天津市南开区2019-2020学年高考模拟化学试题（校模拟卷）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．如图，圆O是边长为23的等边三角形ABC的内切圆，其与BC边相切于点D，点M为圆上任意一
uuuuvuuuvuuuv点，BM?xBA?yBD(x,y?R)，则2x?y的最大值为（ ）
A．2 【答案】C 【解析】 【分析】
B．3
C．2
D．22 建立坐标系，写出相应的点坐标，得到2x?y的表达式，进而得到最大值. 【详解】
以D点为原点，BC所在直线为x轴，AD所在直线为y轴，建立坐标系，
设内切圆的半径为1，以（0，1）为圆心，1为半径的圆； 根据三角形面积公式得到
11?l周长?r?S??AB?AC?sin600， 22可得到内切圆的半径为1; 可得到点的坐标为：B?3,0,C????3,0,A?0,3?,D?0,0?,M?cos?,1?sin?? uuur3,3,BD??uuuuvuuuvBM?cos??3,1?sin?,BA?????3,0
?uuuuv故得到 BM?cos??3,1?sin?????3x?3y,3x
?故得到cos??3x?3y?3,sin??3x?1
1?sin??x??cos?sin?4243?2x?y????sin?????2. ????，
cos?sin?233333?y????333?故最大值为：2. 故答案为C. 【点睛】
这个题目考查了向量标化的应用，以及参数方程的应用，以向量为载体求相关变量的取值范围，是向量与函数、不等式、三角函数等相结合的一类综合问题.通过向量的运算，将问题转化为解不等式或求函数值域，是解决这类问题的一般方法.
2．已知集合A???1,0,1,2?，B??x|y?lg(1?x)?，则AIB?（ ） A．{2} 【答案】B 【解析】 【分析】
求出集合B，利用集合的基本运算即可得到结论. 【详解】
由1?x?0，得x?1，则集合B??x|x?1?， 所以，A?B???1,0?. 故选：B. 【点睛】
本题主要考查集合的基本运算，利用函数的性质求出集合B是解决本题的关键，属于基础题. 3．某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为
B．{?1,0}
C．{?1}
D．{?1,0,1}
[20,40),[40,60),[60,80),[80,100]，若低于60分的人数是18人，则该班的学生人数是（ ）
A．45 【答案】D 【解析】 【分析】
B．50 C．55 D．60
根据频率分布直方图中频率＝小矩形的高×组距计算成绩低于60分的频率，再根据样本容量?班级人数. 【详解】
20＝0.30， 根据频率分布直方图，得：低于60分的频率是（0.005+0.010）×∴样本容量（即该班的学生人数）是故选：D. 【点睛】
本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了频率?频数求出频率18?60（人）. 0.30频数的应用问题，属于基础题
样本容量10m，则sin2??( ) 104．已知O为坐标原点，角?的终边经过点P(3,m)(m?0)且sin??A．
4 5B．
3 5C．-3 5D．?4 5【答案】C 【解析】 【分析】
根据三角函数的定义，即可求出m??1，得出P(3,?1)，得出sin?和cos?，再利用二倍角的正弦公式，即可求出结果. 【详解】
根据题意，sin??mm2?9?10m，解得m??1， 10所以OP?(3,?1)，
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天津市南开区2019-2020学年高考模拟化学试题(校模拟卷)含解析
