北京市顺义区2017-2024学年初二第二学期期末考试
数学试题
一、选择题
1．函数y?x?2 中，自变量x的取值范围是
A．x?2 B．x?2 C．x?2 D．x?2 2．一次函数y??3x?2图象上有两点A（－1，y1）、B（2，y2）， 则y1与y2的大小关系是
A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．y1≥y2
3．用配方法解一元二次方程x2?2x?1?0时，此方程可变形为
A. ?x?1??1 B. ?x?1??1 C. ?x?1??2 D. ?x?1??2
4．一元二次方程3x2?3x?1?0的根的情况是
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根
22225. 青铜器是一种世界性文明的象征，我国青铜器制作精美，它的纹饰不但蕴含了丰富的文化内涵，大多数图案还具有几何中的对称美.下列纹饰图案中是中心对称图形的是
A B C D
6. 如图，直线m∥n ，直线l与m、n分别相交于点A和
Alm点C，以AC为对角线作四边形ABCD，使点B和点D分别在直线m和n上，则不能作出的图形是
A．平行四边形ABCD B．矩形ABCD C．菱形ABCD D．正方形ABCD
7. 如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
Cn 平均数（cm） 方差 甲 185 乙 180 丙 185 丁 180 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8．若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是 A．五边形 边形
9.．如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C?处，折痕为EF，若?EFC??125°，那么?ABE的度数为 A．15° B．20° C．25° D．30°
10. 如图，在等腰?ABC中，直线l垂直底边BC，现将直线l沿线段BC从B点匀速平移至C点，直线l与?ABC的边相交于E、F两点．设线段EF的长度为y，平移时间为x，则下图中能较好反映y与x的函数关系的图象是：
二、填空题
B．六边形 C．七边形 D．八
11．将一次函数y?2x?1的图象沿y轴向上平移4个单位后，得到的图象对应的函数关系式为_______．
12．请写出一个经过第二、三、四象限，并且与y轴交于点（0，-2）的直线解析式 _______．
13.数据﹣2，﹣1，0，1，2的方差是 .
14.如图，是甲、乙两地6月上旬的日平均气温统计图，则甲、乙两地这10天日
22平均气温的方差大小关系为：S甲 S乙． 33
15．已知x?1是方程x2?mx?2?0的一个根，则方程的另一个根是 .
2
甲2216．已知关于x的一元二次方程x?2x?a?0有两个相等的实数根，则a的值为 .
2乙2211
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1
17. 如图，在口ABCD中，AB=4，BC=7，∠ABC的平分线BE交AD于点E，则DE= . 18．如图，为估计池塘两岸边A,B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA、OB的中点M，N，测得MN?32m，则A，B两点间的距离是 m. 19．如图，已知函数y?3x?b和y?ax?3的图象交于点
P(?2，?5)，则根据图象可得不等式3x?b?ax?3的解集
BAEDCyy=3x+b-2y=ax-3Ox是 ．
20．已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，
P-5A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当?ODP是腰长为5
的等腰三角形时，则P点的坐标为 ． 三、解答题
21．用适当的方法解方程：x2?4x?1?0
22.在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A?1，0?，与y轴交于点
yB?0，?2?．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC?2， 求点C的坐标．
OAxB23.已知：如图，在矩形ABCD中，E为BC上一点，AE?AD, DF?AE，垂足为F. 求证：DC?DF.
24.已知:如图，四边形ABCD是平行四边形，延长
至点E，使AE?AB，连接CE,DE，AC，CEAD交于点F
AEFBA与
DBC （1）求证：四边形ACDE是平行四边形.
（2）若?AFC?2?B，求证：四边形ACDE是矩形.
25.为了传承优秀传统文化，某校组织800名学生参加了一次 “汉字听写”大赛．赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于60分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本，成绩如下：
90，92，81，82，78，95，86，88，72，66， 62，68，89，86，93，83，100，73，76，80， 77，81，86，75，82，85，71，68，74，98， 90，97，85，84，78，73，65，92，96，60. 对上述成绩（成绩x取整数，总分100分）进行了整理，得到下列不完整的统计图表：
成绩x/分 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100 频数 6 a 14 c 频率 b d 请根据所给信息，解答下列问题：
（1）a = ，d = ； （2）请补全频数分布直方图；
（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，请你估计参加这次比赛的800名学生中成绩“优”等的约有多少人
频数26.某农户种植一种经济作物，总用水量y（米）
161412y（米与种植时间x（天）之间的函数关系式如图所示．
1083（1）第20天的总用水量为多少米 4000 6423（2）当x?20时，求y与x之间的函数关系式．
1000 （3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000
O 060708090100成绩x/分230 x(天)
米3
27.在平面直角坐标系xOy中，直线y?2x?m与y轴交于点A，与直线y??x?4 交于点B(3，n)，P为直线y??x?4上一点．
（1）求m，n的值；
（2）在平面直角坐标系系xOy中画出 直线y?2x?m和直线y??x?4；
-4-3-2y54321-1O-1-2-3-4-51234x（3）当线段AP最短时，求点P的坐标． 28.某区为争创全国文明卫生城，2016年区政府对区绿化工程投入的资金是2000
万元，2024年投入的资金是2420万元，且2017年和2024年，每年投入资金的年平均增长率相同．
（1）求该区对区绿化工程投入资金的年平均增长率；
（2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该区在2024年需投入资金多少万元
29.（5分）已知关于x的一元二次方程x2?(m?2)x?2m?0． （1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若该方程有一个根是负数，求m的取值范围.
30.（6分） 已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，对角线BD平分?ABC，且BD?DC，E为BC边中点，AB?DE. （1）求证: 四边形ABED是菱形；
（2）若?C?60?，CD?4，求四边形ABCD的面
积.
31.（7分）在正方形ABCD的内侧作直线BM，点C关于BM的对称点为E，直线BM与EA的延长线交于点F，连接BE，CE，CF. （1）依题意补全图形； （2）求证：CF?EF；
（3）直接写出线段AB、EF、AF之间的数量关系.
北京市顺义区 学年初二第二学期期末考试数学试卷 含答案
