第七章 图形的变化
课时30 图形的平移、旋转与位似 (建议时刻：60分钟 分值：73分)
评分标准：选择题和填空题每小题3分．
基础过关
1. (2016新疆)如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，则三角板ABC旋转的度数是( )
A. 60° B. 90° C. 120° D. 150°
第1题图 第3题图
2. (2016雅安)已知△ABC极点坐标别离是A(0，6)，B(－3，－3)，C(1，0)，将△ABC平移后极点A的对应点A1的坐标是(4，10)，则点B的对应点B1的坐标为( )
A. (7，1) B. (1，7) C. (1，1) D. (2，1)
3. 如图，已知E(－4，2)，F(－1，－1)，以原点O为位似中心，按比例尺2∶1把△EFO缩小，则E点对应点E′的坐标为( )
11
A. (2，1) B. (，)
221
C. (2，－1) D. (2，－)
2
4. （2016江西样卷二）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转后，取得△ADF，现在点D落在边BC的中点处，则图中与∠C相等的角(除∠C外)有( )
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
第4题图 第5题图
5. (2016台州)如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个极点从刻度“5”平移到刻度“10”，则极点C平移的距离CC′＝( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
6. (2016十堰)如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后取得△A′B′C′.已知OB＝3OB′，则△A′B′C′与△ABC的面积比为( )
A. 1∶3 B. 1∶4 C. 1∶8 D. 1∶9
第6题图 第7题图
7. (2016孝感)将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若OA＝2，将三角板绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应点A′的坐标为( )
A. (3，－1) B. (1，－3) C. (2，－2) D. (－2，2)
第8题图
8. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，将△ABC绕点B逆时针旋转60°取得△A′BC′，连接A′C，则
A′C的长为________．
9. (2016南昌模拟)若线段CD是是由线段AB平移取得的，点A(－1，4)的对应点C(2，6)，则点B(－3，1)的对应点D的坐标是________．
10. (2016达州)如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60°取得线段AQ，连接
BQ.若PA＝6，PB＝8，PC＝10，则四边形APBQ的面积为________．
第10题图 第11题图
11. (2016上海)如图，矩形ABCD中，BC＝2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°，点A、C别离落在A′、
C′处，若是点A′、C′、B在同一条直线上，那么tan∠ABA′的值为________．
12. 如图，矩形ABCD中，AB＝3 cm，BC＝4 cm，沿对角线AC剪开，将△ABC向右平移至△A1BC1位置成图②的形状，若重叠部份的面积为3 cm，则平移的距离AA1＝________cm.
2
第12题图
13. (3分)（2016江西样卷三）如图，在△ABC中，已知∠ABC＝30°，将△ABC绕点B逆时针旋转50°后取得△A′BC′，已知A′C′∥BC，求∠A的度数．
第13题图
满分冲关
1. (2016东营)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－3，6)、B(－9，－3)，以原点O为位似中心，相似1
比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是( )
3
A. (－1，2) B. (－9，18)
C. (－9，18)或(9，－18) D. (－1，2)或(1，－2)
第1题图 第2题图
2. (2016眉山)把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45度后取得正方形AB′C′D′，边BC与D′C′
中考数学第一部份考点研究第七章图形的转变课时30图形的平移旋转与位似练习新人教版
