24.列方程组解应用题
新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采取每答对一题得分，每答错一题扣分记分方法。
王强答对7道题，答错3道题共获得50分；李想答对8道题，答错1道题，共获得62分。问答对一题得多少分，答错一题扣多少分。
25.阅读下面材料:
通过整式运算一章的学习，我们发现要验证一个结论的正确性可以有两种方法：
例如：要验证结论(a?b)?(a?b)?4ab
方法1：几何图形验证：如右图，我们可以将一个边长为（a+b）的正方形上裁去一个边长为(a-b)的小正方形则剩余图形的面积为4ab,验证该结论正确。
22方法2：代数法验证：等式左边= (a?b)?(a?b)?a2?2ab?b2?(a2?2ab?b2)
?a2?2ab?b2?a2?2ab?b2
?4ab
所以，左边=右边，结论成立。
观察下列各式： 22?12?2?1?1, 22
223?2?2?2?1,42?32?2?3?1,
......
（1）按规律，请写出第n个等式________________； （2)试分别用两种方法验证这个结论的正确性.
26.探究题
学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题。
（1）小明遇到了下面的问题：如图1，l1∥l2，点P在l1、l2内部，探究∠A，∠APB，∠B的关系．小明过点P作l1的平行线，可证∠APB，∠A，∠B之间的数量关系是： ∠APB= ．
APBl1l2图1
（2）如图2，若AC∥BD，点P在AB、CD外部，∠A，∠B，∠APB的数量关系是否发生变化？
请你补全下面的证明过程.
过点P作PE∥AC.
∴∠A= ∵AC∥BD
∴ ∥ ∴∠B=
∵∠BPA=∠BPE-∠EPA
∴ ．
（3）随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途.
试构造平行线解决以下问题： 已知：如图3，三角形ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°.
2017-2018学年第二学期初一年级期末质量抽测
数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题（本题共30分，每小题3分） 题号 答案 1 D 2 A 3 C 4 A 5 D 6 B 7 B 8 C 9 B 10 C
二、填空题（本题共18分，每小题3分） 题号 答案 11 12 2a-b 13 14 15 16 内错角相等两直线平行。 ?8x?3?y 或（垂直于同一条直线的?7x?4?y?两直线平行） 2(x?3)(x?3) 45° -1 三、解答题（本题共52分，第17—24题每小题5分；第25—26题每小题6分） 17．计算： 1-2220170（-1）?（?-3.14）?（）-3
2
??1?1?4?9
………………………………………………4 ………………………………………………5
??5
18．化简求值：已知x2?x?5?0，求代数式(x?1)2?x(x?3)?(x?2)(x?2)的值．
(x?1)2?x(x?3)?(x?2)(x?2) 222?x?2x?1?x?3x?x?4………………………………………………3
?x2?x?3 ………………………………………………4 ?x2?x?5 ?原式?5-3?2………………………………………………5
19．填空： 如图，已知DE∥BC，∠DEB=∠GFC，试说明BE∥FG．
解：∵DE∥BC
∴∠DEB=∠1（ 两直线平行内错角相等 ）. ∵∠DEB=∠GFC
∴∠1=∠GFC （等量代换 ）. ∴BE∥FG（ 同位角相等两直线平行 ）.
(每空1分） ………………………………………………5
① ② ?x?2y?320.解方程组??2x?3y?13
①?2?②得
?x?5 ………………………………………………3 ??y??1 ………………………………………………5
解：解不等式 ①，得x>-2 ． ………………………………………………1
解不等式 ②，得?7． ……………………………………………2 3 ∴原不等式组的解集是
?2?x?7． …………………………………………………………………………………3 4 3……………………………………5
∴原不等式组的非负整数解为0，1，2．
22.（1）72° ………………………………………………2
（2）小李的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况……………………3
小张的抽样调查的数据只有3个，样本容量太少。 ………………………………4
小王的抽样调查的数据主要集中在中青年职工，样本不够全面……………………5
2017 - 2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷含答案
