库仑定律、电场强度
重难点知识归纳及讲解 （一）电荷 库仑定律 1、电荷守恒定律和元电荷
自然界中只有两种电荷，正电荷和负电荷。电荷的多少叫做电荷量，正电荷的电荷量用正数表示，负电荷的电荷量用负数表示。同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。使物体带电的方法有：（1）摩擦起电；（2）接触带电；（3）感应起电。不管哪种方式使物体带电，都是由于电荷转移的结果。元电荷e=1.60×10－19C. 2、电荷守恒定律
电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变。这个结论叫做电荷守恒定律。
3、比荷：带电粒子的电荷量与粒子的的质量之比，叫做该粒子的比荷。 4、库仑定律
真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
（1）公式
（2）k=9.0×109N·m2/c2
（3）适用于点电荷（注意：看作点电荷的前提是带电体间的距离远大于带电体的尺寸
5、由于物体带电是由于电荷的转移，可知，物体所带电荷量或者等于电荷量e，或者等
于电荷量e的整数倍。电荷量e称为元电荷，e=1.60×10－19C，比荷C/kg.
6、点电荷：如果带电体的距离比它们自身的大小大得多，带电体的大小和形状忽略不计。这样的带电体可看作点电荷，它是一种理想化的物理模型。 （二）电场 电场强度
1、电场的基本性质：就是对放入其中的电荷有力的作用，这种力叫做电场力。 2、电场是一种特殊的物质形态。 3、电场强度
放入电场中某点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强。
（1）公式
（2）单位V/m 1V/m=1N/C
（3）矢量性：规定正电荷在该点受电场力的方向为该点场强的方向。 4、点电荷电场的场强
5、电场的叠加原理：如果有几个点电荷同时存在，它们的电场就互相叠加，形成合电场。这时某点的场强等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和。这叫做电场
的叠加原理。
6、电场强度：电场强度是反映电场“力的性质”的物理量，是定义式，而
仅适用于点电荷产生的电场。电场强度由表达，但E与F和q无关，E由场源和
位置决定。 7、匀强电场
(1)定义：电场中各点场强的大小相等、方向相同的电场就叫匀强电场.
(2)匀强电场的电场线：是一组疏密程度相同(等间距)的平行直线.例如，两等大、正对且带等量异种电荷的平行金属板间的电场中，除边缘附近外，就是匀强电场.如图所示。
8、电场线
在电场中画出一系列从正电荷或无穷远处出发到负电荷或无穷远处终止的曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，此曲线叫电场线。 电场线的特点：
(1)电场线是起源于正电荷或无穷远处，终止于负电荷或无穷远处的有源线。 (2)电场线不闭合、不相交、不间断的曲线。
(3)电场线的疏密反映电场的强弱，电场线密的地方场强大，电场线稀的地方场强小。
(4)电场线不表示电荷在电场中的运动轨迹，也不是客观存在的曲线，而是人们为了形象直观的描述电场而假想的曲线。 常见电场的电场线
电场 电场线图样 简要描述
正点电荷
负点电荷
等量同号电荷
等量异号电荷
相吸状 相斥状 会聚状 发散状
匀强电场
平行的、等间距的、同向的直线
典型例题：
例1、有三个完全相同的金属小球A、B、C，其中A、B分别带＋14Q和－Q的电量，C不带电，A、B球心间的距离为r（远大于球的直径），相互吸引力为F。现让C球先接触A球后，再与B球接触，当把C球移开后，A、B两球的作用力的大小将变为__________F。 精析：
A、B可看成点电荷，，C球与A球接触后，由电荷守恒定律知：A、C
两球各带＋7Q的电量；C球再与B球接触后，B、C两球各带＋3Q的电量，此时A、B两
球间的相互作用为斥力.
答案：
例2、真空中的两个点电荷A、B相距20cm，A带正电QA=4.0×10－10C，已知A对B的吸引力F=5.4×10－8N，则B在A处产生的场强大小为______V/m，方向_________；A在B处产生的场强大小是______V/m，方向是_________. 精析：
A对B的作用力是A的电场对B的作用力，B对A的作用力是B的电场对A的作用
力，由牛顿第三定律知FBA=5.4×10－8N，则，方向由A指向B，又由
，方向由B指向A.
例3、如图所示，真空中有两个点电荷Q1=Q2=3.0×10－8C，它们相距0.1m，求与它们的距离都为0.1m的A点的场强.
精析：
点电荷Q1和Q2在A点场强分别为E1和E2，合场强在E1和E2的角平分线上，如图所示，
例4、如图所示：q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q1与q2之间的距为l1，q2与q3之间的距为l2，且每个电荷都处于平衡状态。 (1)如q2为正电荷，则q1为______电荷，q3为______电荷。
(2)q1、q2、q3三者电荷量大小之比是：______︰______︰______
解析：
就q2而言，q1和q3只要带同种电荷便可能使其处于平衡状态，而对q1和q3，若都带正电荷，各自均受制另外两个电荷的斥力而不能保持平衡，只有同带负电荷，q2对其为吸引力，另外一个电荷对其为斥力，当两力大小相等时才能处于平衡状态。 现再对q1列方程有：
可得：q2︰q3=l12︰(l1＋l2)2 对q2列方程有：
可得：q1︰q3=l12︰l22
∴q1︰q2︰q3=l12(l1＋l2)2︰l12l22︰(l1＋l2)2l22 总结：
1、三点电荷都平衡规律，三个点电荷一定满足： (1)在同一直线上； (2)两同类一异； (3)两大夹一小。
2、分析带电体平衡问题的方法与力学分析物体的平衡方法是一样的，学会把电学问题力学化，分析方法是： (1)确定研究对象，如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”和“隔离法”，一般是先整体后隔离。 (2)对研究对象进行受力分析。
(3)外平衡方程或根据牛顿第二定律方程求解(经常用到动量守恒定律，动能定理等)。
例5、图中边长为a的正三角形ABC的三点顶点分别固定三个点电荷+q、+q、－q，求该三角形中心O点处的场强大小和方向。
解：
每个点电荷在O点处的场强大小都是由图可得O点处的合场强为
，方向由O指向C。
物理选修3-1
