3.2立体几何中的向量方法(1)
---------空间中的平行与垂直
学习目标：理解直线的方向向量与平面的法向量；能利用向量法证明空间中的平行与垂直 自主学习：自学课本P102~P104
设直线a，b的方向向量分别为a,b， 平面?,?的法向量分别为m,n 1、平行
(1) a//b? ；
(2) a//? ? ? ? ； (3)?//?? ； 2、垂直
(1)a?b? ,
(3)a?? ? ? (2)???? ， 练习：课本P104 1，2 合作学习：
例1、已知ABC-A1B1C1是正三棱柱，AA1=AC，且D是AC的中点，E为AA1的中点 (1)求证：AB1//平面
DBC1；
变式1、例1中，若求证：EC?平面BC1D，你将如何证明？
变式2、如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，?ABC??，OA?平面
4ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点 证明：直线MN//平面OCD
合作探究：
例2、如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点
(1)在棱C1D1上是否存在一点F，使B1F//平面A1BE？并证明你的结论； (2)在平面ABCD内，求一点M，使C1M?平面A1BE
高中数学3.2立体几何中的向量方法1学案无答案新人教A版选修(1)
