2 化学计算的常用方法
方法一 守恒法
1．原子(或离子)个数守恒
当物质之间发生化学反应时，其实质就是原子之间的拆分和化合。即可推知某种元素的原子无论是在哪种物质中，反应前后其质量及物质的量都不会改变，即质量守恒。
1．现有铁、氧化亚铁、三氧化二铁的混合物粉末3.44 g，向其中加入100 mL 1 mol·L
－1
盐酸
恰好完全溶解，收集到标准状况下的气体22.4 mL，向反应后的溶液中加入KSCN溶液不变色，则6.88 g该混合物在高温下用足量CO处理后，残留固体质量为________g。 答案 5.6
解析 该铁和铁的氧化物的混合物在高温下用足量CO还原的残留固体应为铁，故本题实际上是求混合物中铁元素的质量，据混合物溶于盐酸后加入KSCN不变色，说明溶液中无 11
Fe3＋，全部是FeCl2。由Cl－个数守恒可知：n(FeCl2)＝n(HCl)＝×0.1 L×1 mol·L－1＝0.05
22mol。又据铁元素守恒知6.88 g混合物中含铁质量为2×0.05 mol×56 g·mol－1＝5.6 g。 2．(2024·浙江4月选考，29)称取4.00 g氧化铜和氧化铁固体混合物，加入50.0 mL 2.00 mol· L
－1
的硫酸充分溶解，往所得溶液中加入5.60 g铁粉，充分反应后，得固体的质量为3.04 g。
请计算：
(1)加入铁粉充分反应后，溶液中溶质的物质的量为______。 (2)固体混合物中氧化铜的质量为________。 答案 (1)0.100 mol (2)2.40 g
解析 Fe2O3、CuO混合物加入硫酸充分反应后，再加入铁粉，剩余固体有两种可能：第1种为单质Cu，第2种为Fe、Cu混合物。根据溶液中硫酸根守恒，所得溶质的物质的量为 0.100 mol。而加入溶液体系中的铁元素(氧化铁、铁粉)总物质的量大于0.100 mol，故可以判断加入的铁粉有剩余，剩余固体为Fe、Cu混合物，排除第1种可能，溶质为单一的FeSO4溶液。
(1)根据溶液中硫酸根守恒，所得溶质的物质的量为n(FeSO4)＝n(H2SO4)＝0.100 mol。 (2)设Fe2O3的物质的量为x，CuO的物质的量为y，根据质量守恒，160 g·mol－1×x＋80 g· mol－1×y＝4.00 g，根据整个体系中金属元素守恒：56 g·mol－1×2x＋64 g·mol－1×y＋5.60 g
＝0.100×56 g＋3.04 g，解方程得x＝0.01 mol，y＝0.03 mol，故CuO的质量为2.40 g。
3．向一定质量CaCl2和HCl的混合溶液中逐滴加入浓度为1.000 mol·L
－1
的Na2CO3溶液，反
应过程中加入的Na2CO3溶液的体积与产生沉淀或气体的质量关系如图所示。
(1)样品中物质的量之比n(CaCl2)∶n(HCl)＝________。 (2)V2＝__________ L。 答案 (1)1∶2 (2)0.100 0
解析 (1)分析反应的过程可知：加入的碳酸钠先与盐酸反应，把盐酸消耗完了，才开始与氯化钙反应，开始生成沉淀，最后到达最高点CaCl2完全反应，据此分析解答。由图示可知碳酸钠与盐酸反应生成气体2.200 g， n(HCl)＝2n(CO2)＝2×
m(CO2)2.200 g
＝2×＝0.1 mol；碳酸钠与氯化钙反应，生成沉淀1M(CO2)－44 g·mol
m(CaCO3)5.000 g
5.000 g，n(CaCl2)＝n(CaCO3)＝＝＝0.05 mol，n(CaCl2)∶n(HCl)＝ 1M(CaCO3)100 g·－mol0.05 mol∶0.1 mol＝1∶2。
(2)根据C原子守恒可知：n(Na2CO3)＝n(CO2)＋n(CaCO3)＝0.1 mol， n(Na2CO3)0.1 molV2＝＝＝0.100 0 L。
c(Na2CO3)1.000 mol·L－1
4．(2017·浙江4月选考，29)分别称取2.39 g (NH4)2SO4和NH4Cl固体混合物两份。
(1)将其中一份配成溶液，逐滴加入一定浓度的Ba(OH)2溶液，产生的沉淀质量与加入Ba(OH)2溶液体积的关系如图所示。混合物中n[(NH4)2SO4]∶n(NH4Cl)为______。
(2)另一份固体混合物中NH4与Ba(OH)2溶液(浓度同上)恰好完全反应时，溶液中c(Cl)＝________(溶液体积变化忽略不计)。
＋
－
答案 (1)1∶2 (2)0.100 mol·L1
2.33 g解析 (1)产生的沉淀是硫酸钡，物质的量是＝0.01 mol，Ba(OH)2的物质的量浓1－233 g·mol度为0.1 mol·L－1，根据原子守恒可知硫酸铵的质量是0.01 mol×132 g·mol－1＝1.32 g，则氯1.07 g化铵的质量是2.39 g－1.32 g＝1.07 g，物质的量是＝0.02 mol，因此混合物中
53.5 g·mol－1n[(NH4)2SO4]∶n(NH4Cl)＝1∶2。(2)每一份中硫酸铵和氯化铵分别是0.01 mol、0.02 mol，另
＋与Ba(OH)溶液(浓度同上)恰好完全反应时，消耗氢氧化钡是 一份固体混合物中NH42
－
0.02 mol，因此溶液体积是200 mL，则溶液中c(Cl－)＝2．电解质溶液的计算法宝——电荷守恒法
0.02 mol
＝0.100 mol·L－1。 0.2 L
涉及溶液中离子浓度的计算时常需用到电荷守恒，首先找出溶液中所有阳离子和阴离子，再根据阳离子所带正电荷总数等于阴离子所带负电荷总数列等式。 如Al2(SO4)3、NH4NO3混合溶液的电荷守恒为
3c(Al3)＋c(NH4)＋c(H)＝2c(SO24)＋c(NO3)＋c(OH)。
注意 一般情况下，列电荷守恒等式时不能忽略H＋、OH－，但在计算时，酸性溶液中常可忽略OH－，碱性溶液中常可忽略H＋。
5．在硫酸钠和硫酸铝的混合溶液中，Al3的物质的量浓度为0.2 mol·L1，SO2 4为0.4 mol·L1，溶液中Na的物质的量浓度为__________。 答案 0.2 mol·L1
解析 在任何溶液中，阳离子所带的正电荷总数等于阴离子所带的负电荷总数，
－＋则有3c(Al3＋)＋c(Na＋)＝2c(SO2L－1。 4)，解得c(Na)＝0.2 mol·
－
－
＋
＋
－
－
＋
＋
＋
－
－
－
6．某硫酸铝和硫酸镁的混合液中，c(Mg2)＝2 mol·L1，c(SO2L1，若将200 mL4)＝6.5 mol·的此混合液中的Mg2和Al3分离，至少应加入1.6 mol·L答案 2
解析 根据电荷守恒得：
2－)， 2c(Mg2＋)＋3c(Al3＋)＝2c(SO4
＋
＋
－1
＋－－－
的氢氧化钠溶液____________ L。
2×6.5 mol·L－1－2×2 mol·L－1c(Al3＋)＝ 3＝3 mol·L－1，
专题1 第二单元 第3讲 微专题2 化学计算的常用方法
