标准温度tP??
解：x为测温物质的测温属性量
'''t?tsi设是等分的，故t?x??x(是线性的)，t?x??x
tp?tix?xi?xs?xi……（1） 对标准温度计ts?ti精品
x?xixs?xi……（2） 非标准温度计ts'?ti'tp?titp'?ti'?t?tts'?ti'……（3） i（1）、（2）两式得：s?1、示数温度：
t'p?ti'tp'??tp?tits?ti??ts'?ti??ti'
66.9?0??101.4?0.3??0.3?68.01?C100?0 （答案）67.7?C
2、真实温度
tp??tp'?ti'ts'?ti'??ts?ti??ti
34.7?0.3??100?0??0?34.41?C101.4?0.3 （答案）34.4?C
tp?tp'，代入（3）
3、（1）两曲线交汇处可认为
tp?0100?tp?0.3101.4?0.3101.7，101.7tp?100tp?30 1.7tp?30tp?17.65?C，
（2）两曲线对xi相同的点距离为0.1?C可视为准确
?tp?0.3?100B上靠0.1
101.7tp?100tp?20tp?11.76?11.8?Ctp?0tp???0.3??0.1101.4?0.3，
101.7
1.7tp?20?tp?0.2，
tp?0B下靠0.1 100?tp???0.3??0.1101.4?0.3
101.7，tp?23.5?C
故11.8?C?t?23.5C
2?tp?0.41.3.3 对铂电阻温度计，依题意：在13.803K~961.78?C温区内，w?t?与t的关系是不变的即：w?t??1?At?Bt……（1）
w?t??代入（1）式 冰融熔点
R?t?R0，R0?0?C，R?t??11.000?；15.247?，28.887?
1?At?Bt2?1?A?0?C?B??0?C??211?111
100A?10000B?0.3861 ……（2）
水沸点
1?444.67A??444.67?B?228.887?2.62611
1?444.67A?197731.41B?2.6261
444.67A?197731.41B?1.6261 ……（3）
精品
24解（2） 444.67?10A?444.67?10B?0.3861?444.67
444.67?102A?444.67?104B?171.6871 ……（4）
24解（3） 444.67?10A?1977.3141?10B?162.61 ……（5） 4（5）—（4） 1532.6441?10B??9.0771
B??5.9225?10?7?C?2 答案：?5.919?10?7?C?2
??A?3.920?10?3?C?2
??lgR'?a?blgR'T1.3.4 已知： a??1.16,b?0.675
求：当R'?1000?时，T??
解：令X?lgR'?lg1000?lg10?3
3T?X?a?bX?2?3??1.16?0.675?3?52?3?4.01K
1.4.1 已知：P0?0.102MPa?1.02?10Pa
P?0.997?105Pa，h?80mm，气压计读数P'?0.978?105Pa
求：P'对应的实际气压P0'??
解：以管内气体为研究对象
P1?P0?P??1.02?0.997??105Pa?0.023?105Pa
V1?hs?80s
P2?P0?P'??0.978?105?P0'
0.997?105760mmHg5V2??l?l'?h?s??760??0.978?10?80s55?94.255s 1.013?101.013?10可视为T?C P1V1?P2V2
0.023?10580s?P0'?0.978?105?94.2555 P0'?0.998?105Pa?1.0?105N.m?2
????
5V?2.0lP?0.101MPa?1.01?10Pa，每次抽出气体体积001.4.2 已知：初始体积，
v?20??201?l40020，n??t，Pt?133Pa，T?C。
精品
热学(秦允豪编)习题解答第一章 导论
